1、第1节功功率基础必备1.(2019广西南宁模拟)关于功的概念,下列说法正确的是(C)A.物体受力越大,位移越大,力对物体做功越多B.合力的功等于各分力功的矢量和C.摩擦力可以对物体做正功D.功有正负,但正负不表示方向,而表示大小解析:由于功的决定因素有力、位移及二者的夹角,三个因素都要考虑,故A错误;功是标量,虽有正负之分,但功的正负不是表示方向,而是表示力对物体的做功效果,几个力做的总功等于它们的代数和,所以选项B,D错误;摩擦力可以做正功,也可以做负功,这要看摩擦力与位移的方向关系,故C正确.2.(2019山东潍坊模拟)如图所示,自动卸货车始终静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,角逐渐
2、增大且货物相对车厢静止的过程中,下列说法正确的是(B)A.货物受到的支持力对货物不做功B.货物受到的支持力对货物做正功C.货物受到的重力对货物做正功D.货物受到的摩擦力对货物做负功解析:货物受到的支持力的方向与运动方向时刻相同,则支持力做正功,选项A错误,B正确;摩擦力的方向与其运动方向时刻垂直则不做功,选项D错误;货物位置升高,重力做负功,选项C错误.3.如图所示,木板放在光滑地面上,一滑块m放在木板上.当用恒力F将滑块由木板一端拉至另一端,木板分固定和不固定两种情况,力F做功分别为W1和W2,则(B)A.W1=W2B.W1W2D.无法比较解析:滑块从木板左端滑到右端,力F所做的功W=Fs,
3、若木板长度为L0,木板固定时滑块的位移s1=L0,而木板不固定时位移s2L0,即s1s2,所以W1W2,故B正确.4.(2019天津模拟)一个高中生骑电动车以18 km/h的速度匀速行驶,电动车所受阻力是人和车总重力的.已知人和车的总质量约为100 kg,重力加速度大小g取10 m/s2,则此时电动车电机的输出功率约为(C)A.50 WB.100 WC.500 WD.1 000 W解析:车的行驶速度v=18 km/h=5.0 m/s,车在匀速行驶时,人和车受力平衡,人和车受到的阻力大小为f=mg=1 000 N=100 N,此时的功率P=Fv=fv=500 W,所以C正确.5.(2019贵州贵
4、阳检测)(多选)如图所示,位于水平面上的同一物体在恒力F1的作用下,做速度为v1的匀速直线运动;在恒力F2的作用下,做速度为v2的匀速直线运动,已知F1与F2的功率相同.则可能有(BD)A.F1=F2,v1v2C.F1F2,v1F2,v1v2解析:设F1与水平面间的夹角为,由于F1与F2的功率相同,则有F1v1cos =F2v2.若F1=F2,则有v1cos =v2,即v1v2;若F1F2且v1v2,F1v1cos =F2v2可能成立,选项B,D正确,A错误;若F1F2且v1v2,则F1v1cos F2v2,选项C错误.6.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时
5、,起重机的功率达到最大值P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v2匀速上升,物体上升的高度为h,则整个过程中,下列说法正确的是(D)A.钢绳的最大拉力为B.钢绳的最大拉力为mgC.重物做匀加速运动的末速度为D.重物做匀加速运动的加速度为-g解析:重物匀速运动阶段钢绳的拉力等于重物重力,大小为,但加速过程重物处于超重状态,钢绳拉力大于重物重力,故A,B错误;重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度,此时钢绳对重物的拉力大于其重力,故其速度小于,故C错误;重物匀加速运动的末速度为v1,此时的拉力为F=,由牛顿第二定律得a=-g,故D正确.7.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,
