1、光的折射【基础巩固】1.图中虚线表示两种介质的界面或法线,实线表示一束光斜射向界面后发生反射与折射的光路.下列说法正确的是( )A.BO是入射光线 B.AO是反射光线C.CO是入射光线 D.OB是反射光线解析:由题图可知,只有AO和BO关于MN对称,所以MN是法线,MN是界面.AO与OC位于法线两侧,AO是入射光线,OB是反射光线,OC是折射光线,选项A、B、C错误,选项D正确.答案:D2.(多选)关于光的折射,正确的说法是( )A.折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内B.入射光线和法线与折射光线不一定在一个平面内C.入射角总大于折射角D.光从空气斜射入玻璃时,入射角大于折射角解析:由光
2、的折射定律知,折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内,选项A正确,选项B错误.入射角不一定大于折射角,选项C错误.光从空气斜射入玻璃时,入射角大于折射角,选项D正确.答案:AD3.(多选)光从空气斜射入介质中,i、r分别为入射角、折射角,比值sinisinr=常数,这个常数( )A.与介质有关B.与光在介质中的传播速度有关C.与入射角的大小无关D.跟入射角的正弦成正比,跟折射角的正弦成反比解析:介质的折射率与介质有关,与入射角、折射角无关,介质对光的折射率n=cv,选项A、B、C正确,选项D错误.答案:ABC4.一束单色光由空气进入水中,则该光在空气和水中传播时( )A.速度相同,波长相同
3、B.速度不同,波长相同C.速度相同,频率相同D.速度不同,频率相同解析:不同的单色光频率不相同,同一单色光在不同的介质内传播时,光的频率不会发生改变;水的折射率大于1,由公式v=cn可以判断,该单色光进入水中后传播速度减小;由v=f可知,波长减小.因此,选项D正确.答案:D5.一束光由空气射入某介质时,入射光与反射光间的夹角为90,折射光与反射光间的夹角为105,光在真空中的传播速度为c,则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为( )A.22c B.32c2 C.33c D.22c2解析:由反射定律和题意可知,反射角和入射角均为45,折射角为r=180-45-105=30,则折射率n=sin
4、45sin30=2,光在该介质中的传播速度v=cn=c2=22,故选项D正确.答案:D6.一个人站在湖边,观察离岸一段距离的水下的一条鱼,这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较,下列说法正确的是( )A.在鱼真实位置正下方某处B.在鱼真实位置上方某处C.在鱼真实位置下方偏向观察者的某处D.所给条件不足,无法确定观察到的鱼的位置解析:人在岸上观察离岸一段距离的水下的鱼,来自鱼的光(实际上是鱼反射的光)经折射后射入人的眼睛,人看到的是鱼的像.如图所示,把鱼看作一个发光点S,人看到的是折射光的反向延长线的交点S,所以选项B正确.答案:B7.井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井(图甲),一口
5、是水井(如图乙所示,水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙(用黑点表示),则( ) 甲 乙A.水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星D.两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星解析:由于井口边沿的约束,井中青蛙不能看到更大的范围,据此作出经边沿射入青蛙眼睛的光线如图所示.可看出,所以水井中的青蛙觉得井口小些;,所以水井中的青蛙可看到更多的星星,故选项B正确. 答案:B8.一束光以入射角1从空气斜射入折射率
6、n=2的透明介质表面,如图所示.(1)当入射角1=45时,求反射光线与折射光线间的夹角.(2)当入射角1为何值时,反射光与折射光间的夹角 =90.解析:(1)设折射角为2,反射角为3,由光路图知=180-2-3,由反射定律知3=1=45,由折射定律知sin 1sin 2=n,代入数据解得2=30,=105.(2)当=90时,2=90-3=90-1,代入sin 1sin 2=n得tan 1=2,所以1=arctan2.答案:(1)105(2)arctan 29.如图所示,标有直角坐标系xOy的白纸放在水平桌面上,半圆形玻璃砖放在白纸上,圆心在坐标系的原点,直径与x轴重合,OA是画在白纸上的直线,
