1、课堂互动三点剖析一、对欧姆定律的理解1.R是一个跟导体本身有关的量，与导体两端电压U和通过的电流I无关，绝不能由R=而错误地认为“R与U成正比，R与I成反比”.2.欧姆定律是一个实验定律，是在金属导电的基础上总结出来的.使用欧姆定律时应注意：（1）欧姆定律并不适用于所有导电现象.除金属外，对电解液导电也是适用的，但对气体导电就不适用了.欧姆定律适用于“线性电阻”.（2）将欧姆定律变形得R=U I，是电阻的定义式，表明了一种量度和测量电阻的方法，并不说明“电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比”.R=U I适用于所有导体，无论是“线性电阻”还是“非线性电阻”.3.“I=”与“I=”两
2、者是不同的，I=是电流的定义式，只要导体中有电流，不管是什么导体在导电，都适用，而I=是欧姆定律的表达式，只适用于特定的电阻（线性电阻），不能将两者混淆.【例1】 根据欧姆定律，下列说法中错误的是（）A.从关系式R=可知，对于一个确定的导体来说，如果通过的电流越大，则导体两端的电压也越大B.从关系式R=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C.从关系式I=可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D.从关系式R=可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过的电流的比值是一确定值解析：将欧姆定律的数学表达式I=转换成公式R=和公式U=IR，其中公式I=表示
3、电流的决定式，即I与U成正比，与R成反比；公式R=是电阻的定义式，即R与U、I皆无关；公式U=IR只是电流I经过电阻R的电压降，即U与I成正比(R一定时)，与R成正比(I一定时)，所以A、C、D都是正确的说法.答案：B二、导体的伏安特性曲线用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的I-U的关系图象叫做导体的伏安特性曲线，如图3-2-1所示.伏安特性曲线直观地反映出导体中的电压与电流的关系.图3-2-1金属导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，直线的斜率为金属导体的电阻的倒数.具有这种特性的电学元件叫做线性元件，通常也叫纯电阻元件，欧姆定律适用于该类型电学元件.对欧姆定律不适用的导体和器件，伏安特
4、性曲线不是直线，这种元件叫做非线性元件，通常也叫做非纯电阻元件.我们也可以作出U-I曲线，U-I曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻.在做导体的伏安特性曲线时，坐标轴标度的选取是任意的，因此利用图线的斜率求电阻大小时，不能用tan，必须利用U和I的比值计算.【例2】 图3-2-2所示的图象所对应的两个导体：图3-2-2（1）电阻关系R1R2为_；（2）若两个导体中的电流相等（不为零）时，电压之比U1U2为_；（3）若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比I1I2为_.解析：本题考查欧姆定律和I-U图象的综合应用，我们只要清楚欧姆定律的内容及I-U图象的意义，题目即可解决.（1）由I-U图象可知
5、，R=，所以R1= =2 ，R2= 因此R1R22（）31.（2）由欧姆定律得U1=I1R1，U2=I2R2由于I1I2,则U1U2R1R231.（3）由欧姆定律得I1=U1 R1，I2=U2 R2，由于U1U2所以I1I2 R2R113.答案：(1)31(2)31(3)13三、欧姆定律与电阻定律1.由欧姆定律导出的R=，是电阻的定义式，公式表明可由电路的工作状态来计算电阻的大小，但电阻大小与加在它上面的电压和通过它的电流均无关.2.电阻定律R=是电阻的决定式，公式表明电阻的大小由导体本身的因素决定，其中电阻率反映了材料的导电性能.同种材料导体的电阻随导体长度和横截面积的变化而变化.3.电阻和
6、电阻率是不同的两个物理概念，不能混淆.电阻反映的是导体本身导电性能的物理量，它与导体的几何形状有关；而电阻率是反映材料本身导电性能的物理量，它与材料制成什么样的导体无关，只由导体材料和温度决定.不能根据=，错误地认为电阻率跟导体的横截面积S成正比，跟导体长度l成反比.【例3】 两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为_.解析：由电阻定律设金属导线原来的电阻为R=拉长后l1=4l，因为总体积VlS保持不变，所以截面积S1=S/4.所以：R1=16R对折后l2l/2，截面积S22S所以：R1=则后来两导线的电阻之比：R1R2641
7、.答案：641温馨提示某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住要点:（1）电阻率不变；（2）总体积不变，由VlS可知l和S成反比例变化.在、l、S都确认后，应用电阻定律R=来判断.【例4】 一个标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加上的电压U由0逐渐增大到220 V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示，在图3-2-3所示的四个图线中，符合实际的是（）图3-2-3解析：在U-I图象中R=tan，由于电压增大时灯丝温度明显升高，所以灯丝电阻增大，即图象的斜率应当增大.又由于电阻率随温度升高而单调增大，所以斜率应当单调增大.可判断A、C、D图肯定不符合实际，从而只能选B.答案：B各个击