6、发动机功率为P.快进入闹市区时,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下面四个图象中,能正确表示从司机减小油门开始到最后稳定行驶,汽车的速度与时间的关系的是(C)解析:汽车以v0匀速行驶时,功率突然减为原来的一半,则牵引力减小为原来的一半,有F牵f,汽车做减速运动,速度的减小导致牵引力增大,但F牵f,合力减小,则加速度减小,因此,汽车做加速度越来越小的减速运动,最终匀速运动,选项C正确.8.(2019内蒙古集宁一中高三月考)(多选)若电动汽车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶,经过时间t前进距离s,速度达到最大值vmax,在这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为
7、f,那么这段时间内(BD)A.小车做匀加速运动B.电动机所做的功为PtC.电动机所做的功为mD.电动机所做的功为fs+m解析:从题意得到,电能驱动电动汽车以功率不变启动,开始阶段汽车所受的牵引力大于阻力,汽车的速度增大,由P=Fv知,牵引力减小,汽车的合外力减小,加速度减小,做变加速运动,当牵引力与阻力平衡后汽车做匀速直线运动,速度达到最大,故A错误;电动机的功率恒为P,由P=得电动机所做的功为W=Pt,故B正确;根据动能定理,这段时间内合外力做功为m,有Pt-fs=m-0,得电动机所做的功为Pt=fs+m,故C错误,D正确.9.(多选)质量为2 kg的物体置于水平面上,在运动方向上受到水平拉
8、力F的作用,沿水平方向做匀变速运动,拉力F作用2 s后撤去,物体运动的速度图象如图所示,则下列说法正确的是(取g=10 m/s2)(AD)A.拉力F做功150 JB.拉力F做功350 JC.物体克服摩擦力做功100 JD.物体克服摩擦力做功175 J解析:由图象可知撤去拉力后,物体做匀减速直线运动,加速度大小a2= m/s2=2.5 m/s2,所以滑动摩擦力f=ma2=5 N;加速过程加速度大小a1= m/s2=2.5 m/s2,由F-f=ma1,得拉力F=ma1+f=10 N,02 s的位移s1=(10+5)2 m=15 m,撤去F后的位移s2=10(6-2) m=20 m,全程位移s=35
9、 m,所以拉力F做功W1=Fs1=1015 J=150 J,选项A正确,B错误;物体克服摩擦力做功W2=fs=535 J=175 J,C错误,D正确.能力培养10.(2019河南许昌高中检测)(多选)如图所示,同一竖直平面内的O1,A,B,C四点为长方形的四个顶点,水平面上的B,C两点间的距离为L,O2在A点正上方高h处,B点在A点正下方距离处.同时将质量均为m的小球甲、乙(均可视为质点)分别从O1,O2点沿水平方向O1A和竖直方向O2A抛出,结果两球恰好在B点相遇.空气阻力不计.下列说法正确的是(AD)A.甲、乙抛出的初速度大小之比为B.两球运动过程中均处于超重状态C.甲、乙相遇前瞬间的动能
10、之比为D.甲、乙相遇前瞬间所受重力的功率之比为12解析:甲、乙两球落地时间t=,则v甲=L,对乙有h=v乙t+gt2,解得v乙=,则=,故A正确;由于空气阻力不计,则物体加速度为重力加速度,方向向下,属于完全失重,故选项B错误;相遇前甲的动能为Ek甲=m+mg=mg;相遇前乙的动能为Ek乙=m+mg=mg4h,则=,故C错误;根据-=2as,甲达到底部时竖直方向的速度v1=,故甲的重力功率P甲=mgv1=mg;乙达到底部时竖直方向的速度v2=2,故乙的重力功率P乙=mgv2=2mg,则=12,故D正确.11.(2019黑龙江大庆中学期中)(多选)质量为400 kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率
