1、福建省三明市泰宁一中学2021届高三数学上学期第二阶段考试试题（满分：150分，时间：120分钟）一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知为第二象限角，则的值是A B C D O1-13在中，则的面积为（ ）AB2CD34. 函数的部分图象如图所示，则的值为A B C D5要得到函数的图象，可将的图象向左平移（ ）A. 个单位 B. 个单位 C. 个单位 D. 个单位 6. 若，则（ ）ABCD7. 函数的图象大致为（）xy-101Axy102-2-1Bxy12-2-10Cxy1-2-102D8已知，则，的大小关系是（）A
2、BCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.在中，角，的对边分别为，则下列结论中正确的是（ ）A若，则B若，则是等腰三角形C若，则是直角三角形D若，则是锐角三角形10.关于函数有下述四个结论，其中正确的结论是（ ）A.是偶函数 B. 在区间单调递增C. 在有四个零点 D. 的最大值为211. 若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A的最小正周期为B在区间上单调递减C不是函数图象的对称轴D在上的最小值为 12已知函数，下列说法正确的是（ ）A，使得是
3、周期函数；B，函数在单调递增；C当时，在处的切线方程为；D当时，在内存在唯一极小值点，且.三、填空题（每小题5分，共20分,将答案填在答题卡的相应位置,）13.已知tan2，则cos2_*_ 14在中，内角，所对的边分别是，若，则角的值为_*_15. 已知：函数，化简_*_ 若a是第三象限角，且，求_*_ 16. 已知是函数的图像上的一个最高点，B，C是 图像上相邻的两个对称中心，且的面积为，若存在常数M(M0)，使得，则该函数的解析式是_*_ 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在中，的面积为（）求的值；（）求值18（本小题满
4、分12分）设函数（）若在处取得极值，求a的值；（）若在上单调递减，求a的取值范围19（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期和对称中心坐标；（）讨论在区间上的单调性20.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足（）求角的大小；（）若，的面积为，求的值21.（本小题满分12分）已知：定义在R上的函数,满足：函数最大值为2，其图像上相邻的两个最低点之间距离为，且函数的图象关于点对称。（）求函数的解析式（）若向量设函数， 求函数的值域22. （本小题满分12分）已知函数，.（1）求的单调区间；（）若是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值.泰宁一中2019-2020学年
5、上学期第二次阶段考试高三数学试卷参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案AAAAAABB二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.题号9101112答案ACADACDBCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15.； 16. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17解：（）因为，且，所以因为，得（）由余弦定理，所以由正弦定理，得所以18（1）（2）【详解】(1),则,因为在处取得极值,所以,解得,经检验,当时,在
6、处取得极值;(2)因为在上单调递减,所以对恒成立,则对恒成立,当时,即a的取值范围为.19解：（），对称中心为（）增区间，减区间20 【详解】（1）（2）21【解答】解：（1）由题意可得，A=2，T=，所以f（x）=2cos（2x+），又函数f（x）的图象关于点（，0）对称，kZ，=k+，kZ，又，=，f（x）=2cos（2x+）；（2）f（x）=2cos（2x+），；=（f（x），1），=；令t=cosx，则，函数可化为，又t，当时，当时，；函数g（x）的值域为22（1）减区间是，增区间；（2）2【解析】【分析】（1）求出导函数，由得增区间，由得减区间；（2）由分离参数法问题转化为在上恒成立，求出的最大值即可，利用导数确定的单调性，得最大值【详解】（1）由已知，当时，当时，的减区间是，增区间；（2）函数的定义域是，定义域是，不等式为，不等式在上恒成立，在上恒成立，设，则，时，又在上是增函数，存在，使得，时，时，即在上递增，在上递减，整数的最小值为2
