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2013最新命题题库大全2008-2012年高考试题解析数学(文科)分项专题16 选修系列_部分2.pdf

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1、高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。(2011 年高考陕西卷文科 15)C.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系 xoy 中,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点 A,B 分别在曲线13cos:sinxCy(为参数)和曲线2:1C 上,则 AB 的最小值为_.【答案】1【解析】:由3cossinxy得圆心为1C1(3,0),1r ,由1 得圆心为2C1(0,0),1r,由平几知识知当 AB、为12C C 连线与两圆的交点时 AB 的最小值,则 AB 的最小值为12|2C C|30|2321 二、解答题:4.(2011 年高考江苏卷 21)选修 4-4

2、:坐标系与参数方程(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,求过椭圆5cos3sinxy(为参数)的右焦点且与直线423xtyt(t 为参数)平行的直线的普通方程。高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 解:()设动点),(yxP,则依题意:)2,2(yxM,因为点 M 在曲线1C 上,所以sin44cos4sin222cos22yxyx即 6.(2011 年高考辽宁卷文科 23)(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为cos,sin,xy(为参数)曲线 C2 的参数方程为cos,si

3、n,xayb(0ab,为参数)在以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 l:=与 C1,C2 各有一个交点.当=0 时,这两个交点间的距离为 2,当=2时,这两个交点重合。(I)分别说明 C1,C2 是什么曲线,并求出 a 与 b 的值;(II)设当=4时,l 与 C1,C2 的交点分别为 A1,B1,当=-4时,l 与 C1,C2 的交点为 A2,B2,求四边形 A1A2B2B1 的面积。高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 故四边形与 A1 A2B2B1 的面积为 2 2325xxxx。选修系列:不等式选讲 一、填空题:1.(2011 年高考陕

4、西卷文科 15)A.(不等式选做题)若不等式12xxa对任意 xR恒成立,则 a 的取值范围是_。【答案】(,3【解析】:因为12|12|3xxxx,对任意 xR恒成立,所以有3a 二、解答题:2.(2011 年高考江苏卷 21)选修 4-5:不等式选讲(本小题满分 10 分)解不等式:|21|3xx 高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 4.(2011 年高考辽宁卷文科 24)(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f(x)=|x-2|-|x-5|。(I)证明:-3f(x)3;(II)求不等式 f(x)x2-8x+15 的解集。高考资源网()

5、,您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 系列 4 2010 年高考试题 一、选择题 1.(2010 湖南文)4.极坐标cosp和参数方程12xtyt (t 为参数)所表示的图形分别是 A.直线、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.圆、直线【答案】D 2.(2010 重庆理)(3)2241lim42xxx=A.1 B.14 C.14 D.1【答案】B 高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 解析:2241lim42xxx=4121)2)(4(2(limlim222xxxxxx 3.(2010 北京理)(5)极坐标方程(p-1)()=(p 0)表示的图形是

6、(A)两个圆 (B)两条直线(C)一个圆和一条射线 (D)一条直线和一条射线【答案】C 4.(2010 湖南理)5、421dxx等于 A、2ln 2 B、2ln 2 C、ln 2 D、ln 2 5.(2010 湖南理)3、极坐标方程cos和参数方程123xtyt (t 为参数)所表示的图形分别是 A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线 6.(2010 安徽理)7、设曲线C 的参数方程为23cos1 3sinxy (为参数),直线l 的方程为320 xy,则曲线C 上到直线l 距离为 7 1010的点的个数为 高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 A

7、、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题1.(2010 上海文)3.行列式cossin66sincos66的值是 。【答案】0.5 解析:考查行列式运算法则cossin66sincos66=213cos6sin6sin6cos6cos 2.(2010 陕西文)15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式 21x 3 的解集为.。【答案】12xx 解析:213123312xxx B.(几何证明选做题)如图,已知 RtABC 的两条直角边 AC,BC 的长分别为 3cm,4cm,以高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿

8、酬丰厚。 AC 为直径的圆与 AB 交于点 D,则 BD cm.C.(坐标系与参数方程选做题)参数方程cos,1 sinxy(为参数)化成普通方程为 【答案】x2(y1)21.解析:1sincos)1(2222yx 3.(2010 北京理)(12)如图,O的弦 ED,CB 的延长线交于点A。若 BD AE,AB4,BC2,AD3,则 DE ;CE 。【答案】5 2 7 4.(2010 天津文)(11)如图,四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形,延长 AB 和 DC 相交于点 P。若 PB=1,PD=3,则 BCAD的值为 。高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。

