1、专练60排列与组合命题范围：分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合一、选择题1某数学问题可用综合法和分析法两种方法证明；有5位同学只会用综合法证明，有3位同学只会用分析法证明，现从这8人中任选1人证明这个问题，不同的选法种数为()A8 B15C18 D302一个袋子中有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子中有12张不同的中国联通卡，某人打算在手机上安一张移动卡和一张联通卡，则不同的安装方式有()A22种 B120种C10种 D12种3用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有()A144个 B120个C96个 D72个4从装有3个红球、2个白
2、球的袋中任取3个球，所取的3个球中至少有1个白球的取法种数是()A10 B3C6 D95安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A12种 B18种C24种 D36种66个人从左到右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种C240种 D288种7在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法有()A34种 B48种C96种 D144种87个人排成一排，若甲、乙、丙互不相邻，共有不同的排法种数是()A24 B60C
3、84 D1 44092020山东烟台期末为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为()A216 B480C504 D624二、填空题10从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_种(用数字填写答案)11从1,3,5,7,9中任取2个数字，从0,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成_个没有重复数字的四位数(用数字作答)122020全国卷4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个
4、小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有_种专练60排列与组合1A由分类加法计数原理可知共有538种不同的选法2B由分步乘法计数原理可知共有1012120种不同的安装方式3B首位数字是4的五位偶数有2A48个；首位数字是5的五位偶数有3A72个由分类加法计数原理可知共有4872120个4D由5个球中任取3个球，共有C10种，其中没有白球的取法有C1种，所取的3个球中至少有1个白球的取法有1019种5D将4项工作分成3组，共有C种分法，再安排给3人共有A种方法，故共有CA36种不同的安排方式6B若甲排在最左端，共有A120种不同的方法；若乙排在最左端，则有AA96种不同的方法，所以共
5、有 12096216种7C将B，C看作一个元素，除A外，共有AA48种，再安排A，共有A种不同的排法，实验顺序共有48296种不同的编排方法8D完成这件事分两步进行，第一步排除甲、乙、丙以外的4个人，共有A24种不同的排法，第二步排除甲、乙、丙，共有A60种不同的排法，由分步乘法原理，共有24601 440种不同的排法9C当课程“御”排在第一周时，则共有A120(种)；当课程“御”“乐”均不排在第一周时，则共有CCA384(种)故所有可能的排法种数为120384504，故选C.1016解析：从2位女生，4位男生中选3人共有C20种不同的选法，其中3人全是男生的选法有C4种，至少有1位女生入选的选法有20416种111 260解析：含有数字0的没有重复数字的四位数共有CCAA540个，不含数字0的没有重复的四位数共有CCA720个，故一共可以组成5407201 260个没有重复数字的四位数1236解析：因为每个小区至少安排1名同学，所以4名同学的分组方案只能为1,1,2，所以不同的安排方法共有A36种
