教学目的：利用直线的方向向量和平面的法向量之间角的计算，求线线角、线面角、面面角。教学重点：确定直线的方向向量和平面的法向量。教学难点：求直线方向向量和平面法向量。一、课前检测：1、 在空间四边形ABCD中，AD=BC=2， E、F分别是AB、CD的中点，则AD、BC所成角的大小为_2、 平面外一点P在所在平面上的射影是O，若PA=PB=PC，则O为的_心；若PA、PB、PC与平面ABC所成角相等，则O为的_心3、 若两直线与平面所成的角相等，则的关系可能是_二、例题讲解例1、在四棱锥中，四边形为直角梯形，求：BC与平面PCD的所成角。例2、已知平面的一条斜线和它在平面内的射影所成角为450，平面内一条直线和这条直线在平面内射影的夹角为450，求斜线和平面内这条直线所成的角。例3、正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M是C1C的中点。（1） 求证：是平面A1BD的法向量。（2） 求二面角AA1BD的大小。来源:例4、如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，M是线段EF的中点。（1）求证：；（2）求二面角的大小；（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
