第四教时教材：等差数列（二）目的：通过例题的讲解，要求学生进一步认清等差数列的有关性质意义，并且能够用定义与通项公式来判断一个数列是否成等差数列。过程：一、复习：等差数列的定义，通项公式 二、例一 在等差数列中，为公差，若且求证：1 2 证明：1 设首项为，则 2 注意：由此可以证明一个定理：设成AP，则与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和 ，即： 同样：若 则 例二 在等差数列中， 1 若 求 解： 即 2 若 求 解：= 3 若 求 解： 即 从而 4 若 求 解： 6+6=11+1 7+7=12+2 从而+2 =2- =280-30=130 三、判断一个数列是否成等差数列的常用方法 1定义法：即证明 例三 课课练第3课 例三 已知数列的前项和，求证数列成等差数列，并求其首项、公差、通项公式。 解： 当时 时 亦满足 首项 成AP且公差为6 2中项法： 即利用中项公式，若 则成AP。 例四 课课练第4 课 例一 已知，成AP，求证 ，也成AP。 证明： ，成AP 化简得： = ，也成AP 3通项公式法：利用等差数列得通项公式是关于的一次函数这一性质。 例五 设数列其前项和，问这个数列成AP吗？ 解： 时 时 数列不成AP 但从第2项起成AP。 四、小结： 略 五、作业： 教学与测试 第37课 练习题 课课练 第3、4课中选
