1、3电阻的串联、并联及其应用学习目标1.物理观念掌握串、并联电路的电流、电压、电阻特点2.科学思维理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算3.物理观念知道限流电路和分压电路的特点及应用4.物理观念掌握伏安法测电阻的两种电路和误差分析一、电阻的串联与并联1电阻的串联把各个电阻依次首尾连接起来2电阻的并联把各个电阻并列地连接在一起3串、并联电路的特点串联电路并联电路电路图电流关系II1I2I3II1I2I3电压关系UU1U2U3UU1U2U3电阻关系R总R1R2R3二、电流表和电压表的改装项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的
2、作用分压分流扩大量程的计算UIg(RRg)RRgIgRg(IIg)RR电表的总内阻RVRgRRA使用并联在被测电路中，“”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“”接线柱流入三、限流电路和分压电路滑动变阻器在电路中的两种接法对比限流式接法分压式接法电路图闭合开关前滑片位置滑动触头在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大滑动触头在最左端，即开始时R上得到的电压为0电阻R两端的电压调节范围UU0U通过电阻R的电流调节范围0使用的接线柱滑动变阻器上、下各有一个接线柱接入电路滑动变阻器下面的两个接线柱同时接入电路，金属杆两端的接线柱只有一个接入电路四、伏安法测电阻的两种电路1伏安法测电阻
3、原理欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻值2两种电路的比较类别电流表内接法电流表外接法电路图误差分析电流表示数IAIR电压表示数UVURUA误差来源于电流表的分压作用电压表示数UVUR电流表示数IAIRIV误差来源于电压表的分流作用R测RRAR即测量结果偏大R测R即测量结果偏小选用条件RRA时选用该电路RRV时选用该电路1正误判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大()(2)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比()(3)
4、测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表()(4)测量较大的电流时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了量程较大的电流表()(5)把电流表或电压表接入电路时，对原电路会产生影响，如果这种影响很小，可以忽略时，电流表或电压表就可以看成理想电表，即认为电流表内阻为零，电压表内阻无穷大()2已知通过三个并联支路的电流之比是I1I2I3123，则三个并联支路的电阻之比R1R2R3为()A123B321C236 D632D如图所示：由并联电路电压特点知：I1R1I2R2I3R3，所以R1R2R31632.故D项正确3在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 ，电压表的内阻约
5、为2 k，电流表的内阻约为10 ，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则_(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1_(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2_(填“大于”“等于”或“小于”)真实值解析：因1020，所以电流表内接误差比较小，测量结果更接近真实值；又电流表内接，电流表会因分得一部分电压而使测量电压比Rx两端的电压稍大，测量值Rx1偏大；电流表外接，测得的电流偏大，而使测量值比真实值稍小答案：Rx1大于小于串、并联电路的应用
6、1.关于电阻连接的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻(3)n个相同的电阻R并联，其总电阻为R总.(4)多个电阻无论串联、并联还是混联时，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小2关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1I2R2InRnI总R总U.【例1】(多选)一个电路如图所示，电路中的电阻R110 ，R2120 ，R340 .另有一测试电源，提供的电压恒为100 V，则()A当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻
7、是40 B当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 C当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 VD当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V思路点拨：求解等效电阻时先分清电路的串、并联结构利用串联电路电压分配与电阻成正比求解电压ACc、d端短路时，R2、R3并联后与R1串联，所以等效电阻RR110 40 ，故A正确；同理，a、b端短路时，c、d之间等效电阻R128 ，故B错；a、b两端接电源时，R1与R3串联，无电流流经R2，故c、d两端电压等于R3两端电压，故UcdUab100 V80 V，故C正确；同理c、d两端接电源时UabUcd100 V25 V，故D错(1
