1、3电场电场强度和电场线学习目标1.物理观念知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质2.物理观念理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性3.科学思维掌握点电荷场强的计算公式并能进行有关的计算4.科学思维知道电场强度的叠加原理，能应用该原理进行简单计算5.物理观念知道电场线的概念、特点，掌握常见的电场线的分布特点，知道什么是匀强电场一、电场电场的概念与基本性质二、电场强度1检验电荷和场源电荷(1)检验电荷(2)场源电荷如果电场是由某个带电体激发产生的，那么该带电体所带的电荷称为场源电荷或源电荷2电场强度(1)定义：放入电场中某处的检验电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值(2)公式：E.(3)单位
2、：牛每库，符号：N/C.(4)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点电场强度的方向相反，如图所示3真空中点电荷的场强(1)大小：Ek.(2)方向 正点电荷：某点P的场强方向沿着二者连线背离正电荷，如图甲所示负点电荷：某点P的场强方向沿着二者连线指向负电荷，如图乙所示三、电场线1电场线(1)电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线(2)几种特殊的电场线分布文字语言图形语言记忆口诀正点电荷光芒四射负点电荷万箭穿
3、心等量同种点电荷比翼双飞等量异种点电荷大红灯笼带等量异种电荷的两金属板其内部形成的匀强电场互相平行且等间距的直线(3)电场线的特点电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷电场线在电场中不相交在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏2匀强电场 (1)定义：如果电场中各点电场强度大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场(2)特点：电场方向处处相同，电场线是平行直线场强大小处处相等，电场线间隔相等1正误判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)在电场中的电荷，不论是静止的还是运动的，都受到电场力的作用()(2)检验电荷在电场中某点所受电场力越大，该点的场强越大
4、()(3)在E中场强大小与q无关，同样在Ek中场强大小与Q也无关()(4)Ek这个公式对于任何静电场都成立()(5)电场线可以描述电场的强弱，也能描述电场的方向()2真空中，A、B两点与场源电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()A31B13C91 D19C由点电荷场强公式有Ekr2，故有91，C项正确3.(多选)如图是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是 ()AA点的场强比B点的场强大BA点的场强方向与B点的场强方向相同C将同一点电荷分别放在A、B两点，若点电荷只受电场力作用，则放在A点的加速度比放在B点的加速度大D因为A、B两点没有电场线通过，
5、所以电荷放在这两点不会受电场力作用AC由题图看出，A点处电场线比B点处电场线密，则A点场强比B点的大，故A正确；场强方向沿电场线的切线方向，则知A、B两点处的场强方向不同，故B错误；由FqE知同一点电荷在A点所受的电场力一定比在B点所受的电场力大，由牛顿第二定律知同一点电荷在A点的加速度比放在B点的加速度大，故C正确；没有电场线通过的地方不代表没有电场，这两点有电场存在，电荷放在这两点会受到电场力的作用，故D错误对电场强度的理解1.电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用2电场强度是比值法定义的物理量，电场强度的大小和方向只由电场本身特性决定，与放入其
6、中的检验电荷无关不能认为E和F成正比，和电荷量q成反比可以从两方面理解：(1)电场强度的大小与该点放不放电荷、放入的电荷量的大小均无关；(2)电场强度的方向与放入该点的正检验电荷的受力方向相同，是确定的，如果在该点放入负检验电荷，则场强方向与负检验电荷受力方向相反3某空间中有多个电荷时，该空间某点的电场强度等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和【例1】在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q，检验电荷受到的静电力为F，则该点的电场强度为E，那么下列说法中正确的是()A若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零B若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷，该点的电场强度就变为C若在该点放一个电荷量为2q
