1、2006年祁阳一中高三速度训练试题理科数学命题：蒋志敏一、选择题：（每小题5分，共50分，每小题只有一项是符合题目要求的）1不等式的解集是 ( )A. B. C. D.2. 在的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是A. 4B. 5C. 6D. 73的值为ABCD4已知平面和直线，若，且平面与平面不垂直，直线与直线不垂直，直线与直线不垂直，则A直线与直线可能垂直，但不可能平行B直线与直线可能垂直，也可能平行C直线与直线不可能垂直，但可能平行D直线与直线不可能垂直，也不可能平行已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为A B C D已知函数对任意都有，则等于A2或0 B或2
2、C0 D或0已知函数，则（ ）A函数图象关于直线对称 B函数图象关于点对称C函数在区间上递减 D函数在区间上递减已知是圆内一点，现有以为中点的弦所在直线和直线，则（ ）A，且与圆相交 B，且与圆相交C，且与圆相离 D，且与圆相离9函数的单调增区间是（ ）A B（，0）和（0，）C D（，0）和（，）10.设是R上的减函数,设.若, 且“”是“”的充分不必要条件，则实数取值范围是 AB. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分. 把答案填在题中的横线上）11.某城市乘公共汽车从站到站所需要时间（单位：分）服从正态分布。甲于：00从站乘公共汽车赶往站见一位朋友乙。若甲只能在站于9：00前往见
3、到乙，则甲见不到乙概率等于（参考数据：）12.已变量满足，则的最小值为_ _.13.知函数，若，则的值是_14.设是半径为的球面上的四个不同的点，且满足： ，用、分别表示、的面积，则的最大值是15.已知函数（为常数），有以下命题： （1）不论取何值，函数的周期都是；（2）存在常数，使得函数是偶函数；（3）函数在区间上是增函数；（4）若，函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到其中，所有正确命题的序号是_ _.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知，m为常数且m-2,求使成立的的范围。17.（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若=(,1),=(,4),且.（）求角A的度数； （）当a=，=时，求边长b和角B的大小.18（本小题满分14分）正三棱柱的所有棱长都是2，是棱的中点，是棱的中点，交于点（1）求证：平面（2）求二面角的大小（用反三角函数表示结果）（3）求点到平面的距离
