1、单元过关检测(五)机械能一、选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求)1跳绳是丽水市高中毕业生体育测试的项目之一，高三的小李同学在某次测验过程中，一分钟跳180次，每次跳跃，脚与地面的接触时间为跳跃一次所用时间的，则他克服重力做功的平均功率约为()A20 WB35 WC75 WD120 WC跳一次的时间是t s s，人跳离地面向上做竖直上拋运动，到最高点的时间为t1 s0.1 s，中学生的质量约为50 kg，故此过程克服重力做功Wmg500 J25 J，跳绳时克服重力做功的功率 W75 W，故C正确，A、B、D错误2(2019江苏
2、南通调研)某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A点，释放后，木块右端恰能运动到B1点在木块槽中加入一个质量m0200 g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点测得AB1、AB2长分别为36.0 cm和12.0 cm，则木块的质量m为()A100 gB200 gC300 gD400 gA两次木块均由同一位置释放，故弹簧恢复原长的过程中，弹簧所做的功相同，未加砝码时，由动能定理，可得W弹mgAB10，加上砝码m0时，有W弹(mm0)gAB20，解得m100
3、g，选项A正确3(2018山东淄博、莱芜二模)如图所示，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于水平地面上；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧，重力加速度为g.现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为()ABC D2A在b球落地前，a、b两球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有3mghmgh(3mm)v2，解得v，故A正确4一辆载货卡车正在一段坡路上以速度v1匀速行驶，卡车受到来自地面的阻力大小为f1.上坡过程中，突然天降大雨，地面的阻力大小减小为f2，卡车功率保持不变，一直运动到再次保持匀速v
4、2，则下列说法正确的是()甲乙A图甲为卡车的速度时间图象B图乙为卡车的速度时间图象C卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1v2f2f1D卡车在变速运动阶段的平均速度小于A设卡车的质量为m，斜面倾角为，匀速上坡时，牵引力F1f1mgsin ，阻力大小减小时，先做加速度减小的加速运动，当F2f2mgsin 时，再次做匀速运动，选项A正确，B错误；卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1v2(f2mgsin )(f1mgsin )，选项C错误；卡车在变速运动阶段做加速度逐渐减小的加速运动，位移大于加速到相同速度时匀加速直线运动的位移，故平均速度大于，选项D错误5(2018江西南昌二模)如图所示，光滑水平面
5、AB与竖直面上的半圆形光滑固定轨道在B点衔接，BC为直径一可看作质点的物块在A处压缩一轻质弹簧(物块与弹簧不连接)，释放物块，物块被弹簧弹出后，经过半圆形轨道B点之后恰好能通过半圆轨道的最高点C现在换用一个质量较小的另一物块，被同样压缩的弹簧由静止弹出，不计空气阻力则更换后()A物块不能到达C点B物块经过C点时动能不变C物块经过C点时的机械能增大D物块经过B点时对轨道的压力减小D物块从A到C过程，由能量守恒有EPmg2Rmv，可知质量减小，物块经过C点时动能增大，vC增大，物块也能到达C点，故A、B错误；由能量守恒定律可知物块经过C点时的机械能不变均为EP，故C错误；物块从A到B过程，由能量守
6、恒有EPmv，在B点有Nmgm，解得Nmg，减小，故D正确6如图所示，甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离x.甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上，则下列关于力F对甲、乙做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是()A力F对甲做功多B力F对甲、乙两个物体做的功一样多C甲物体获得的动能比乙大D甲、乙两个物体获得的动能相同BC由功的公式WFxcos 可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有FxEk10，对乙有FxFfxEk20，可知Ek1Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误7光滑水平面上静
7、止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是()BD由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则vat，即v与t成正比，选项B正确；由PFvFat可知，P与t成正比，选项D正确；由xat2可知x与t2成正比，选项C错误；由动能定理可知EkFxFat2，Ek与t2成正比，选项A错误8如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m2 kg的另一物体B(可视为质点)以水平速度v02 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦
8、，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，已知当地的重力加速度g10 m/s2.则下列说法正确的是()A木板获得的动能为2 JB系统损失的机械能为2 JC木板A的最短长度为1 mDA、B间的动摩擦因数为0.1BCD由vt图象可知，最终A、B的共同速度v1 m/s.aA1 m/s2，aB1 m/s2.又fmaAMaB故木板的质量Mm2 kg.木板获得的动能EkAMv2212 J1 J，A错误；系统损失的机械能Emv(Mm)v22 J，B正确由能量守恒flE，l m1 m，C正确又fMgMaB，0.1，D正确二、非选择题9(2016四川卷)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能将弹簧放置在水平气垫导轨
9、上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x. (1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_.(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_.A弹簧原长B当地重力加速度C滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将_.A增大 B减小 C不变解析(1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，滑块运动到O点离开弹簧，在OBC之间做匀速运动，则滑块离开弹簧时速度大小的表达式是v.(2)根
10、据功能关系，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，故为求出弹簧的弹性势能，还需要测量滑块(含遮光片)的质量，选项C正确(3)增大A、O之间的距离x，弹簧的弹性势能增加，滑块获得的动能增加，速度增大，计时器显示时间t将减小，选项B正确答案(1)v(2)C(3)B10如图所示，一辆遥控小车静止在倾角为37的斜面上，现用遥控器启动小车，使它从静止开始以恒定功率向上运动，运动45 m后达最大速度时出现故障，小车牵引力消失，再经过3 s小车到达最高点，且小车在减速过程中最后2 s内的位移为20 m已知遥控小车的质量为1 kg，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)遥控小车与斜面
11、间的动摩擦因数；(2)遥控小车在遥控器出现故障前运动的时间解析(1)设匀减速直线运动的加速度大小为a，最后2 s内的位移为x，可看成反向的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律，有xat2解得a10 m/s2对小车，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma解得0.5(2)设小车的最大速度为vm，小车做加速直线运动时功率为P，用时为t1，在匀减速过程中，由0vmat得，vm30 m/s当达到最大速度时，有F牵mgsin mgcos 故P(mgsin mgcos )vm300 W在运动45 m的过程中，由动能定理得Pt1(mgsin mgcos )xmv0解得t13 s.答案(1)0.5(2
12、)3 s11如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r0.2 m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k100 N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐一个质量为1 kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h0.7 m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN1.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为EP0.5 J，取重力加速度g10 m/s2，求： (1)小球到达C点时的速度大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；(3)小球最终停止的位置距B端多远解析(1)小球刚过C点时有FNmgm解得vC m/s.(2)在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零，设此时小球离D端的距离为x0，则有kx0mg，由机械能守恒定律有mg(rx0)mvEkmEp.得Ekm5 J.(3)小球从A点运动到C点过程，由动能定理得mghmgxmv，解得BC间距离x0.9 m.小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小球的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中，设小球在BC上的运动路程为x，由动能定理有mgx0mv解得x0.5 m.故最终小球距离B为0.9 m0.5 m0.4 m处停下答案(1) m/s(2)5 J(3)0.4 m