7、P1、P2是竖直插在直线OA上的两枚大头针,P3是竖直插在白纸上的第三枚大头针,是直线OA与y轴正方向的夹角,是直线OP3与y轴负方向的夹角,只要直线OA画得合适,且P3的位置取得正确,测得和便可求得玻璃的折射率n.某同学用上述方法测量玻璃的折射率,在他画出的直线OA上竖直插上了P1、P2两枚大头针.(1)若他已经透过玻璃砖看到了P1、P2的像,确定P3 位置的方法是 .(2)若他已经准确地测得了、的值,则玻璃的折射率 n=.解析:(1)利用插针法确定P3位置的方法是用P3挡住P1和P2的像.(2)玻璃的折射率等于空气中折射角的正弦与玻璃中入射角的正弦之比.答案:(1)用P3挡住P1和P2的像
8、(2)sinsin【拓展提高】10.(多选)如图所示,一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色,取其中A、B、C三种色光研究,下列说法正确的是( )A.C光的频率最高B.在真空中C光的波长最长C.玻璃对C光的折射率最小D.在三棱镜中C光传播速度最小解析:根据光的色散规律可知,A光的频率最高,选项A错误.C光的频率最小,真空中的光速一定,由 v=f知在真空中C光的波长最长,选项B正确.由光路可知,玻璃对A光的折射率最大,对C光的折射率最小,选项C正确.由v=cn知,在三棱镜中C光传播速度最大,选项D错误.答案:BC11.如图所示,三角形ABC为一玻璃三棱镜的横截面,A=30.一束红光垂直于A
9、B边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60,则玻璃对红光的折射率为.若改用蓝光沿同一路径入射,则光在D点射出时的折射角(选填“小于”“等于”或“大于”)60.解析:根据n=sin 1sin 2可知,在AC面,1=60,2=30,计算得n=3.由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率,蓝光沿同一路径入射时,光在D点射出时的折射角大于60.答案:3大于12.下图是利用插针法测量玻璃的折射率的实验得到的光路图.玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行.(1)出射光与入射光(选填“仍平行”或“不再平行”).(2)以入射点O为圆心,以R=5 cm为半径画圆,与入射光PO交于M点,与折射光OQ交于F
10、点,分别过M、F点向法线作垂线,量得MN=1.68 cm,EF= 1.12 cm,则该玻璃砖的折射率n=.解析:(1)因为玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行,所以出射光与入射光不再平行.(2)该玻璃砖的折射率n=sinMONsinFOE=MNFE=1.5.答案:(1)不再平行(2)1.513.如图所示,一束单色光从空气射入一玻璃球体,入射角为60.已知光在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光平行.此玻璃的折射率为多少?解析:下图为光在玻璃球内的光路图.A、C为折射点,B为反射点,延长BO至D,则OD平行于入射光线,故AOD=COD=60,所以OAB=30,玻璃的折射率n=si
11、n60sin30=3.答案:314.一直杆长1.5 m,垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中,露出水面部分高0.3 m.当阳光以与水面成37的夹角入射到水面时,杆在游泳池底部所成的影长为多少?已知水的折射率n=43,sin 37=0.6,cos 37=0.8.解析:依题意作图如图所示.根据折射定律n=sin 1sin 2得sin 2=sin 1n=sin5343=35,解得2=37,杆在游泳池底部所成的影长s=0.3 mtan 53+1.2 mtan 37=1.3 m.答案:1.3 m【挑战创新】15.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插
12、上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3本身以及P1和P2的像,在纸上标出大头针的位置和描出圆弧状玻璃砖轮廓,如图甲所示(O为两圆弧的圆心,图中已画出经过P1、P2点的入射光线).(1)在图上补画出所需的光路,并在界面AB上画出入射角i和折射角r. 甲 乙 (2)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角的正弦和折射角的正弦,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率 n=.解析:(1)连接P3、P4,并使其连线与CD交于一点,此交点即光从玻璃砖中射出的位置,又由于P1、P2的连线与AB的交点是光进入玻璃砖的位置,连接这两个交点即可作出玻璃砖中的光路,连接O点与光在AB上的入射点即法线,标出入射角i和折射角r,如图所示.(2)图像的斜率k=sinisinr=n,由题图乙可知斜率为1.5,即玻璃的折射率为1.5.答案:(1)见解析图.(2)1.58
