1、20192020学年第二学期期中考试试题高二文科数学一、选择题（每小题5分）1设全集为，集合，则（ ）ABCD2若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中真命题是( )A若则 B若 则C若，则 D若，则3下列函数中，与相等的为（ ）ABCD4函数的图像大致是（ ）ABCD5已知函数，则（ ）A1B2C3D66华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范
2、机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（ ）次检测.A3B4C6D77的零点所在的区间是（ ）ABCD8已知，则（ ）ABCD9函
3、数的定义域是（ ）ABCD10.若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()A1 B2 C1或2 D111如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）ABCD12已知f（x）=ax2+bx是定义在a1，2a上的偶函数，那么a+b的值是A B C D二、填空题（每小题5分）13点到直线的距离为_.14计算：的值是_15若点在幂函数的图象上，则_16函数的值域是_.三、解答题（每小题10分）17已知直线（）若，求实数的值；（）当时，求直线与之间的距离18已知函数.（1）若函数是偶函数，且，求的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大、最小值；（3）要
4、使函数在上是单调函数，求的范围.19如图所示，在三棱柱中，与都为正三角形，且平面，分别是的中点.求证：（1）平面平面；（2）平面平面.20已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）.将曲线C的参数方程化为普通方程；若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.高二数学文科答案一、选择题（共12小题，每小题5分）123456789101112DCCABBBBABCB二、 填空题（共4小题，每小题5分）13、2 ； 14、2 ； 15、 ； 16、.三、 解答题17. （10分） （），且，解得（），且，且，解得，即直线间的距离为 18. （10分）（1）函数是偶函数，所以恒成立，恒成立，（2）由（1），当时，取得最小值为，当时，取得最大值为；（3）对称轴为，要使函数在上是单调函数，需或，解得或.所以的范围是或.19（10分） （1）在三棱柱中，因为分别是的中点，所以，根据线面平行的判定定理，可得平面，平面又，平面平面.（2）在三棱柱中，平面，所以，又，所以平面，而平面，所以平面平面.20（10分）解答：5分将代入，并整理得设A，B对应的参数为，则，10分