7、的检验电荷，则该点的电场强度大小仍为E，但电场强度的方向与原来相反D若在该点放一个电荷量为的检验电荷，则该点的电场强度的大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的电场强度的方向思路点拨：电场强度取决于电场本身，与有无检验电荷无关场强公式E，只是为了研究电场的方便，采用比值法下的定义式D电场对处于其中的电荷有力的作用是电场的基本性质为了反映电场具有这一力的性质，引入了电场强度E这一物理量E是电场本身的一种特性检验电荷的引入仅仅是用来检验这一特性，因此与检验电荷存在与否无关它是由产生电场的电荷以及在电场中各点的位置决定的，与该点有无检验电荷、检验电荷电荷量的多少、电性的正负无关，故D正确电场中某处的电
8、场强度不会因检验电荷的改变而改变，而是由场源电荷及相对位置决定的.电场中有一点P，下列说法正确的是()A若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B若P点没有检验电荷，则P点场强为零CP点场强越大，则同一电荷在P点所受电场力越大DP点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向C为了检验电场中某点的电场强度，可以把一个检验电荷放入该点，其受到的电场力F与自身的电荷量q的比值可反映该点场强的大小，但该点的场强大小与电荷量的大小、有无检验电荷无关，选项A、B错误，选项C正确电场的方向为正检验电荷在该点的受力方向，选项D错误点电荷的电场电场强度的叠加1.E与Ek的比较公式EEk本质区别定义式决定式适用范围
9、一切电场真空中点电荷的电场Q与q的意义q为检验(试探)电荷的电荷量Q为场源电荷的电荷量关系理解E的大小与F、q的大小无关E的大小与Q成正比2.电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算3等量点电荷形成的电场的叠加(1)等量异种电荷两电荷连线的中垂线上：各点的场强方向为由正电荷的一边指向负电荷的一边，且与中垂线垂直，O点的场强最大，从O点沿中垂线向两边逐渐减小，直至无穷远时为零；中垂线上任意一点a与该点关于O点的对称点b的场强大小相等，方向相同(如图甲所
10、示)两电荷的连线上：各点场强的方向由正电荷沿两电荷的连线指向负电荷，O点的场强最小，从O点沿两电荷的连线向两边逐渐增大；两电荷的连线上，任一点c与关于O点对称的点d的场强相同(如图甲所示)甲乙(2)等量同种正电荷两电荷连线的中垂线上：O点和无穷远处的场强均为零，所以在中垂线上，由O点的零场强开始，沿中垂线向两边场强先变大，后逐渐减小，到无穷远时减小为零；中垂线上任一点a与该点关于O点的对称点b的场强大小相等，方向相反(如图乙所示)两电荷的连线上：在两电荷的连线上，每点场强的方向由该点指向O点，大小由O点的场强为零开始向两端逐渐变大；任意一点c与该点关于O点的对称点d的场强大小相等，方向相反(如
11、图乙所示)【例2】直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零静电力常量用k表示若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.，沿y轴正向B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向思路点拨：关于两电荷连线对称的两点电场强度E等大根据G点的电场强度为零，借助正点电荷Q的场强可求两负电荷在G点的电场强度的大小和方向根据对称性和电场强度的叠加可求得H点的场强B处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1k，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同
12、产生的场强E2E1k，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3E2k，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4k，方向沿y轴正向，所以H点的场强EE3E4，方向沿y轴负向计算电场强度的四种方法用定义式E求解常用于涉及检验电荷或带电体的受力情况用公式Ek求解仅适用于真空中的点电荷产生的电场利用叠加原理求解常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景利用平衡条件求解常用于非点电荷所形成的电场中带电体的平衡问题训练角度1点电荷的电场1真空中有一个电场，在这个电场中的某一点放入电荷量为5.0109 C的点电荷，它受到的电场力为3.0104 N
13、，那么这一点处的电场强度的大小等于()A8.0105 N/CB6.0104 N/CC1.7105 N/C D2.0105 N/CB根据公式E可得E6.0104 N/C，B正确训练角度2电场强度的叠加2下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘坐标原点O处电场强度最大的是()ABCDB设带电荷量为q的圆环在O点处产生的场强大小分别为E0，根据对称性可得四种情况下，O点处的场强大小分别为EAE0，EBE0，ECE0，ED0，选项B正确电场线的理解及应用电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较电场线运动轨迹客观性电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的粒
