1、5核力与结合能1核力(1)核力：组成原子核的相邻核子之间存在着一种特殊的力，这种力叫做核力。(2)核力的特点：核力是强相互作用(强力)的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多。核力是短程力，作用范围在1.51015 m之内。核力在大于0.81015 m时表现为吸引力，且随距离增大而减小，超过1.51015 m，核力急剧下降几乎消失；核力在小于0.81015 m时，表现为斥力，因此核子不会融合在一起。每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性。(3)四种基本相互作用：自然界中存在四种相互作用，即万有引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。【例1】 激光中子是
2、由重原子核吸收光子后发射中子而产生的，光子的极限能量大约是10 MeV。假定中子从原子核上向外移开距离1013 cm所受的力保持不变，则平均核力的数量级是()A103 N B10 NC103 N D无法计算解析：核力是一种很强的力，存在于相邻的核子之间，作用范围在1.51015 m之内，由题意知：dWE，则 N1.6103 N，故C正确。答案：C谈重点 几种相互作用核力与核子是否带电无关，质子与质子间，质子与中子间，中子与中子间都可有核力。核力属强相互作用，是短程力。万有引力相互作用存在于有质量的两物体之间，电磁相互作用存在于两个带电荷的物体之间，它们都是长程力，但相同距离上电磁力比万有引力强
3、1035倍。原子核内部还存在一种弱力，弱力是引起原子核衰变的原因，即引起中子质子发生转变的原因，弱力是短程力，力程比强力更短，为1018 m，作用强度比电磁力更小。2质子、中子的比例与原子核的稳定性(1)核子比例关系：自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多。如图所示。稳定核的质子数与中子数的关系(2)形成原因：这与核力与电磁力的不同特点有关：原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子集聚在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了。这时，如果不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子没有
4、库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定。核力的饱和性：稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。由于核力的作用范围是有限的，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。【例2】 关于原子核中质子和中子的说法，正确的是()A原子核中质子数和中子数一定相等B稳定的重原子核里，质子数比中子数多C原子核都是非常稳定的D由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果不断地增大原子核，形成的核也一定是不稳定的解析：自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差
5、越多，故D项正确。答案：D3.比结合能与原子核的稳定性(1)结合能由于核子间存在着巨大的核力作用，所以原子核是一个坚固的集体。要把原子核拆散成核子，需要克服核力做巨大的功，需要巨大的能量。一个氘核被拆成一个中子和一个质子时，需要能量等于或大于2.2 MeV的光子照射。核反应方程为HHn。相反的过程，当一个中子和一个质子结合成一个氘核时会释放出2.2 MeV的能量。这个能量以光子的形式辐射出去。核反应方程为HnH。由于核力的存在，核子结合成原子核时要放出一定的能量，原子核分解成核子时，要吸收同样多的能量。核反应放出或吸收的能量称为结合能。(2)比结合能与原子核稳定性的关系比结合能：原子核的结合能
6、与核子数之比。比结合能的大小能够反映核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定。核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，中等核子数的原子核，比结合能较大，表示这些原子核较稳定。当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可释放核能，例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。【例3】 下面关于结合能和比结合能的说法中，正确的有()A核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C重核与中等质量原子
7、核相比较，重核的结合能和比结合能都大D中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大解析：核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A选项错；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确。答案：D4质量亏损(1)原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象也叫做质量亏损，质量亏损表明的确存在原子核的结合能。(2)质能方程：关系式：Emc2或Emc2。含义：
8、物体的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系。物体的能量增大质量也增大；能量减小质量也减小。(3)对质能方程的理解：原子核释放能量时要产生质量亏损，既不能理解为质量转变为能量，也不能理解为质量、能量不守恒。质能方程Emc2的本质是：第一，质量或能量是物质的属性之一，绝不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来；第二，质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在量值上的联系绝不等于这两个量可以相互转化；第三，质量亏损不是否定了质量守恒定律，根据爱因斯坦的相对论，辐射出的光子静止质量虽然为零，但它有动质量，而且这个
