1、第 7 章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列方程是二元一次方程的是()A2xy3z B2x1y2 C3x5y2 D2xy3y0 2已知 2x3y1，用含 x 的代数式表示 y 正确的是()Ay23x1 Bx3y12Cy2x13Dy1323x 3二元一次方程组xy3，2xy6 的解是()A.x6y3B.x0y3C.x2y1D.x3y0 4利用加减消元法解方程组2x5y10，5x3y6，下列做法正确的是()A要消去 y，可以将52 B要消去 x，可以将3(5)C要消去 y，可以将53 D要消去 x，可以将(5)2 5二元一次方程 3x2y
2、15 在自然数范围内解的组数是()A1 组 B2 组 C3 组 D无数组 6已知 3a2x2b2y与3a3yb3x8是同类项，则 x、y 的值分别为()A4，2 B4，2 C2，4 D2，4 7.如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个数或式，如果图中任意三个“”中的式子之和均相等，那么 a 的值为()A3 B2 C1 D0 8(2018温州)学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动现已预备了 49 座和37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组()A.xy1049x37y466 B.xy1037x49y4
3、66 C.xy46649x37y10 D.xy46637x49y10 9如果方程组xy8，yz6，zx4的解使代数式 kx2y3z 的值为 8，则 k 的值为()A.13B13C3 D3 10如图，在正方形 ABCD 的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知 AB 边上的数是 3，BC 边上的数是 7，CD 边上的数是 12，则 AD 边上的数是()A2 B7 C8 D15 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11方程组s2t33st24 的解为_ 12请你写出一个以 x、y 为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：(1)由两个二元一
4、次方程组成；(2)方程组的解为x2，y3.这样的方程组可以是.13若(2x3y12)2|x2y1|0，则 xy .14若关于 x、y 的方程组2xym，xmyn的解是x1，y3，则|mn|的值是 .15已知关于x、y的二元一次方程组2x3yk，x2y1 的解互为相反数，则k的值是_ 16甲、乙两人做同样的工艺品，如果甲先做一天，乙再开始做，5 天后两人做的工艺品一样多；如果甲先做 30 件，乙再开始做，4 天后乙反而比甲多做 10 件，则甲每天做工艺品 50 件，乙每天做工艺品 60 件 17如图所示，8 个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_300_cm2_ 错误!
5、,第 18 题图)18设“”“”“”分别表示三种不同的物体如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放入“”的个数为_2_个 三、解答题(共 66 分)19(8 分)解下列方程组：(1)x3y5，3xy5；(2)xy2 xy3 6，4（xy）5（yx）2.解：x1，y2.解：x7，y1.20(8 分)已知方程组2xy3，nxy1和方程组2xmy2，xy1的解相同，求 m2n2的值 解：联立方程组2xy3，xy1，解得x2，y1.则2n11，4m2，解得m2，n1.m2n23.21(8 分)根据图中的对话，求 1 本笔记本和 1 支钢笔各需要多少元 解：设 1 本
6、笔记本 x 元，1 支钢笔 y 元，由题意，得x4y18，xy6，解得x2，y4.1 本笔记本 2 元，1 支钢笔 4 元 22(10 分)(2018扬州)对于任意有理数 a、b，定义关于“”的一种运算如下：ab2ab.例如 3423410.(1)求 2(5)的值；(2)若 x(y)2，且 2yx1，求 xy 的值 解：(1)ab2ab，2(5)22(5)451.(2)x(y)2，且 2yx1，2xy2，4yx1，由，得 3x3y1，xy13.23(9 分)解方程组axby13，cxy4时，甲同学因看错了 b 的符号，从而求得解为x3，y2；乙同学因看漏了 c，从而求得解为x5，y1.试求 a
7、、b、c 的值 解：由题意，得3a2b13，3c24，5ab13，解得a3，b2，c2.24.(11 分)某中学新建了一栋 4 层的教学楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 min 内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 min 内可以通过 800 名学生(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生；(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%.安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在 5 min 内通过这 4
8、 道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由 解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过 x 名学生，一道侧门可以通过 y 名学生，由题意，得2（x2y）560，4（xy）800，解得x120，y80.平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生，一道侧门可以通过 80 名学生(2)这栋教学楼最多有学生 48451 440(名)，拥挤时 5 min 内 4 道门能通过学生52(12080)(120%)1 600(名)1 6001 440，建造的这 4 道门符合安全规定 25(12 分)某商场准备购进两种摩托车共 25 辆，预计投资 1
9、0 万元，现有甲、乙、丙三种摩托车供选购，甲种每辆 4 200 元，可获利 500 元；乙种每辆 3 700 元，可获利 350元；丙种每辆 3 200 元，可获利 300 元若 10 万元资金要全部用完，(1)请你帮助该商场设计进货方案；(2)从销售利润上考虑，应选择哪种方案？解：(1)有三种方案：购 甲、乙 两 种 摩 托 车，设 购 甲 种 摩 托 车 x 辆，乙 种 摩 托 车 y 辆，则xy25，4 200 x3 700y100 000，解得x15，y10；购 甲、丙 两 种 摩 托 车，设 购 甲 种 摩 托 车 x 辆，丙 种 摩 托 车 y 辆，则xy25，4 200 x3 200y100 000，解得x20，y5；购 乙、丙 两 种 摩 托 车，设 购 乙 种 摩 托 车 x 辆，丙 种 摩 托 车 y 辆，则xy25，3 700 x3 200y100 000，解得x40，y15，y 为负值，这种方案不成立 因此只有两种方案：购甲种摩托车 15 辆，乙种摩托车 10 辆；购甲种摩托车 20 辆，丙种摩托车 5 辆(2)第一种方案可赢利 500153501011 000(元)，第二种方案可赢利 50020300511 500(元)11 00011 500，应选择第二种方案