8、破类题演练1若加在某导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大?解析：依题意和欧姆定律得：R=，所以I01.0 A又因为R=，所以I22I02.0 A.答案：2.0 A类题演练2某电流表的电阻约为0.1 ，它的量程是0.6 A，如将这个电流表直接连接到2 V的蓄电池的两极上，会产生什么后果？解析：因为电流表的电阻很小，直接连到电源的两极上后，会因通过电流表的电流过大而烧坏电流表.该题只需计算出在2 V的电压下通过电流表的电流值，然后跟电流表的量程进行比较即可.根据欧姆定律：I= A=20 A20 A0.6 A，会将电流表烧坏.答案
9、：会将电流表烧坏变式提升1将10 V电压加在阻值为500 的金属导体两端，在1 min内有多少电子通过导体的横截面？解析：根据欧姆定律求出金属导体中的电流，再结合电流的定义式即可求出1 min内通过导体横截面的电荷量，最后求出电子数目.根据欧姆定律知，通过导体的电流：I= A=0.02 A.在1 min内通过导体横截面的电荷量：q=It=ne，即0.0260n1.61019在1 min内通过导体横截面的电子数为：n7.51018（个）.答案：7.51018（个）类题演练3如图3-2-4所示，为导体a、b的U-I图线，由此判断（）图3-2-4A.导体a的电阻大于导体b的电阻B.导体a的电阻小于导
10、体b的电阻C.若将两导体串联，导体a的发热功率大于导体b的发热功率D.若将两导体并联，导体a的发热功率大于导体b的发热功率解析：导体的电阻I=在导体a、b的U-I图线上分别取横坐标相同（即电流值相同）的两点.由图知导体a的U-I图上该点的纵坐标较大，故导体a的电阻R=较大.故选项A正确，B错误.在串联电路中，各段电路上损耗的电功率跟电路电阻成正比，而在并联电路中，每条支路上损耗的电功率跟支路电阻成反比.由于RaRb，故C正确，D错误.答案：AC变式提升2如图3-2-5所示为某小灯泡的电流与其两端的电压关系图线，试分别计算出其电压为5 V、10 V时小灯泡的电阻，并说明电阻的变化规律.图3-2-
11、5解析：根据图象，当电压为5 V时，电流为0.5 A，所以有：R= =10 当电压为10 V时，电流为0.7 A，所以R2= 14.3 随着电压的升高，曲线的斜率越来越小，电阻越来越大，因此其电阻是非线性电阻，不是一个固定的值.类题演练4如图3-2-6所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为_，镀膜材料电阻率的计算式为=_.图3-2-6解析：由欧姆定律可得R=由电阻定律R=可得：R=，则.答案：R=变式提升3如图3-2-7所示，一圈粗细均匀的导线长1 20
12、0 m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流0.5 A.如剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A，则剪去的BC段多长？图3-2-7解析：由于电压恒定，根据欧姆定律可算出导线AB和AC段的电阻比，再根据电阻定律算出长度比，即得剪去的导线长度.设整个导线AB的电阻为R1，其中AC段的电阻为R2，根据欧姆定律：UI1R1I2R2，所以.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长：l2=1 200 m1 000 m，由此可知，剪去的导线BC段的长度为：lxl1-l2200 m.答案：200 m类题演练5神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大
13、类.现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质髓质累积而成的，髓具有很大的电阻.已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 m左右.而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6105 .若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率.若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32 cm3，当在其两底面上加上1 000 V的电压时，通过该圆柱体的电流为10 A，求此圆柱体的圆面半径和高.解析：（1）由电阻电律：R=已知S=1 cm2=110-4 m2，l=2 m=210-6 m，R=1.6105 .所以=m=8106m.(2)由欧姆定律、电阻定律和圆柱体体积公式有代入数据：得:髓质的电阻率为8106 m;圆面半径为4 cm，高为2 cm.答案：4 cm2 cm
