1、湖北省武穴中学高二年级10月月考数学试题（理科）一.选择题（5分10=50分）1命题“对任意的”的否定是A不存在 B存在C存在 D对任意的2已知圆上存在两点关于直线对称，则实数的值为A8 B6 C D无法确定3“”是直线和直线平行的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4直线沿轴向右平移1个单位，再沿轴向下平移1个单位后与圆相切，则的值为A8或 B6或 C4或 D2或5椭圆的焦点坐标是A B C D6若直线不平行于平面，则下列结论成立的是A内的所有直线均与异面 B内不存在与平行的直线C内直线均与相交 D直线与平面有公共点7正方体中，是棱的中点，则异面直线所成角的余
2、弦值为A B C D8圆锥的母线长为1，侧面展开图的圆心角为，该圆锥的体积是A B C D9设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都是，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A B C D10已知满足的取值范围是A B C D二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将正确答案填在答题卡相应的横线上.)11过点且与圆相切的直线方程为_。12图中直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则_。13过椭圆的左焦点 轴的垂线交椭圆于点为右焦点，若，则椭圆的离心率为_。14二面角的大小是，线段所成的角为，则与平面所成角的正弦值是_。15如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边B
3、C于地面上，再将容器倾斜。随着倾斜度的不同，有下面五个命题： （1）有水的部分始终呈棱柱形；（2）没有水的部分始终呈棱柱形；（3）水面EFGH所在四边形的面积为定值；（4）棱始终与水面所在平面平行；（5）当容器倾斜如图（3）所示时，是定值。其中所有正确命题的序号是_。三、解答题(本大题共6小题，共75分)16(本题满分12分)已知直线和平面满足：，求证：。17(本题满分12分)求圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆的方程。18(本小题满分12分)如图：在四棱锥中，平面平面，四边形是正方形，点在平面内的射影在上，（1）求证：；（2）求二面角的正弦值。19（本小题满分12分）已知：关于的方程有
4、两个不等的负实根；：函数在区间内的最小值为1，是否存在实数，使为真，为假，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由并加以证明。20（本小题满分13分）设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，（1）求；（2）若直线的斜率为1，求的值。21(本题满分14分) 已知圆，圆心为点是轴上一动点，分别相切于圆于两点，（1）若是圆上一动点，求线段中点的轨迹方程；（2）若，求直线方程；（3）求证：直线恒过定点，并求此定点坐标。湖北省武穴中学高二年级10月月考数学试题理科参 考 答 案1-5 CBCAD 6-10 DDABC11、 12、4 13、 14、 15、16、（略）17、解：设圆心为，则解得，故所求圆的方程为 18、解：（1）证明：过B作平面，又平面，19、 解：由P得，依题意中一真一假，若P真假，则，若P假真，则，综上，存在满足条件的实数值的范围为 21、解（1）设，（2）设（3）设 即，因AB是圆M与圆C的公共弦，故直线AB方程为，恒过点w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