11、加速,受到的阻力不变,其加速度a和速度的倒数的关系如图所示,则赛车(CD)A.速度随时间均匀增大B.加速度随时间均匀增大C.输出功率为160 kWD.所受阻力大小为1 600 N解析:赛车以恒定功率加速,由P=Fv可知,随着v的增大则牵引力减小,F合=F-f减小,加速度变化,故做变加速直线运动,故A错误;由a图象,得函数方程a=-4,汽车加速运动,速度增大,加速度减小,故B错误;赛车受重力、支持力、牵引力和摩擦力作用,根据牛顿第二定律,有F-f=ma,其中F=,联立得a=-.结合图象得=,即P=400400 W=1.6105 W=160 kW,=4 m/s2,则f=1 600 N,选项C,D正
12、确.12.一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图,已知该车质量为2103 kg,在某平直路面上行驶,阻力恒为3103 N.若汽车从静止开始以恒定加速度2 m/s2做匀加速运动,则此匀加速过程能持续的时间大约为(B)A.8 sB.14 sC.26 sD.38 s解析:由图象可知,机车的最大功率约为P=210 kW,在加速阶段由牛顿第二定律可知:F-f=ma,即F=f+ma=3103 N+21032 N=7.0103 N,再由P=Fv可知v= m/s=30 m/s,由v=at解得t=15 s,故选项B正确.13.(2019山西临汾一中期中)某游乐园的大型“跳楼机”游戏,以惊险刺激深
13、受年轻人的欢迎.某次游戏中,质量m=50 kg的小明同学坐在载人平台上,并系好安全带、锁好安全杆.游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100 m高度,然后由静止开始下落,在忽略空气和台架对平台阻力的情况下,该运动可近似看做自由落体运动.下落h1=80 m时,制动系统启动,使平台均匀减速,再下落h2=20 m时刚好停止运动.取g=10 m/s2,求:(1)下落的过程中小明运动速度的最大值vmax;(2)当平台落到离地面15 m高的位置时,小明对平台作用力F的大小;(3)在全部下落过程中,跳楼机对小明做的功W.解析:(1)平台自由下落80 m时,小明速度最大,由=2gh1有vmax=40 m/s.
14、(2)减速下落过程中加速度大小a2=解得a2=40 m/s2根据牛顿第二定律F-mg=ma2解得F=2 500 N根据牛顿第三定律,小明对平台作用力的大小F为2 500 N.(3)升降机自由下落段,小明处于完全失重状态,系统对小明的作用力为零,做功为0.即W1=0在减速阶段,系统对小明做功W2=Fh2=-5104 JW=W1+W2=-5104 J.答案:(1)40 m/s(2)2 500 N(3)-5104 J14.(2019湖南长沙调研)某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图(a)所示.现用该电动机在水平地面拉动一物体(可视为质点),运动过程中轻绳始终处在拉直状态,且不可伸
15、长,如图(b)所示.已知物体质量m=1 kg,与地面间的动摩擦因数1=0.35,离出发点C左侧s距离处另有动摩擦因数为2=0.45、长为d=0.5 m的粗糙材料铺设的地面AB段.(g取10 m/s2)(1)若s足够长,电动机功率为2 W时,物体在地面能达到的最大速度是多少?(2)启动电动机后,物体在C点从静止开始运动,到达B点时速度恰好达到0.5 m/s,则BC间的距离s是多少?物体能通过AB段吗?如果不能,物体将停在何处?解析:(1)电动机拉动物体,物体速度最大时加速度为零,则有拉力F等于摩擦力F1=f1=1mg=3.5 N,根据P=Fv则有vmax= m/s.(2)由图(a)可知,物体运动速度小于0.5 m/s时,功率Pv,说明绳子对物体的拉力为恒力,物体做匀加速运动,拉力F=4 N由牛顿第二定律F=ma得F-f1=ma1,则a1=0.5 m/s2,由s=得,BC间的距离s=0.25 m小物体过B点后,f2=2mg=4.5 N,做减速运动,运动速度不会大于0.5 m/s,拉力仍为恒力,物体做匀减速运动由F-f2=ma2得a2=-0.5 m/s2,小物体的滑行距离为s=,即s=0.25 m,则小物体最后停在AB中点位置.答案:(1) m/s(2)见解析
