1、第三章 4.6.3余角和补角 同步测试题一、选择题1如果与互为余角，那么( )A180 B180C90 D902已知一个角的余角是20，则这个角的补角是( )A70 B80 C110 D120 3已知12180，34180，如果13，那么24，依据是( )A同角的余角相等 B同角的补角相等C等角的余角相等 D等角的补角相等4已知A与B互余，B与C互余，则A与C( )A互余 B相等 C互补 D差为905如图所示，AOCBOC90，AODCOE，则图中互为余角的共有( )A5对 B4对 C3对 D2对6已知90m，m90，的关系是( )A互补 B互余 C和为钝角 D和为周角7如图，将一副三角尺按不
2、同的位置摆放，下列方式中与互余的是( )A B C D8已知和互补，且，则有下列式子：90；90；()；()；(90)，其中表示的余角的式子有( )A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题9若35，则的补角为_度10若两个角相等且互补，则这两个角都等于90；若一个角是另一个角的2倍且互余，则这两个角分别为_，_.11若1与2互余，2与3互补，13150，则2_.12如图所示，将长方形纸条的一角沿虚线CD折叠，DE平分BDF，则CDE_三、解答题13.如图，O为直线DA上一点，OE是AOB的平分线，FOB90.(1)AOF的余角是_；(2)DOB的补角是_；(3)若EOF20，求AOF的度数14
3、如图1所示，AOB，COD都是直角(1)试猜想AOD与COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系，并用推理的方法说明你的猜想是合理的；(2)当COD绕着点O旋转到图2所示位置时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由图1图2参考答案一、选择题1如果与互为余角，那么(D)A180 B180C90 D902已知一个角的余角是20，则这个角的补角是(C)A70 B80 C110 D120 3已知12180，34180，如果13，那么24，依据是(D)A同角的余角相等 B同角的补角相等C等角的余角相等 D等角的补角相等4已知A与B互余，B与C互余，则A与C(B)A互余 B相等 C互补 D差为905如图所示
4、，AOCBOC90，AODCOE，则图中互为余角的共有(B)A5对 B4对 C3对 D2对6已知90m，m90，的关系是(A)A互补 B互余 C和为钝角 D和为周角7如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是(A)A B C D8已知和互补，且，则有下列式子：90；90；()；()；(90)，其中表示的余角的式子有(B)A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题9若35，则的补角为145度10若两个角相等且互补，则这两个角都等于90；若一个角是另一个角的2倍且互余，则这两个角分别为60，30.11若1与2互余，2与3互补，13150，则260.12.如图所示，将长方形纸条的一角沿虚
5、线CD折叠，DE平分BDF，则CDE90三、解答题13.如图，O为直线DA上一点，OE是AOB的平分线，FOB90.(1)AOF的余角是BOD；(2)DOB的补角是AOB；(3)若EOF20，求AOF的度数解：因为EOF20，FOB90，所以BOE70.因为OE是AOB的平分线，所以AOEBOE70.因为EOF20，所以AOF50.14如图1所示，AOB，COD都是直角(1)试猜想AOD与COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系，并用推理的方法说明你的猜想是合理的；(2)当COD绕着点O旋转到图2所示位置时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由图1图2解：(1)AOD与COB互补理由：因为AOB，COD都是直角，所以AOBCOD90.所以BODAODAOBAOD90，BODCODCOB90COB.所以AOD9090COB.所以AODCOB180.所以AOD与COB互补(2)成立理由：因为AOB，COD都是直角，所以AOBCOD90.因为AOBBOCCODAOD360，所以AODCOB180.所以AOD与COB互补