B组因材施教备选练习1(2014年牡丹江一模)在球O内任取一点P,使得P点在球O的内接正方体中的概率是()A. B.C. D.解析:设球的半径为R,则球O的内接正方体的体对角线为2R,根据边长为a的正方体的体对角线长为a,可知正方体的体对角线为2R,则正方体的边长为,球的体积为,球O的内接正方体的体积为3.在球O内任取一点P,使得P点在球O的内接正方体中的概率是.答案:C2在区间0,1上任取两个数a,b,则函数f (x)x2axb2无零点的概率为()A. B.C. D.解析:要使该函数无零点,只需a24b20,即(a2b)(a2b)0,a2b0.作出的可行域,易得该函数无零点的概率P.答案:C