1、寒假作业（19）曲线与方程1、设为圆上的动点, 是圆的切线且,则点的轨迹方程是( )A. B. C. D. 2、到直线的距离为2的点的轨迹方程是( )ABC或D或3、在中,给出满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件周长为10中，面积为10则满足条件，的轨迹方程依次为（ ）A B C D4、已知圆，过点作直线交圆C于两点，分别过两点作圆的切线，当两条切线相交于点N时，则点N的轨迹方程为（ ）A. B. C. D.5、已知平面内两定点动点M满足，则点M的轨迹方程是()ABCD6、已知，是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为（ ）A. B. C
2、. D.7、设过点的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于两点，点Q与点P关于y轴对称，o为坐标原点，若，且，则点P的轨迹方程是（ ）A. B.C. D.8、在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足下列条件：，.则的顶点的轨迹方程为（ ）A. B.C.D.9、已知正方形的四个顶点分别是，点分别在线段上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是（ ）A. B.C. D.10、已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.11、M是抛物线上一动点，O为原点，以为一边作正方形，则动点P的轨迹方程为：_.12、一条线段的长等于，两端点分
3、别在上滑动，点M线段上，且，则点M轨迹方程为_.13、已知是的两个顶点，且，则顶点A的轨迹方程是_. 14、已知正四棱锥的底面边长为2,高为2, 是的中点,动点在四棱锥的表面上运动,并且总保持,则动点的轨迹的长为_.15、已知点，动点P满足（1）若点P为曲线C，求此曲线的方程；（2）已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且与（1）中的曲线C只有一个公共点，求直线l的方程 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：设圆已知圆的圆心为,则,所以点在以圆为圆心, 为半径的圆上,则点的轨迹方程是 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：B解析： 4答案及解析：答案：A解析：设，因为与圆C相切，所以
4、，所以，因为，所以，同理.所以过点A，B的直线方程为.再由直线过点，代入即可得到N的轨迹方程. 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：D解析：将圆F改写成标准方程为，直线为线段的垂直平分线，故，又点在圆的半径上，故.由椭圆定义可知，点的运动轨迹为椭圆，长轴长为，焦距为，则，故动点的轨迹方程为. 7答案及解析：答案：A解析：设由，得，即，点，故由，得，即.将a，b代入得所求的轨迹方程为. 8答案及解析：答案：C解析：根据题意，G为的重心，设，则，而M为的外心，M在AB的中垂线上，即y轴上，由，得，根据，得，即，又C点不在x轴上，故选C. 9答案及解析：答案：A解析：设，所以线段方程为
5、，线段方程为，联立方程组（为参数）消去参数的点的轨迹方程为，故A正确. 10答案及解析：答案：C解析：抛物线的焦点为，设为抛物线一点，则，设是PF中点，则，即，代入得，即为.故选C 11答案及解析：答案：解析：设，正方形且又点M在抛物线上，（3）由（2）得，代入（3）得（4）将（3）代入（1）得（5）将（4）代入（5）得化解动点P的轨迹方程为 12答案及解析：答案：解析：设点的坐标分别为，.，坐标化简得，即，得点M的轨迹方程为 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析：如图,连接,设,连接,取的中点,的中点,连接.设交于点,连接,易知,平面,平面,动点的轨迹是 (点除外),由已知易得,得周长为动点得轨迹长为. 15答案及解析：答案：（1）设，点，动点P满足，整理得：，曲线C方程为（2）设直线l的横截距为a，则直线l的纵截距也为a，当时，直线l过，设直线方程为把代入曲线C的方程，得：，直线l与曲线C有两个公共点，已知矛盾；当时，直线方程为，把代入曲线C的方程，得：，直线l与曲线C只有一个公共点，解得，直线l的方程为或解析：
