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2018年数学同步优化指导(人教版选修2-2)练习:2-2-2 反证法 WORD版含解析.doc

第二章2.22.2.21用反证法证明“如果ab,那么”的假设内容应是()A.B C.D 解析:“大于”的对立面为“小于等于”,故应假设“”答案:C2命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是()A没有一个是三角形或四边形或五边形的面B没有一个是三角形的面C没有一个是四边形的面D没有一个是五边形的面解析:“至少一个”的否定是“没有一个”答案:A3和两异面直线AB、CD都相交的两条直线的位置关系是_解析:假设这两条直线不异面且不相交则平行,由空间几何知识可推出AB、CD共面,与已知矛盾,故假设错误,即这两条直线异面或相交答案:异面或相交4用反证法证明某命题时,对某结论:“自然数a,b,c中无偶数”,正确的假设为_解析:a,b,c中无偶数,即a,b,c都是奇数,反设应是“a,b,c中至少有一个偶数”答案:a,b, c中至少有一个偶数5求证:如果函数f(x)在区间a,b上是增函数,那么方程f(x)0在区间a,b上至多有一个实根证明:假设方程f(x)0在a,b上至少有两个实根,即f()f()0,不妨设,又f(x)在a,b上单调递增,f()f(),这与f()f()0矛盾f(x)0在a,b上至多有一个实根

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