1、 上海中学高二周练数学试卷022020.09一. 填空题1. 直线的单位方向向量是 2. 线性方程组的增广矩阵是 3. 向量在向量方向上的投影为 4. 已知,且与的夹角为锐角,则的取值范围是 5. 已知过点和的直线与直线平行,则的值为 6. 已知,则 7. 直线的倾斜角的范围是 8. 直线,则、夹角平分线的斜率是 9. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 10. 一9行9列的矩阵中的元素是由互不相等的81个数组成,若每行9个数与每列9个数按表中顺序分别构成等差数列,且正中间一个数,则矩阵中所有元素之和为 11. 已知有非零解,那么 12. 中,若,且,一个内角为30,则的面积为 13.
2、三个顶点的坐标、,是边上一点,交于点,若把分为面积相等的两部分,则点的坐标是 14. 已知点在直线上,点在直线上,线段的中点为,且,则的取值范围为 15. 定义域为的函数图像的两个端点为、,是图像上任意一点,其中,已知向量,若不等式恒成立,则称函数在上“阶线性近似”,若函数在上“阶线性近似”,则实数的取值范围为 二. 选择题16. 已知直线,和三个命题: ; ; 过定点;其中正确的命题的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 317. 过点作直线,若经过点和且,则可作出这样直线的条数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 多于318. 以下向量中,能成为直线方程的一个法向量的是( )A. B. C. D. 19. 行列式中,第3行第2列的元素的代数余子式记作,的零点属于区间( )A. B. C. D. 三. 解答题20. 直线的方向向量与的法向量平行,求的最小值.21. 用行列式解下列关于、的三元一次方程组,并对解的情况进行讨论:.参考答案一. 填空题1. 或 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 19. 或 10. 729 11. 1或 12. 或113. 14. 15. 二. 选择题16. B 17. B 18. A 19. B三. 解答题20. 2.21. 当时,原方程组无解;当时,原方程组有无数解;当且时,