1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（2011 年高考陕西卷文科 15)C.（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系 xoy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点 A,B 分别在曲线13cos:sinxCy（为参数）和曲线2:1C 上，则 AB 的最小值为_.【答案】1【解析】：由3cossinxy得圆心为1C1(3,0),1r ，由1 得圆心为2C1(0,0),1r，由平几知识知当 AB、为12C C 连线与两圆的交点时 AB 的最小值，则 AB 的最小值为12|2C C|30|2321 二、解答题:4.(2011 年高考江苏卷 21)选修 4-4
2、：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，求过椭圆5cos3sinxy（为参数）的右焦点且与直线423xtyt（t 为参数）平行的直线的普通方程。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 解：（）设动点),(yxP，则依题意：)2,2(yxM，因为点 M 在曲线1C 上，所以sin44cos4sin222cos22yxyx即 6.（2011 年高考辽宁卷文科 23)（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为cos,sin,xy（为参数）曲线 C2 的参数方程为cos,si
3、n,xayb（0ab，为参数）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 l：=与 C1，C2 各有一个交点.当=0 时，这两个交点间的距离为 2，当=2时，这两个交点重合。（I）分别说明 C1，C2 是什么曲线，并求出 a 与 b 的值；(II)设当=4时，l 与 C1，C2 的交点分别为 A1，B1,当=-4时，l 与 C1，C2 的交点为 A2，B2，求四边形 A1A2B2B1 的面积。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 故四边形与 A1 A2B2B1 的面积为 2 2325xxxx。选修系列：不等式选讲 一、填空题:1.（2011 年高考陕
4、西卷文科 15)A.（不等式选做题）若不等式12xxa对任意 xR恒成立，则 a 的取值范围是_。【答案】(,3【解析】：因为12|12|3xxxx，对任意 xR恒成立，所以有3a 二、解答题:2.(2011 年高考江苏卷 21)选修 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分）解不等式：|21|3xx 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 4.（2011 年高考辽宁卷文科 24)（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f（x）=|x-2|-|x-5|。（I）证明：-3f（x）3；（II）求不等式 f（x）x2-8x+15 的解集。高考资源网（）
5、，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 系列 4 2010 年高考试题 一、选择题 1.（2010 湖南文）4.极坐标cosp和参数方程12xtyt （t 为参数）所表示的图形分别是 A.直线、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.圆、直线【答案】D 2.（2010 重庆理）（3）2241lim42xxx=A.1 B.14 C.14 D.1【答案】B 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 解析：2241lim42xxx=4121)2)(4(2(limlim222xxxxxx 3.（2010 北京理）（5）极坐标方程（p-1）（）=（p 0）表示的图形是
6、（A）两个圆 （B）两条直线（C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线【答案】C 4.（2010 湖南理）5、421dxx等于 A、2ln 2 B、2ln 2 C、ln 2 D、ln 2 5.（2010 湖南理）3、极坐标方程cos和参数方程123xtyt （t 为参数）所表示的图形分别是 A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线 6.（2010 安徽理）7、设曲线C 的参数方程为23cos1 3sinxy （为参数），直线l 的方程为320 xy，则曲线C 上到直线l 距离为 7 1010的点的个数为 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 A
7、、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题1.（2010 上海文）3.行列式cossin66sincos66的值是 。【答案】0.5 解析：考查行列式运算法则cossin66sincos66=213cos6sin6sin6cos6cos 2.（2010 陕西文）15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）不等式 21x 3 的解集为.。【答案】12xx 解析：213123312xxx B.（几何证明选做题）如图，已知 RtABC 的两条直角边 AC，BC 的长分别为 3cm，4cm，以高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿
8、酬丰厚。 AC 为直径的圆与 AB 交于点 D，则 BD cm.C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程cos,1 sinxy（为参数）化成普通方程为 【答案】x2（y1）21.解析：1sincos)1(2222yx 3.（2010 北京理）（12）如图，O的弦 ED，CB 的延长线交于点A。若 BD AE，AB4,BC2,AD3,则 DE ；CE 。【答案】5 2 7 4.（2010 天津文）（11）如图，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，延长 AB 和 DC 相交于点 P。若 PB=1，PD=3，则 BCAD的值为 。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
