1、午间半小时(五十四)(30分钟 50分)一、单选题1甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A12 B35 C23 D34【解析】选 D.设 Ai(i1，2)表示继续比赛时，甲在第 i 局获胜，B 事件表示甲队获得冠军方法一：BA1 A1A2，故 P(B)P(A1)P(A1)P(A2)12 12 12 34.方法二：P(B)1P(A1 A2)1P(A1)P(A2)112 12 34.2两名射手射击同一目标，命中的概率分别为 0.8 和 0.7，若各射击一次，目标被击中的概率是()A0.56
2、B0.92 C0.94 D0.96【解析】选 C.因为两人都没有击中的概率为 0.20.30.06，所以目标被击中的概率为 10.060.94.3随机猜测“选择题”的答案，每道题猜对的概率为 0.25，则两道选择题至少猜对一道以上的概率约为()A 716 B 116C 916 D38【解析】选 A.每道题猜对的概率为 0.2514，则猜错的概率为34，由独立事件概率的计算公式得：两道选择题都猜错的概率为34 34 916，所以至少猜对一道以上的概率为 1 916 716.4在某道路的 A，B，C 三处设有交通灯，这三盏灯在 1 分钟内开放绿灯的时间分别为 25 秒，35 秒，45 秒，某辆车在
3、这段道路上匀速行驶，则在这三处都不停车的概率为()A 764 B 25192C 35192 D 35576【解析】选 C.由题意可知汽车在这三处都不停车的概率为2560 3560 4560 35192.5如图所示，A，B，C 表示 3 个开关，若在某段时间内，它们正常工作的概率分别为 0.9，0.8，0.7，则该系统的可靠性(3 个开关只要一个开关正常工作即可靠)为()A.0.504 B0.994 C0.496 D0.064【解析】选 B.由题意知，所求概率为 1(10.9)(10.8)(10.7)10.0060.994.6甲、乙两人参加知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为23 和34
4、，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为()A34 B23 C57 D 512【解析】选 D.根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没有获得或甲没有获得乙获得，则所求概率是23 13434 123 512.二、多选题7下列各对事件中，M，N 是相互独立事件的有()A掷 1 枚质地均匀的骰子一次，事件 M“出现的点数为奇数”，事件 N“出现的点数为偶数”B袋中有 5 个白球，5 个黄球，除颜色外完全相同，依次不放回地摸两次，事件 M“第 1 次摸到红球”，事件 N“第 2 次摸到红球”C分别抛掷 2 枚相同的硬币，事件 M“第 1 枚为正面”，事件 N“两枚结
5、果相同”D一枚硬币掷两次，事件 M“第 1 次为正面”，事件 N“第 2 次为反面”【解析】选 CD.在 A 中，P(MN)0，所以 M，N 不相互独立；在 B 中，第 1 次摸到红球与第二次摸到红球的结果有影响，不是相互独立事件；在 C 中，P(M)12，P(N)12，P(MN)14，P(MN)P(M)P(N)，因此 M，N 是相互独立事件；在 D 中，第 1 次为正面对第 2 次的结果不影响，因此 M，N 是相互独立事件8从甲袋中摸出一个红球的概率是13，从乙袋中摸出一个红球的概率是12，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是()A2 个球都是红球的概率为16B2 个球不都是红球的概率为13
6、C至少有 1 个红球的概率为23D2 个球中恰有 1 个红球的概率为12【解析】选 ACD.设“从甲袋中摸出一个红球”为事件 A1，“从乙袋中摸出一个红球”为事件 A2，则 P(A1)13，P(A2)12，且 A1，A2 独立；在 A 中，2 个球都是红球为 A1A2，其概率为13 12 16，A 正确；在 B 中，“2 个球不都是红球”是“2 个球都是红球”的对立事件，其概率为56，B 错误；在 C 中，2 个球中至少有 1 个红球的概率为 1P(A)P(B)123 12 23，C 正确；2 个球中恰有 1 个红球的概率为13 12 23 12 12，D 正确三、填空题9某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625，则该队员每次罚球的命中率为_【解析】设此队员每次罚球的命中率为 p，则 1p21625，所以 p35.答案：3510甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是 0.8，0.6，0.5，则三人都达标的概率是_，三人中至少有一人达标的概率是_【解析】由题意可知三人都达标的概率为 P0.80.60.50.24；三人中至少有一人达标的概率为 P1(10.8)(10.6)(10.5)0.96.答案：0.24 0.96
