1、函数与导数单元训练题（时间 45分钟 满分 100分）一、选择题（每小题6分，共36分）.1、函数 A是奇函数且在上是增函数 B是奇函数且在上是减函数C是偶函数且在上是增函数 D是偶函数且在上是减函数2、下列关系中，成立的是AB C D k.s.5.u3、设函数 若是奇函数，则的值是A. B. C. D. 44、已知点是曲线上的一点，过点与此曲线的相切的直线平行于直线，则切线的方程是 A. B. C. D. 或5、函数的图象如图所示，则的解析式可能是 k.s.5.u A B C D 6、已知二次函数的导函数满足：，若对任意实数，有，则的最小值为（）A B3 C D2选择题的答案填入下表中：题号
2、123456答案二、填空题（每小题6分，共24分）7、函数在上的单调递增区间为 。k.s.5.u8、已知函数= 。9、已知函数的导函数为，且满足，则。10、函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为 三、解答题（共40分）11、（本题满分12分）把函数的图象按向量平移得到函数的图象。（1）若证明：。（2）若不等式对于及恒成立，求实数的取值范围。12、（本题满分14分）已知函数，在处取得极值为2。（）求函数的解析式；（）若函数在区间（m，2m1）上为增函数，求实数m的取值范围；（）若P（x0，y0）为图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围.
3、 k.s.5.u13、（本题满分14分）已知函数. () 求函数的单调区间； () 当a 0时，求函数在上最小值.函数与导数单元训练题参考答案：一、123456AAABCD二、7、 8、3 9、6 10、三、11、解：（1）由题设得，令则在上是增函数。故即。（2）原不等式等价于。令则。k.s.5.u令得列表如下（略）当时，。令则解得或。12、解：（）已知函数， 又函数在处取得极值2，即 （）由，得，即所以的单调增区间为（1，1）k.s.5.u因函数在（m，2m1）上单调递增，则有，解得即时，函数在（m，2m1）上为增函数（）直线l的斜率分 即 令， 则 即直线l的斜率k的取值范围是k.s.5.u13、解： () (), 当a 0时，0， 故函数增函数，即函数的单调增区间为 当时，令，可得,当时，；当时，故函数的单调递增区间为,单调减区间是. ()当,即时,函数在区间1,2上是减函数,的最小值是. k.s.5.u 当，即时，函数在区间1,2上是增函数，的最小值是. 当，即时，函数在上是增函数，在是减函数又，当时,最小值是；当时,最小值为. 综上可知,当时, 函数的最小值是；当时，函数的最小值是.
