1、简单逻辑联结词、全称量词与存在量词课时作业1命题“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0RQ，xQBx0RQ，xQCxRQ，x3QDxRQ，x3Q答案D解析该特称命题的否定为“xRQ，x3Q”2(2019梅州质检)下列命题中的假命题是()AxR，ex10BxN*，(x1)20CxR，ln x1DxR，tanx2答案B解析因为当x1时，(x1)20，所以B为假命题，故选B3(2020河北保定模拟)命题“xR，f(x)g(x)0”的否定是()AxR，f(x)0且g(x)0BxR，f(x)0或g(x)0Cx0R，f(x0)0且g(x0)0Dx0R，f(x0)0或g(x0)0答案D解析根据全称命题与特称命
2、题的互为否定的关系可得：命题“xR，f(x)g(x)0”的否定是“x0R，f(x0)0或g(x0)0”故选D4下列命题的否定是真命题的是()A有些实数的绝对值是正数B所有平行四边形都不是菱形C任意两个等边三角形都是相似的D3是方程x290的一个根答案B解析若命题的否定是真命题，则原命题是假命题，显然A，C，D是真命题，B是假命题故选B5设非空集合P，Q满足PQP，则()AxQ，有xPBxQ，有xPCx0Q，使得x0PDx0P，使得x0Q答案B解析因为PQP，所以PQ，所以xQ，有xP，故选B6(2019山西太原模拟)已知命题p：x0R，xx010；命题q：若a，则下列命题中为真命题的是()Ap
3、qBp(q)C(p)qD(p)(q)答案B解析x2x120，所以 x0R，使xx010成立，故p为真命题，p为假命题，又易知命题q为假命题，所以q为真命题，由复合命题真假判断的真值表知p(q)为真命题，故选B7下列命题中的假命题是()AxR，log2x0BxR，cosx1CxR，x20DxR,2x0答案C解析因为log210，cos01，所以选项A，B均为真命题，又020，所以选项C为假命题，故选C8命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x1答案C解析由特称命题的否定为全称命题，可知原命题的否定为对任意实数x
4、，都有x1.9(2019南宁模拟)已知命题p：x0，ln (x1)0；命题q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是()ApqBp(q)C(p)qD(p)(q)答案B解析由x0时x11，知p是真命题，由12，(1)2(2)2可知q是假命题，即p，q均是真命题故选B10(2019淮北模拟)命题p：若向量ab0，则a与b的夹角为钝角；命题q：若coscos1，则sin()0.下列命题为真命题的是()ApBqCpqDpq答案D解析若a，b共线且方向相反时，ab0，但a与b夹角为，故p是假命题若coscos1，则或sinsin0，sin()sincoscossin0，故q是真命题，p，q，pq均为假
5、命题，pq为真命题，故选D11短道速滑队进行冬奥会选拔赛(6人决出第一六名)，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若pq是真命题，pq是假命题，(q)r是真命题，则选拔赛的结果为()A甲第一、乙第二、丙第三B甲第二、乙第一、丙第三C甲第一、乙第三、丙第二D甲第一、乙没得第二名、丙第三答案D解析(q)r是真命题意味着q为真，q为假(乙没得第二名)且r为真(丙得第三名)；pq是真命题，由于q为假，只能p为真(甲得第一名)，这与pq是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛，只能肯定其他队员得第二名，乙没得第二名故选D12(2019衡水中学模拟)已知f(x)ln (x21)，
6、g(x)xm，若x10,3，x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是()ABCD答案A解析当x0,3时，f(x)minf(0)0，当x1,2时，g(x)ming(2)m，由f(x)min g(x)min，得0m，所以m.故选A13已知命题p：xR,2x3x，命题q：xR，x22x，若命题(p)q为真命题，则x的值为_.答案2解析因为p：xR,2x3x，要使(p)q为真，所以p与q同时为真由2x3x得x1，所以x0.由x22x得x2x20，所以x1或x2.又x0，所以x2.14(2019福建三校联考)若命题：“x0R，使得3x2ax010”是假命题，则实数a的取值范围是_.答案
7、，解析命题“x0R，使得3x2ax010”是假命题，即“xR,3x22ax1 0”是真命题，故4a2120，解得a.即实数a的取值范围为，15已知命题p：x24x30，q：xZ，且“pq”与“q”同时为假命题，则x_.答案2解析若p为真，则x1或x3，因为“q”为假，所以q为真，即xZ，又因为“pq”为假，所以p为假，故3x0对任意x恒成立若命题q(pq)真、p真，则实数m的取值范围是_.答案(1,2)解析由于p真，所以p假，则pq假，又q(pq)真，故q真，即命题p假、q真当命题p假时，即方程x2mx10无实数解，此时m240，解得2m2；当命题q真时，44m1.所以所求的m的取值范围是1m
8、0，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在aR，使xR,16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，所以0a1.若q为真，则方程16x216(a1)x10无实数根所以16(a1)24160，所以a.因为命题“pq”为真命题，所以命题p，q都为真，所以所以a1.故实数a的取值范围为.18已知mR，命题p：对任意x0,1，不等式2x2m23m 恒成立；命题q：存在x1,1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围解(1)对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m.即m23m2.解得1m2.因此，若p为真命题，则m的取值范围是1,2(2)a1，且存在x1,1，使得max成立，mx，命题q为真时，m1.p且q为假，p或q为真，p，q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，则解得1m2；当p假q真时，即m1.综上所述，m的取值范围为(，1)(1,2
