1、3.3 勾股定理的简单应用 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（ ）A.5mB.12mC.13mD.18m2. 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（ ） A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.1.0米3. 如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，ADC=90
2、，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（ ）A.60米2B.48米2C.30米2D.24米24. 一个圆柱形铁桶的底面半径为12cm，高为32cm，则桶内所能容下的木棒最长为（ ） A.20cmB.50cmC.40cmD.45cm5. 小明想知道学校旗杆多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开10m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ） A.16mB.20mC.24mD.28m6. 如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A.9米B.15米C.21米D.24米7. 小李、小王在操场上同一地点出发，小
3、李向东走18m，小王向南走16m后又向东走6m，此时，小王遥控一架玩具小汽车沿直线以2m/s的速度驶向小李，则玩具小汽车几秒后可到达小李处（ ） A.8sB.6sC.9sD.10s8. 如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（ ）A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米9. 深圳号帆船在深圳湾航行，由于风向的原因先向正东方向航行了3千米，然后向正南方向航行了4千米，这时它离出发点有（ ） A.5千米B.5.2千米C.4.5千米D.6千米10. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7
4、米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（ ）A.0.4B.0.6C.0.7D.0.8 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 小明家的窗户高9米，小明用长为10米的梯子斜靠在墙上，但梯子的低端距地面不能超过4米，否则危险则小明_（填能、不能）爬到窗户 12. 在操场上，王刚以每秒4米的速度向东走，李红以每秒3米的速度从同地同时向南走，1分钟后，两人相距_ 13. 如图，图形中的折线是迷宫路线，沿着其中的路线才能由A顺利到达B点，从而走出迷宫，迷宫中的AB距离_米14. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，
5、宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面_（填”合格”或”不合格”） 15. 如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_米16. 如图，要从电线杆离地面8m的C处向地面拉一条长10m的电缆，则地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离是_m17. 某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=6.5米，BC=2.5米，C=90，楼梯的宽度为6米，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的面积应为_18. 如图，一架长25m的云梯斜靠在一面墙上，此时梯子底端离墙7m，若将梯子的顶端下滑4m，则梯子的底端在水平方向上滑动了_m
6、19. A、B、C、D四个小城镇，它们之间（除B、C外）都有笔直的公路相连接（如图），公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比已知各城镇间的公共汽车票价如下：A-B:10元，A-C:12.5元，A-D:8元，B-D:6元，C-D:4.5元，为了B、C之间交通方便，在B、C之间建成笔直的公路，请按上述标准计算出B、C之间公共汽车的票价为_元20. 如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了_米 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 如图，一架13米长的
7、梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为5米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么梯子将向外移多少米？（保留两位小数）22. 如图，一架长25米的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑5米，那么云梯的底端在水平方向将滑多少米？（保留一位小数）23. 如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？24. 如图所示，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以每秒0.5米的速度收绳，问：(1)从未开始收绳的时候
8、，图中船B距岸A的长度AB是多少米？(2)收绳10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？25. 麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，B=90，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m （1）求出空地ABCD的面积？ （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？26. 如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以107千米/时的速度向北偏西60的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
