1、湖北省武穴中学2014届高三11月份月考数学试题（文科）命题人：朱建军 审题人：王崛一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合,，则B（ ）A. B. C. D. 2.下列函数中，在定义域内是增函数的是（ ）A. B. C. D. 3.下面是关于复数(其中是虚数单位)的四个命题 的共轭复数为 的虚部为其中真命题为（ ）A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A B C D5.设则的大小关系是（ ）ABCD6. 将函数的图象先向左平移个单位长度，然后将所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图
2、象对应函数解析式为（ ）A. B. C. D. 7.已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20，灯塔B在C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）Aa B. a C. a D2a 8.在中，是的中点，点在上且满足,则的值是（ ）A B. C. D 9.设函数则的单调减区间（ ）A B C D10.在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，bR，a*b为惟一确定的实数，且具有性质：对任意a，bR，a*bb*a； 对任意aR，a*0a；对任意a，bR，(a*b)*cc*(ab)(a*c)(c*b)2c.关于函数f(x)(3x)*的性质，有如下说法：函数f(x)的最小值为3
3、；函数f(x)为奇函数；函数f(x)的单调递增区间为(，)，(，)其中所有正确说法的个数为()A0 B1 C2D3二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。）11.命题“对任意的，”的否定是 。12.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，则= 。13.设向量，满足， ，且与的方向相反，则的坐标为 。14.化简：= 。15.函数的定义域为 。16.已知曲线 .17.已知函数满足：对任意，恒有；当时，.则（） （）方程的最小正数解为 . 三、解答题（本大题共5小题，共65分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本小题12分）已
4、知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围19（本小题12分）已知函数,（）求函数的单调递增区间; （）当时,函数的最小值是3,求b的值.20.（本小题13分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线x(sin Asin B)ysin Bcsin C上（）求角C的值；（）若a2b26(ab)18，求ABC的面积21.（本小题14分）某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨，每吨为1.80元,当用水量超过4吨时,超过的部分按每吨3.00元收费，已知某个月甲,乙两户共交水费y元,并且该月甲,乙两户的用水量分别为5x,3x吨。 （）求y关于x的函数解析式 （）
5、若该月甲,乙两户共交水费26.40元,分别求出该月甲,乙两户的用水量和水费22.（本小题14分）已知函数.（）求函数的最大值；（）若函数与有相同极值点，求实数的值；若对于（为自然对数的底数），不等式恒成立，求实数的取值范围.湖北省武穴中学2014届高三11月份月考数学试题（文科）参考答案一、 选择题CDABC BADBB二、填空题 三、解答题18. （本小题12分）解：解：由得3分所以“”：由得6分所以“”：由是的充分而不必要条件知8分故的取值范围为12分19. （本小题12分）解：（）2分 即的单调递增区间为，6分注意：结果没写成区间形式扣1分，没写扣1分（） 8分 10分 12分20. （
6、本小题13分）解：（）由题意得a(sin Asin B)bsin Bcsin C2分由正弦定理，得a(ab)b2c2，即a2b2c2ab4分由余弦定理，得cos C，6分结合0C，得C.7分注意：没写0C扣1分（）由a2b26(ab)18，得(a3)2(b3)20，从而得ab310分所以ABC的面积S32sin .13分21. （本小题14分）解：（）由题意得：当甲的用水量不超过4吨时，即，此时乙的用水量一定不超过4吨2分当甲的用水量超过4吨，乙的用水量不超过4吨时，即且4分当乙的用水量超过4吨时，即，此时甲的用水量一定超过4吨6分综上所述：7分（）由（）知函数在各段区间上均为单调递增当时，8
7、分当时，9分当时，令 ，解得10分则12分 14分答：甲户用水量为7.5吨，付水费17.70元; 乙户用水量为4.5吨，付水费8.70元。注意：没作答扣1分22. （本小题14分）解：（）1分 由得；由得.在上为增函数，在上为减函数3分函数的最大值为4分（）.由（1）知，是函数的极值点， 又函数与有相同极值点，是函数的极值点，解得5分 经验证，当时，函数在时取到极小值，符合题意.6分 ， 易知，即. 由知.当时，；当时，.故在上为减函数，在上为增函数.，而. 当，即时，对于，不等式恒成立.，. 9分 当，即时，对于，不等式恒成立.，.13分综上，所求实数的取值范围为14分注意：结果错，但求出最值，最值的酌情给分，没综合扣1分