1、江西省吉安市2012年高二下学期期末教学质量评价数学（理科）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，满分50分。每小题5分，每小题给出四个选项，只有一个是符合题目要求的。）1. 若复数是纯虚数，则实数m为A. 1B. 1C. 0D. 12. 两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法（1）若r0，则x增大时，y也相应增大；（2）若r0，则x增大时，y也相应增大；4、函数ysin2x的导数为A、2cos2x B、2（sin2x+cos2x）C、2（sin2x+2cos2x）D、2（2sin2x+cos2x）5、吉安市的汽车牌照号码
2、可以由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同；这种牌照的号码最多有（）个6、在极坐标系中，过点A（2，）且垂直极轴的直线的极坐标方程为7、将两枚质地均匀透明且各面分别标有1，2，3，4的正四面体玩具各掷一次，设事件A两个玩具底面点数不相同，B两个玩具底面点数至少出现一个2点，则P（BA）A、B、 C、D、8、已知动点P（a，b）在椭圆1上运动，则点P（a，b）到直线2x3y6的距离的最大值为A、B、C、D、9、若，那么的值为A、 B、1 C、 D、110、已知函数，则方程f（x22x）m有六个解，则实数m的取值范围为A、（e，0B、（1，0C、（e，1）D、（1，）第II卷9非选择
3、题，共100分）11、设离散随机变量若WX1，则P（Y1）12、某班要从4名男生和2名女生中选派4人参加某项公益活动，如果要求至少有1名女生，那么不同的选法种数为。（请用数字作答）。13、设则导数等于14、不等式恒成立，则a的取值范围为15、关于下列例题：两变量x,y之间的线性回归方程ybxa的图象必过定点；函数yf（x）在点取极值是0的充分条件；从集合0，1，2，3，4，5中任取两个互不相等的数a，b，组成复数abi，其中虚数有25个；若不等式axx1的解集为空集，则a1；由直线yx与曲线yx2围成的封闭图形面积为其中下列的命题的序号是三、解答题（75分）16、（本题满分12分）已知m是复数
4、的实部，且的展开式中含x2项及中间项。17、（本题满分12分）已知直线l：（t为参数），曲线C：极点和原点重合，极轴为Ox。（1）求在直线l上，且到定点（1，1）的距离为的点P的直角坐标。（2）求直线l被曲线C所截的弦长。18、（本题满分12分）已知X是离散随机变量，方差（1）若a4，求函数f（x）x3ax2bx1的单调区间；（2）求的最小值。19、（本题满分12分）某班同学小明利用国庆节进行社会调查，对15,40岁的人群随机抽取50人进行了是否喜欢看NBA篮球赛进行调查，（1）若从年龄在15,20，20,25的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，选中的2人中至少有1人喜欢看NBA篮球赛的概率。（2）若从年龄在30,35的被调查者中随机选取2人，在35,40的被调查者中随机选取1人进行追踪调查，记选中的3人中喜欢看NBA篮球赛的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望。21、（本题满分14分）已知函数f（x）alnx（1）当a0，x1时，求证：alnx1（2）当a0时，求函数f（x）的单调区间和极值；（3）当a0时，若对任意x0，均有求实数a的取值范围。
