1、第五章第4讲考点题号错题统计功能关系应用1、3能量守恒定律2、4、6、7摩擦力做功问题5、8、10综合应用9、11、12一、单项选择题1.蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性网角，运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员()A刚接触网面时，动能最大B机械能一直减少C重力势能的减少量等于弹性势能的增加量D重力做功等于克服空气阻力做功解析：选B当运动员受到的弹力、阻力、重力三力的合力为零时加速度为零，动能最大，A错误；在此过程中除重力外，运动员受到的弹力和阻力一起做负功，所以运动员的机械能减小，B正确；全过程由功能关系知mghW阻Ep弹，所以C、D错误2
2、.如图所示，在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一木块相连平衡后，在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢下移0.1 m，力F做功2.5 J，此时木块刚好再次处于平衡状态，则在木块下移0.1 m的过程中，弹簧弹性势能的增加量()A等于2.5 JB大于2.5 JC小于2.5 JD.无法确定解析：选B因木块下移过程中还有木块重力做正功，其重力势能转化成弹簧的弹性势能，故弹簧弹性势能的增加量一定大于2.5 J，B正确3.(2014西安摸底)一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为()A.mgRB
3、.mgRC.mgRD.mgR解析：选D在半圆底部，由牛顿第二定律，1.5mgmgmv2/R，解得v20.5gR.由功能关系可得此过程中铁块损失的机械能为EmgRmv20.75mgR，选项D正确4.如图所示，一轻质弹簧原长为l，竖直固定在水平面上，一质量为m的小球从离水平面高为H处自由下落，正好压在弹簧上，下落过程中小球遇到的空气阻力恒为Ff，小球压缩弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压到最短时的弹性势能为()A(mgFf)(Hlx)Bmg(Hlx)Ff(Hl)CmgHFf(lx)Dmg(lx)Ff(Hlx)解析：选A小球重力势能的减少量为Epmg(Hlx)克服空气阻力做的功为WfFf(Hlx)弹性
4、势能的增加量为EEpWf(mgFf)(Hlx)故选项A正确5.(2014吉林摸底)如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端下列说法中正确的是()A第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热解析：选C第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项A错误；第一阶段
5、摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加和重力势能的增加，选项B错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加，选项C正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加大于全过程物体与传送带间的摩擦生热，选项D错误6.如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平面平滑相连，物块最终在c点停止若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为，下列说法正确的是()A物块滑到b点时的速度为B物块滑到b点时对b点的压力是mgCc点到b点的距离为D整个过程中物块机械能损失了mgR解析：选D物块滑到
6、b点时，mgRmv2，v，A错误在b点FNmgm，FN3mg，由牛顿第三定律知B错误从a点到c点，机械能损失了mgR，D正确由mgRmgs得s，C错误二、多项选择题7.(2014江苏二校联考)如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力下列说法中正确的是()A弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒C小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关D小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关解析：选AD由能量守恒定
7、律，弹簧获得的最大弹性势能与小球重力势能之和等于小球抛出时的动能，弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能，选项A正确；小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球和弹簧组成系统的机械能守恒，选项B错误；小球抛出的初速度大小与圆筒离地面的高度和水平距离有关，选项C错误；小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关，选项D正确8.(2014南昌十九中月考)如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点下列说法中正确的是()A小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等C小球从A到C与从C到B的过
8、程，速度的变化相等D小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等解析：选BD小球从A点出发到返回A点的过程中，位移为零，重力做功为零，但摩擦力始终做负功，A错误小球从A到C与从C到B始终做匀减速直线运动，合外力恒定，因为C为AB的中点，所以小球克服合外力做功相等，减少的动能相等，小球克服摩擦力做功也相等，损失的机械能相等，B、D正确小球由A到C的时间小于从C到B的时间，由vat知，速度的变化不相等，C错误9.(2013山东高考)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(Mm)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑
9、轮连接，轻绳与斜面平行两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A两滑块组成系统的机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加C轻绳对m做的功等于m机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功解析：选CD以M和m两滑块整体为研究对象，除重力外，M受到的摩擦力做负功，所以两滑块组成系统的机械能不守恒，且系统机械能的损失等于M克服摩擦力做的功，A错误，D正确由动能定理可知，M动能的增加应等于重力、摩擦力、轻绳的拉力对M做功之和，B错误以m为研究对象，除重力外，只有轻绳对其做功，所以其机械能的增加等于轻绳对其做的功，C正确10.(20
10、13江苏高考)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为，现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g.则上述过程中()A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于WmgaB物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时，物块的动能小于WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能解析：选BC在物块从A向B的运动过程中，由于摩擦力作用，a2，故EpAWmgWmga，EpBEpAmgaWmga，
11、A错误，B正确回到O点时，EkOEpAmgWmga，C正确设动能最大的位置为O点，此时物块受力为0，有mgkxO，在B点，有mgkxB，显然有xOxB，相应地，得出弹性势能的大小关系，D错误三、计算题11如图所示，质量为m的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.现将滑块缓慢向左移动压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同滑块与传送带间的动摩擦因数为.(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能；(3)若滑块离开弹簧时的速度大于
12、传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动(2)设滑块冲上传送带时的速度大小为v，由机械能守恒Epmv2设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律：mgma由运动学公式vv22aL解得v2，EpmvmgL.(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移xv0t，v0vat滑块相对传送带滑动的位移xLx因相对滑动生成的热量Qmgx解得QmgLmv0(v0)答案：(1)见解析(2)mv
13、mgL(3)mgLmv0(v0)12.(2014江西九校联考)如图所示，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：(1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力FN的大小；(2)弹簧的最大压缩量d；(3)物块从A处开始下滑时的初速度v0.解析：(1)设物块刚离开弹簧时的速度为v1，恰通过B点时的速度为v2，由题意可知mgm在物块由C点运动到B点过程中，由机械能守恒定律得mv2mgRmv联立解得v1又由牛顿第二定律得FNmgm解得FN6mg由牛顿第三定律得，物块对轨道的压力FN的大小为6mg.(2)弹簧从被压缩到最短开始至物块被弹离弹簧的过程中，由功能关系得mvmgdEp联立解得d(3)物块从A处下滑至弹簧被压缩到最短的过程中，由功能关系得mvmgREpmgd联立解得v0 答案：(1)6mg(2)(3)