14、子在电场中的运动轨迹是客观存在的切线意义曲线上各点的切线方向即为该点的电场强度方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度的方向轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同只在电场力作用下二者重合的条件(1)电场线是直线(2)带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线【例3】A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图像如图所示则此电场的电场线分布可能是图中的()ABCD思路点拨：根据粒子的vt关系图像可以知道粒子的运动形式，即其速度、加速度分别如何变
15、化带负电的粒子所受电场力的方向与电场线的方向相反电场线的疏密反映电场的强弱A根据带电粒子的vt图像可知，带负电的粒子做加速度逐渐增大的减速运动受到的电场力方向与电场线的方向相反，并且电场力的方向与运动方向相反，电场力逐渐增大，选项B、C错误；在选项D所描述的情况下，带电粒子加速运动，则选项D错误；只有选项A正确若带电粒子改为正电荷，则电场线的分布图应为图中的哪一个？答案D应用电场线分析带电粒子运动规律的方法(1)熟悉电场线的分布规律，确定带电粒子的受力情况电场线密集的地方，电场力就大(2)根据牛顿第二定律确定粒子的加速度若已知加速度变化规律则可推断电场线的分布规律；若已知电场力的变化规律也可以
16、确定粒子的运动规律(3)根据粒子的初速度及受力情况综合确定粒子的运动轨迹和运动规律.如图所示，AB是点电荷电场中的一根电场线，在线上O点自由释放一个负电荷后，只在电场力的作用下它将沿电场线向B运动，则下列判断中正确的是()A电场线方向由B指向A，该电荷受到的电场力越来越小B电场线方向由B指向A，该电荷受到的电场力大小变化无法确定C电场线方向由A指向B，该电荷受到的电场力大小不变D电场线方向由B指向A，该电荷受到的电场力越来越大B由题意，负电荷由静止开始从O向B运动，负电荷所受电场力方向从O到B，而场强方向与负电荷所受的电场力方向相反，则知场强方向由B指向A.由于电场线的分布情况未知，场强如何变
17、化无法确定，电场力大小如何变化也无法确定，故B正确，A、C、D错误1物理观念电场、电场强度、电场线、E、E.2科学思维电场强度的物理意义，学会用矢量法对电场强度进行叠加1.(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示不计粒子所受重力，则()A粒子带正电荷B粒子加速度逐渐减小C粒子在A点的速度大于在B点的速度D粒子的初速度不为零BCD带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧，知电场力方向向左，粒子带负电荷，A项错误根据EAEB，知B项正确粒子从A到B受到的电场力为阻力，C项正确由于电场线为直线，故粒子在A点速度不为零，D项正确2在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电
18、Q2，且Q12Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上()AE1E2的点只有一处；该点合场强为0BE1E2的点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E2CE1E2的点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2DE1E2的点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2B设两电荷连线长为L，E1E2的点离Q2的距离为x，由点电荷的场强Ek知，当点在Q1、Q2连线外侧时，kk，解得x1(1)L，此处两电场反向，合场强为零当点在连线之间时，kk，解得x2(1)L，此处两电场同向，E2E2.所以本题选项B正确3.如图所示，一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A
19、OB匀速飞过，不计电子的重力，电子除受电场力以外，受到的另一个力的大小和方向的变化情况为()A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右BAOB，场强先变大后变小，方向水平向右，所以电子受到的电场力先变大后变小，方向水平向左又电子处于受力平衡状态，故另一个力应是先变大后变小，方向水平向右故选项B正确4.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡，如图所示重力加速度为g，求小球所带电荷量解析：由小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示FTsin qEFTcos mg由得tan ，故q.答案：