9、动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒和能量守恒仍然成立。【例4】 下列说法中，正确的是()A爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B由Emc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体质量作为它所蕴藏的能量的量度C核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量D因为在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒解析：Emc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A错误，B正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并
10、不是质量转变成能量，故C错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误。答案：B辨误区 质能方程理解(1)误认为质能方程Emc2反映的物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化。(2)由于在核反应中有能量产生且伴随着质量亏损，错误地认为有质量的转化，而误认为在反应前后总能量不守恒，总质量亦不守恒，故认为D项正确。5核能的计算方法该种方法关键是根据核反应方程计算反应前和反应后的质量亏损，再根据质能方程计算核能。(1)若质量亏损的单位是千克(kg)，根据爱因斯坦的质能方程，则用核子结合成原子核时质量亏损(m)的
11、千克数乘以真空中光速(c3108 m/s)的平方，即Emc2。注意：式子中m的单位是千克(kg)，E的单位是焦耳(J)。(2)若质量亏损的单位是原子质量单位(u)，根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，则用核子结合成原子核时质量亏损(m)的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即Em931.5 MeV。注意：公式中m的单位是原子质量单位(u)，1 u1.660 61027kg，E的单位是兆电子伏(MeV)。(3)用比结合能计算核能原子核的结合能比结合能核子数。在核反应中，反应前系统内所有原子核的结合能的总和减去反应后生成的所有新核的结合能的总和，所得差值就是该核反应释
12、放(或吸收)的核能。(4)应用阿伏加德罗常数计算核能若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便。根据物体的质量m和摩尔质量M由n求出摩尔数，并求出原子核的个数：NNAnNA。由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0(或直接从题目中找出E0)。再根据ENE0求总能量。【例51】 H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子质量是1.008 665 u。求：(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？(3)如果这些能量是以光
13、子形式放出，则光子的频率是多少？解析：(1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是H2nH，反应前各核子总质量为mp2mn(1.007 27721.008 665)u3.024 607 u，反应后新核的质量为mH3.016 050 u，质量亏损为m(3.016 0503.024 607)u0.008 557 u。因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放能反应。释放的核能为E0.008 557931.5 MeV7.97 MeV。(2)氚核的结合能即为E7.97 MeV，它的比结合能为2.66 MeV。(3)放出光子的频率为Hz1.921021Hz。答案：见解析【例52】 氘核和氚核
14、反应时的核反应方程为HHHen已知H的比结合能是2.78 MeV，H的比结合能是1.09 MeV，He的比结合能是7.03 MeV，试计算核反应时释放的能量。解析：反应前氘核和氚核的总结合能E1(1.0922.783) MeV10.52 MeV。反应后生成的氦核的结合能E27.034 MeV28.12 MeV。由于单个核子无结合能，所以反应过程释放出的能量EE2E1(28.1210.52) MeV17.6 MeV。答案：17.6 MeV【例53】2个质子和1个中子结合可以生成1个氦3核，反应方程式为：2HnHe，已知每个质子的质量为1.007 277 u，中子的质量为1.008 665 u，氦
15、3核的质量为3.002 315 u，试求氦3核的结合能。解析：粒子结合前后的质量亏损为m2mHmnm0.020 904 u。方法一：由爱因斯坦质能方程得，结合能为Emc23.119 81012 J。方法二：由于1 u相当于931.5 MeV，则结合能为E0.020 904931.5 MeV19.472 1 MeV。答案：3.119 81012 J或19.472 1 MeV 6利用动量守恒和能量守恒求解核能计算中的综合类问题参与核反应的粒子组成的系统，在核反应中满足动量守恒定律，若开始系统动量为零，便可得到核反应后粒子的动量大小相等、方向相反的结论。那么由同一状态下粒子的动量p与动能Ek的关系p
16、22mEk，则动能之比等于质量的反比，得出两动能关系；如果恰好在磁场中，反应前后粒子的速度方向垂直磁场，它们将做匀速圆周运动，还可得到半径R与电荷量Q成反比这一结论。由于核反应过程中系统遵循能量守恒，而质量亏损释放的能量往往转化为粒子的动能，则又可将核能与动能之和列出方程。这类题目就可涉及动量守恒定律、圆周运动中牛顿定律、能量守恒等诸多知识点，能较好地考查学生的理解能力及综合分析能力。【例6】 已知Po原子核的质量为209.982 87 u，Pb原子核的质量为205.974 46 u，H原子核的质量为4.002 60 u，静止的Po核在衰变中放出粒子后变成Pb，求：(1)在衰变过程中释放的能量
17、；(2)粒子从Po核中射出的动能；(3)反冲核的动能。(已知1 u相当于931.5 MeV，且核反应释放的能量只转化为动能)解析：(1)衰变方程为PoPbHe。衰变过程中质量亏损为：m(209.982 87205.974 464.002 60)u0.005 81 u。反应过程中释放的能量为：E0.005 810931.5 MeV5.412 MeV。(2)因衰变前后动量守恒，则衰变后粒子和铅核的动量大小相等，方向相反。而pmv，则mEkmPbEkPb，则4Ek206EkPb。又因释放的核能全部转化为两者的动能，故EkEkPbE5.412 MeV。所以粒子从钋核中射出的动能为Ek206E/2105.31 MeV。(3)反冲核即铅核的动能为EkPb4E/2100.10 MeV。答案：见解析
