1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。712弧度制11弧度的角是周角的()21 rad的角和1的角大小相等()3用弧度来表示的角都是正角()4“1弧度的角”的大小和所在圆的半径大小无关()5“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位()【解析】1提示：1弧度的角是周角的2提示：提示：1 rad的角和1的角大小不相等，1rad3提示：弧度也可表示负角，负角的弧度数是一个负数4提示：“1弧度的角”的大小等于半径长的圆弧所对的圆心角，是一个定值，与所在圆的半径大小无关5题组一弧度与角度的互化 12 100化成弧度
2、是()A B10 C D【解析】选A2 1002 1002化成角度制的结果为()A75 B135 C144 D150【解析】选C根据题意，180，则1801443315_弧度，弧度_【解析】315315，180105答案：105题组二利用弧度制表示角1角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】选A因为2，角是第一象限角，所以角的终边所在的象限是第一象限2集合|kk，kZ中角所表示的范围(阴影部分)是()【解析】选C由集合k，当k为偶数时，集合k，与|表示相同的角，位于第一象限；当k为奇数时，集合k，与|表示相同的角，位于第三象限；所以集合k，中表示的角的范围为
3、选项C3(2021顺义区高一检测)单位圆O圆周上的点P以A为起点逆时针方向旋转，10分钟转一圈，24分钟之后OP从起始位置OA转过的角是()A B C D【解析】选D设24分钟之后OP从起始位置OA转过的角为，由题意可得，解得4把800改写成2k(kZ，02)的形式为_，是第 _象限角【解析】因为8003360280，280，所以800(3)2因为与角终边相同，所以是第四象限角答案：(3)2四题组三扇形的弧长公式及面积公式1已知弧度数为的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()A BC D【解析】选B连接圆心O与弦的中点D，则由题意可得AD，AOB，AOD，在AOD中，半径OA2，由
4、弧长公式可得所求弧长l22已知扇形的半径为2 cm，面积为8 cm2，则扇形圆心角的弧度数为()A1 B2 C3 D4【解析】选D设扇形圆心角的弧度数为，则根据扇形面积公式Sr2，代入可得：8222，解得43(2021台州高一检测)已知半径为1的扇形AOB的周长为2，则扇形AOB的面积为()A B C D【解析】选A设扇形AOB的弧长为l，半径r1，则扇形周长为：l2r2，解得：l，所以扇形AOB的面积为Slr4若扇形的周长等于40 cm，则扇形面积的最大值是_cm2()A400 B200C100 D50【解析】选C设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2rl40，面积为slr，因为402rl2，
5、所以rl200，所以slr100，即扇形面积的最大值是100 cm25已知扇形的弧长为2，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是()A4 B2 C D【解析】选B设扇形的圆心角弧度数为，半径为r，因为扇形的弧长为2，所以r，又因为扇形面积是1，所以Slrr21，解得2易错点一角度制与弧度制混用而致错下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是()A2k45(kZ)Bk360(kZ)Ck360315(kZ)Dk(kZ)【解析】选CA，B中弧度与角度混用，不正确2，所以与终边相同31536045，所以315也与45终边相同【易错误区】角的概念推广后，无论用角度制还是弧度制，都可以表示角，但在同一个式子中，
6、不能同时出现两种形式的角易错点二求扇形的面积、弧长时，没有将角度化为弧度而致错若扇形的圆心角为120，半径为，则此扇形的面积为()A BC D【解析】选A扇形的圆心角为120，半径为，所以Sr2()2【易错误区】扇形的面积公式SlRR2和弧长公式lR(02)中，角是弧度，所以解题时首先要将圆心角化为弧度，再代入公式求解弧长或面积限时30分钟分值50分战报得分_一、选择题(每小题5分，共25分)1(2021云浮高一检测)()A70 B75 C80 D85【解析】选B因为1 rad，故752300化成弧度制为()A B C D【解析】选C因为180弧度，所以3003003(多选题)下列转化结果正确
7、的是()A6730化成弧度是B化成角度是600C150化成弧度是D化成角度是15【解析】选ABD对于A，6730675，正确；对于B，600，正确；对于C，150150，错误；对于D，15，正确4与角终边相同的角是()AB2k(kZ)C2k(kZ)D(2k1)(kZ)【解析】选BA错，2，与角终边不同；B正确，2k，kZ，当k2时，得0，2)上的角为，与角有相同的终边；C错，2k，kZ，当k1时，得0，2)上的角为，与角终边不同；D错，(2k1)，kZ，当k0时，得0，2)上的角为，与角终边不同5(练情景)(2021福建师大附中高一月考)掷铁饼者取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一
8、名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为125米，则掷铁饼者双手之间的距离约为()A1012米 B1768米C2043米 D2945米【解析】选B由题得：弓所在的弧长为l；所以其所对的圆心角；所以两手之间的距离d2R sin 1251768二、填空题(每小题5分，共15分)6弧度化为角度应为_【解析】由弧度制与角度制的互化公式，可得180420答案：4207(金榜原创题)如果一个扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的_倍【解析】由于SlR，若ll，
9、RR，则SlRlRS答案：【变式备选】在半径为6 cm的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的周长是_cm，该扇形的面积是_cm2【解析】因为扇形弧长：l1r6，则周长ll12r2612，扇形面积：Sr262答案：128若角的终边与的终边相同，则在0，2上，终边与的终边相同的角有_【解析】由题意可知：2k，则，当k0时，；当k1时，；当k2时，；当k3时，；而当k4时，；当k1时，；综上可得：终边与的终边相同的角有，答案：，三、解答题9(10分)已知角2 025(1)将角改写成2k(kZ，02)的形式，并指出角是第几象限的角；(2)在区间上找出与角终边相同的角【解析】(1)2 0252 0
10、2510，是第三象限角，所以是第三象限角(2)由52k0得k，因为kZ，所以k3，2，1，对应角依次为，九章算术是我国古代数学成就的杰出代表其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦矢矢2)弧田(如图)，由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差现有圆心角为，弦长等于9米的弧田(1)计算弧田的实际面积；(2)按照九章算术中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米？(结果保留两位小数)【解析】(1)扇形半径r3，扇形面积等于ar2(3)29，弧田面积ar299(m2)(2)圆心到弦的距离等于r，所以矢长为r按照上述弧田面积经验公式计算得(弦矢矢2)，9151 664 798152平方米，按照弧田面积经验公式计算结果比实际少152平方米关闭Word文档返回原板块