8、)处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法：准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图；正确利用串联、并联电路的基本规律、性质；灵活选用恰当的公式进行计算.(2)电路简化的原则：无电流的支路去除；电势相等的各点合并；理想导线可任意长短；理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；电压稳定时电容器可认为断路.训练角度1串、并联电路的特点1(多选)如图所示，R16 ，R23 ，R34 ，接入电路后，关于这三个电阻的判断正确的是()A电流之比是I1I2I3436B电压之比是U1U2U3112C功率之比是P1P2P3126D功率之比是P1P2P3634BC由于R1、R2并联后与R3串联，故U1U
9、2，I1I2I3，R1、R2并联后阻值R122 .则，即U1U2U3112，B正确；电流之比I1I2I3123，A错误；功率之比P1P2P3U1I1U2I2U3I3126，C正确，D错误训练角度2串、并联电路的计算2(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R110 、R35 ，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则()A电路中的电流为0.6 AB电阻R2的阻值为20 C三只电阻两端的总电压为21 VD电阻R3两端电压为12 VABC由欧姆定律得I A0.6 A，选项A正确；由于这三个电阻串联，它们的电流相同，所以R2 20 ，选项B正确；三只电阻两端的总电压为UI(R1R2
10、R3)0.635 V21 V，选项C正确；由UIR得U30.65 V3 V，故选项D错误电压表和电流表的改装1.先明确小量程电流表G的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压UgIgRg.2用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻(1)改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定(2)改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，它的阻值用它两端的电压(即表头的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定【例2】有一电流表G，内阻Rg10 ，满偏电流 Ig3 mA(1)要把它改装成量程为03 V的电压表，应
11、串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为00.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？解析：(1)由题意知电流表G的满偏电压UgIgRg0.03 V改装成量程为03 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压URUUg2.97 V所以分压电阻R990 改装后电压表的内阻RVRgR1 000 .(2)改装成量程为00.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IRIIg0.597 A所以分流电阻R0.05 改装后电流表的内阻RA0.05 答案：(1)990 1 000 (2)0.05 0.05 求解电表改装问题时，应明确电表改装的原理：
12、改装成电压表，串联一个阻值较大的分压电阻；改装成电流表，并联一个阻值较小的分流电阻.同时要区分电表改装问题中的三个电阻：表头内阻Rg、分压电阻或分流电阻、改装后电表的内阻，不要将它们混淆.训练角度1电表改装原理的应用1(多选)用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是()A图甲中的A1、A2的示数相同B图甲中的A1、A2的指针偏角相同C图乙中的A1、A2的示数相同D图乙中的A1、A2的指针偏角相同BC图甲中的A1、A2并联，表头的电压相等，
13、电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表读数不同，故A错误，B正确；图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的电压不同；流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故C正确，D错误训练角度2电表改装的相关计算2如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍，若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是()A将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC将接线柱1、3接入电
14、路时，每一小格表示0.06 AD将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 AC将接线柱1、2接入电路时，通过R1的电流是通过电流表的2倍，每一小格表示0.02 A0.04 A0.06 A，选项A、B错误；将接线柱1、3接入电路时，通过R1的电流仍然是通过电流表的2倍，每一小格仍然表示0.06 A，选项C正确，选项D错误伏安法测电阻及滑动变阻器的两种接法1.伏安法测电阻的电流表内、外接的选择方法(1)直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计，当RxRA时，采用内接法，当RxRV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”(2)比值比较法或临界值法比值比
15、较法：当时，用内接法；当时，用外接法临界值法：当Rx时，用内接法；当Rx时，用外接法(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法若电压表的示数有明显变化，即，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法2滑动变阻器的两种接法选择(1)限流式接法适合测量阻值小的电阻(与滑动变阻器总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小)因为Rx小，限流式中滑动变阻器分得的电压大，移动滑动触头调节范围大(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的
