1、安徽省泗县第一中学2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）泗县一中2020-2021学年度第二学期期末调研试卷数学参考答案一、选择题1-5 CBBAA 6-10 DCAAD 11-12 CB二、填空题13.-5 14. 1或 15. 81 （或） 16. 三、解答题17（1）由应用正弦定理，得，1分由余弦定理，可得，代入上式，得 2分3分 ， ， 4分又，所以， 5分（2），由余弦定理，得，6分7分即，则 8分于是 10分18.解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由，是与的等差中项， 1分则； 2分， 3分即， 4分， 5分； 6分（2），所以， 7分， 8分
2、两式相减可得， 10分， 11分化简得， 12分19.解：（1）证明： 面为矩形，且平面，平面，1分 平面，2分又平面，平面 平面，3分 4分ACBFEDxyz（2） 面为矩形面，又面面，且面面， 面，5分由（1）知，.，又， ，6分 ，两两垂直，以，所在直线分别为轴，轴，轴建立图示空间直角坐标系，则， 7分， 8分设平面与平面的法向量分别为，则 令，解得， 令，解得， 10分于是，11分所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值为12分20解：（1）结合频率分布表可以得到， 3分（2）抽取这1000件产品质量指标值的样本平均数为： 6分（3）因为，由（2）知， 8分从而，设为随机抽取20件产品质量指标值位于之外的件数. 依题意知，所以， 10分所以答：该企业从一天生产的产品中随机抽取20件产品的利润为. 12分21. （1）当时， 1分令，得，由，得，由，得或， 3分所以在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减 4分（2）由当时，得，记，则， 5分当时，则，可知在上单调递增，且，不满足当时，舍去； 7分当时，令，得，因为，所以当时，当时，故在上单调递减，在上单调递增，所以，解得，因为，所以； 9分当时，则，此时当时，故在上单调递减，所以，解得，所以； 11分综上所述，的取值范围是. 12分22. 23.