9、 5.（2010 天津理）（14）如图，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，延长 AB 和 DC 相交于点 P，若 PB1 PC1=,=PA2 PD3,则 BCAD的值为 。6.（2010 天津理）（13）已知圆 C 的圆心是直线1,(1xtyt 为参数）与 x 轴的交点，且圆C 与直线 x+y+3=0 相切，则圆 C 的方程为 7.（2010 广东理）15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（0 2）中，曲线=2sin 与cos1p 的交点的极坐标为_ 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 8.（2010 广东理）14、（几何证明选讲选做题）如图
10、3，AB，CD 是半径为 a 的圆 O 的两条弦，它们相交于 AB 的中点 P，PD=23a，OAP=30，则 CP_.9.（2010 广东文）15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系),()20(中，曲线1)sin(cos与1)sin(cos的交点的极坐标为 .10.（2010 广东文）14.（几何证明选讲选做题）如 图3，在 直 角 梯 形ABCD中，DC AB,CBAB,AB=AD=a,CD=2a,点 E,F 分别为线段 AB,AD 的中点，则 EF=【答案】2a 解：连结 DE，可知 AED为直角三角形。则 EF 是DEARt斜边上的中线，等于斜边的一半，为 2a.高考资源网（），您
11、身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 三、解答题 1.（2010 辽宁理）（22）（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，ABC的角平分线 AD 的延长线交它的外接圆于点 E（I）证明：ABEADC（II）若 ABC的面积AEADS 21，求BAC的大小。证明：（）由已知条件，可得BAECAD 因为AEBACB与是同弧上的圆周角，所以AEBACD=故ABEADC.5 分（）因为ABEADC，所以 ABADAEAC，即 ABAC=ADAE.又 S=12ABACsinBAC，且 S=12ADAE，故 ABACsinBAC=ADAE.则 sinBAC=1，又BAC为三角
12、形内角，所以BAC=90.10 分 2.（2010 辽宁理）（23）（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知 P 为半圆 C：（为参数，0）上的点，点 A 的坐标为（1,0），O 为坐标原点，点 M 在射线 OP 上，线段 OM 与 C 的弧的长度均为 3。（I）以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 M 的极坐标；（II）求直线 AM 的参数方程。解：（）由已知，M 点的极角为 3，且 M 点的极径等于 3，故点 M 的极坐标为（3，3）.5 分（）M 点的直角坐标为（3,66），A（0,1），故直线 AM 的参数方程为 1(1)636xtyt （t 为参
13、数）10 分 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 3.（2010 辽宁理）（24）（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知cba,均为正数，证明：36)111(2222cbacba，并确定cba,为何值时，等号成立。（证法二）因为 a，b，c 均为正数，由基本不等式得 222222222ababbcbccaac 所以222abcabbcac 同理222111111abcabbcac 6 分 故2222111()abcabc 1113336 3abbcacabbcac 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 所以原不等式成
14、立.8 分 当且仅当 a=b=c 时，式和式等号成立，当且仅当 a=b=c，222()()()3abbcac时，式等号成立。即当且仅当 a=b=c=143 时，原式等号成立。10 分 4.（2010 福建理）21本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题 7 分，请考生任选 2 题做答，满分 14 分。如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。（1）（本小题满分 7 分）选修 4-2：矩阵与变换 已知矩阵 M=11ab，20cNd，且2020MN，（）求实数,a b c d 的值；（）求直线3yx在矩阵 M 所对应的线性
15、变换下的像的方程。（2）（本小题满分 7 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中，直线l 的参数方程为23,2252xtyt（t 为参数）。在极坐标系（与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C的方程为2 5 sin。（）求圆 C 的直角坐标方程；（）设圆 C 与直线l 交于点 A、B，若点 P 的坐标为(3,5)，求|PA|+|PB|。（3）（本小题满分 7 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数()|f xxa。（）若不等式()3f x 的解集为|15xx，求实数 a 的值；（）在（）的条件下，若()(5)f xf
16、 xm对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围。（1）选修 4-2：矩阵与变换【命题意图】本小题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【解析】（）由题设得02200220cadbcbd ，解得1122abcd ；（）因为矩阵 M 所对应的线性变换将直线变成直线（或点），所以可取直线3yx上的两（0，0），（1，3），由001111 00，131111 22得：点（0，0），（1，3）在矩阵 M 所对应的线性变换下的像是（0，0），（-2，2），从而 直线3yx在矩阵 M 所对应的线性变换下的像的方程为 yx。（2）选修 4-4：坐标系与参数方程【命题意图】本小题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力。【解析】（）由()3f x 得|3xa，解得33axa，又已知不等式()3f x 的解集为|15xx，所以3135aa ，解得2a。（）当2a 时，()|2|f xx，设()=()(5)g xf xf x，于是