16、总电阻大)因为Rx大，分压式中Rx几乎不影响电压的分配，移动滑动触头电压变化明显，便于调节(3)以下几种情况必须采用分压接法若采用限流式不能控制电路中电流满足实验要求，即不论怎样调节滑动变阻器，待测电阻上的电流(或电压)都会超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式接法若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑动触头从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，不利于多次测量求平均值，此时，应改用分压式接法若实验中要求电压从零开始连续可调，则必须采用分压式接法(4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限
17、流式接法电路简单，耗能低【例3】如图所示，滑动变阻器R1的最大值是200 ，R2R3300 ，A、B两端电压UAB8 V.(1)当开并S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当开关S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？解析：(1)当开关S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R3及R1的下部不接在电路中，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于UAB8 V；当滑片P在最下端时，R1的全部与R2串联，此时R2上的电压最小，UR2UAB4.8 V，所以R2上的电压变化范围为4.88 V.(2)当开关S
18、闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2上的电压最小，此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻R150 ，电压为UUAB8 V3.43 V，当滑片在最上端时，R2上的电压最大等于UAB8 V，所以R2上的电压变化范围为3.438 V.答案：(1)4.88 V(2)3.438 V上例中若把R3去掉换为导线，滑片放在变阻器中央，假设R1R2，如图所示下列说法错误的是()A空载时，输出的电压为UCDUABB当接上负载R2时，输出电压UCDUABC负载R2越大，UCD越接近UABD负载R2越小，UCD越接近UABD空载时，滑动变阻器上、下部分的电阻相等，上、下两部
19、分的电压相等，选项A正确；当接上负载R2后，滑动变阻器的下部分与R2并联后与滑动变阻器的上部分串联，由于并联后的总电阻小于其中的任意一个电阻，所以UCDU真，所以R测R真，即测量值偏大，真实值比1 000 略小一些，故B正确，A、C、D错误1物理观念串联电路和并联电路的特点，电流表的内接法和外接法，滑动变阻器的限流接法和分压接法2科学思维电压表和电流表的改装原理1有一毫伏表，它的内阻是100 ，量程为0.2 V，现要将它改装成量程为10 A的电流表，则毫伏表应 ()A并联一个0.02 的电阻 B并联一个0.2 的电阻C串联一个50 的电阻 D串联一个4 900 的电阻A电表的满偏电流为Ig A
20、0.002 A，把它改装成量程为10 A的电流表需要并联一个分流电阻，并联电阻阻值为R 0.02 ；故选A2.如图所示电路中，电压表V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻R1和R3电阻未知，R2R420 ，电压表V1和V2的读数分别为15 V和10 V，则a、b两点间的电压为()A23 V B24 VC25 V D26 VC因为R1、R2、R3和R4串联，且R2R3R3R4，故R3和R4上的电压也为10 Va、b两点间电压是R1和R2上电压与R3和R4上电压之和，即(1510) V 25 V3如图所示，将一个电流计G和一个电阻串联可以改装成电压表，将一个电流计G和一个电阻并联可
21、以改装成电流表，要使它们的量程增大，R1、R2应如何变化()甲乙AR1增大，R2增大 BR1减小，R2减小CR1增大，R2减小 DR1减小，R2增大C电流计改装为电压表应串联一个电阻，改装为电流表应并联一个电阻，电压表量程为UIg(RgR1)，电流表量程为IIg，故增大量程应增大R1，减小R2.4用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：A待测电阻Rx：范围在58 ，额定电流0.45 AB电流表A1：量程00.6 A(内阻约为0.2 )C电流表A2：量程03 A(内阻约为0.05 )D电压表V1：量程03 V(内阻约为3 k)E电压表V2：量程015 V(内阻约为15 k)F滑动变阻器R
22、：05 G蓄电池：电动势12 VH导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选_，电压表应选_，并画出电路图解析：待测电阻Rx的额定电流为0.45 A，应选电流表A1，额定电压Umax0.458 V3.6 V，电压表V2的量程太大，应选电压表V1；由于 ，Rx，因此电流表应采用外接法；因为电压表V1量程小于3.6 V，且要较准确地测量，另外变阻器总电阻较小，故变阻器R应选择分压式接法，其电路如图所示答案：A1V1见解析图5.如图所示，A1和A2是两只电阻不同的电流表，V1和V2是两只相同的电压表电流表A1的示数是1.4 mA，电压表V1和V2的示数分别是0.6 V和0.8 V，试求：(1)电流表A2的内阻R2；(2)电流表A2的示数I2.解析：设电流表A1的电阻为R1，A2的电阻为R2，电压表的电阻为R.I11.4 mA时，U10.6 V，U20.8 V，则有：I1R2U1U2解得：R1 000 ，R2电流表A2的读数I2A6104A答案：(1)(2)6104A
