1、学案4 函数的单调性一、课前准备:【自主梳理】1、 函数单调性的定义:(1) 一般地,设函数的定义域为A,区间 如果对于区间I内的任意两个值,当时,都有_,那么就说在区间I上是单调增函数,I称为的_如果对于区间I内的任意两个值,当时,都有_,那么就说在区间I上是单调减函数,I称为的_(2) 如果函数在区间I上是单调增函数或单调减函数,那么就说在区间I上具有_性,单调增区间或单调减区间统称为_2、复合函数的单调性:对于函数如果当在区间上和在区间上同时具有单调性,则复合函数在区间上具有_,并且具有这样的规律:_3、求函数单调区间或证明函数单调性的方法:(1)_; (2)_; (3)_ 【自我检测】
2、1、函数在R上是减函数,则的取值范围是_2、函数在上是_函数(填“增”或“减”)3、函数的单调区间是_4、函数在定义域R上是单调减函数,且,则实数a的取值范围是_5、已知函数在区间上是增函数,则的大小关系是_ 6、函数的单调减区间是_二、课堂活动:【例1】填空题:(1) 若函数的单调增区间是,则的递增区间是_(2) 函数的单调减区间是_(3) 若上是增函数,则a的取值范围是_(4) 若是R上的减函数,则a的取值范围是_【例2】求证:函数在区间上是减函数【例3】已知函数对任意的,都有,且当时,(1) 求证:是R上的增函数;(2) 若,解不等式三、课后作业1、函数单调减区间是_2、若函数在区间上具
3、有单调性,则实数a的取值范围是_ 3、已知函数是定义在上的增函数,且,则实数x的取值范围是_4、已知在内是减函数,且,设,则A,B的大小关系是_5、若函数上都是减函数,则上是_ (填“增函数”或“减函数”)6、函数的递减区间是_7、已知函数上单调递减,则a的取值范围是_8、已知函数满足对任意的,都有成立,则a的取值范围是_9、确定函数的单调性10、已知函数是定义在上的减函数,且满足,若,求的取值范围四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案4 函数的单调性(答案)一、课前准备:【自主梳理】1.(1),单调增区间,单调减区间, (2)单调,单调区间2.单调性,同则增异则减3.(1)定义法 (2)图象法 (3)导函数法【自我检测】1. 2 .增 3. 和 4. 5. 6.二、课堂活动:【例1】(1) (2) (3) (4)【例2】证明:设 【例3】(1)证明:(2)解:三、课后作业1. 2. 3. 4.5.减函数 6. 7. 8. 9.解:定义域为,任取,且10.解: 版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()