9、 5.(2010 天津理)(14)如图,四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形,延长 AB 和 DC 相交于点 P,若 PB1 PC1=,=PA2 PD3,则 BCAD的值为 。6.(2010 天津理)(13)已知圆 C 的圆心是直线1,(1xtyt 为参数)与 x 轴的交点,且圆C 与直线 x+y+3=0 相切,则圆 C 的方程为 7.(2010 广东理)15、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(,)(0 2)中,曲线=2sin 与cos1p 的交点的极坐标为_ 高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 8.(2010 广东理)14、(几何证明选讲选做题)如图

10、3,AB,CD 是半径为 a 的圆 O 的两条弦,它们相交于 AB 的中点 P,PD=23a,OAP=30,则 CP_.9.(2010 广东文)15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系),()20(中,曲线1)sin(cos与1)sin(cos的交点的极坐标为 .10.(2010 广东文)14.(几何证明选讲选做题)如 图3,在 直 角 梯 形ABCD中,DC AB,CBAB,AB=AD=a,CD=2a,点 E,F 分别为线段 AB,AD 的中点,则 EF=【答案】2a 解:连结 DE,可知 AED为直角三角形。则 EF 是DEARt斜边上的中线,等于斜边的一半,为 2a.高考资源网(),您

11、身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 三、解答题 1.(2010 辽宁理)(22)(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图,ABC的角平分线 AD 的延长线交它的外接圆于点 E(I)证明:ABEADC(II)若 ABC的面积AEADS 21,求BAC的大小。证明:()由已知条件,可得BAECAD 因为AEBACB与是同弧上的圆周角,所以AEBACD=故ABEADC.5 分()因为ABEADC,所以 ABADAEAC,即 ABAC=ADAE.又 S=12ABACsinBAC,且 S=12ADAE,故 ABACsinBAC=ADAE.则 sinBAC=1,又BAC为三角

12、形内角,所以BAC=90.10 分 2.(2010 辽宁理)(23)(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 已知 P 为半圆 C:(为参数,0)上的点,点 A 的坐标为(1,0),O 为坐标原点,点 M 在射线 OP 上,线段 OM 与 C 的弧的长度均为 3。(I)以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点 M 的极坐标;(II)求直线 AM 的参数方程。解:()由已知,M 点的极角为 3,且 M 点的极径等于 3,故点 M 的极坐标为(3,3).5 分()M 点的直角坐标为(3,66),A(0,1),故直线 AM 的参数方程为 1(1)636xtyt (t 为参

13、数)10 分 高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 3.(2010 辽宁理)(24)(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知cba,均为正数,证明:36)111(2222cbacba,并确定cba,为何值时,等号成立。(证法二)因为 a,b,c 均为正数,由基本不等式得 222222222ababbcbccaac 所以222abcabbcac 同理222111111abcabbcac 6 分 故2222111()abcabc 1113336 3abbcacabbcac 高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 所以原不等式成

14、立.8 分 当且仅当 a=b=c 时,式和式等号成立,当且仅当 a=b=c,222()()()3abbcac时,式等号成立。即当且仅当 a=b=c=143 时,原式等号成立。10 分 4.(2010 福建理)21本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题 7 分,请考生任选 2 题做答,满分 14 分。如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。(1)(本小题满分 7 分)选修 4-2:矩阵与变换 已知矩阵 M=11ab,20cNd,且2020MN,()求实数,a b c d 的值;()求直线3yx在矩阵 M 所对应的线性

15、变换下的像的方程。(2)(本小题满分 7 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中,直线l 的参数方程为23,2252xtyt(t 为参数)。在极坐标系(与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,圆 C的方程为2 5 sin。()求圆 C 的直角坐标方程;()设圆 C 与直线l 交于点 A、B,若点 P 的坐标为(3,5),求|PA|+|PB|。(3)(本小题满分 7 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数()|f xxa。()若不等式()3f x 的解集为|15xx,求实数 a 的值;()在()的条件下,若()(5)f xf

16、 xm对一切实数 x 恒成立,求实数 m 的取值范围。(1)选修 4-2:矩阵与变换【命题意图】本小题主要考查矩阵与变换等基础知识,考查运算求解能力。高考资源网(),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。【解析】()由题设得02200220cadbcbd ,解得1122abcd ;()因为矩阵 M 所对应的线性变换将直线变成直线(或点),所以可取直线3yx上的两(0,0),(1,3),由001111 00,131111 22得:点(0,0),(1,3)在矩阵 M 所对应的线性变换下的像是(0,0),(-2,2),从而 直线3yx在矩阵 M 所对应的线性变换下的像的方程为 yx。(2)选修 4-4:坐标系与参数方程【命题意图】本小题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识,考查运算求解能力。【解析】()由()3f x 得|3xa,解得33axa,又已知不等式()3f x 的解集为|15xx,所以3135aa ,解得2a。()当2a 时,()|2|f xx,设()=()(5)g xf xf x,于是

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