ImageVerifierCode 换一换
格式:PPT , 页数:30 ,大小:974KB ,
资源ID:144871      下载积分:9 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-144871-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2020-2021学年人教A版数学选修1-1课件:第3章 阶段综合提升 第2课 导数在研究函数中的应用 .ppt)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2020-2021学年人教A版数学选修1-1课件:第3章 阶段综合提升 第2课 导数在研究函数中的应用 .ppt

1、第三章 导数及其应用 阶段综合提升 第二课 导数在研究函数中的应用 巩 固 层 知 识 整 合 提 升 层 题 型 探 究 函数的单调性与导数【例1】已知函数f(x)ln xax2(2a)x,讨论f(x)的单调性思路点拨 fx的定义域求fx解fx0或fx0,f(x)在(0,)上单调递增 当a0时,由f(x)0,得x1a.又由f(x)0得0 x1a,由f(x)1a,f(x)在0,1a 上单调递增,在1a,上单调递减 综上所述,当a0时,函数f(x)在(0,)上单调递增;当a0时,函数f(x)在0,1a 上单调递增,在1a,上单调递减导数法求函数单调区间的一般流程 求定义域求导数fx求fx0在定义

2、域内的根用求得的根划分定义区间确定fx在各个开区间内的符号得相应开区间上的单调性.提醒:在求解中注意分类讨论和数形结合思想的应用.跟进训练1已知函数f(x)(x2ax2a23a)ex(xR),其中aR,试求f(x)的单调区间解 f(x)x2(a2)x2a24aex.令f(x)0,解得x2a或xa2.当2aa2,即a23时,f(x)0,f(x)在R上单调递增 当2a23时,由f(x)0得,xa2,由f(x)0得,2axa2,即a0得x2a,由f(x)0得a2x2a.f(x)在(,a2)及(2a,)上为增函数,在(a2,2a)上为减函数 综上所述,当a23时,f(x)的增区间为(,2a),(a2,

3、);减区间为(2a,a2)函数的极值、最值与导数【例2】已知函数f(x)12x2aln x.(1)若a1,求函数f(x)的极值,并指出是极大值还是极小值;(2)若a1,求函数f(x)在1,e上的最大值和最小值;(3)当a1,求证:在区间1,)上,函数f(x)的图象在函数g(x)23x3的图象的下方解(1)由于函数f(x)的定义域为(0,),当a1时,f(x)x1xx1x1x,令f(x)0,得x1或x1(舍去),当x(0,1)时,f(x)0,函数f(x)单调递增,所以f(x)在x1处取得极小值,且极小值为12.(2)当a1时,f(x)12x2ln x,f(x)x1x0,则函数f(x)在1,e上为

4、增函数,所以f(x)minf(1)12,f(x)maxf(e)12e21.(3)证明:设F(x)f(x)g(x)12x2ln x23x3,则F(x)x1x2x21x1x2x2x,当x1时,F(x)0,故F(x)在区间1,)上是减函数,又F(1)160,所以在区间1,)上,F(x)0恒成立 即f(x)g(x)恒成立 因此,当a1时,在区间1,)上,函数f(x)的图象在函数g(x)的图象的下方函数的最值是函数的整体性质,要区别于函数的极值,求函数在闭区间上的最值,应先求开区间的极值,再与闭区间的端点值进行比较,最大的为最大值,最小的为最小值;反过来,已知最值时,要能求相应参数及与最值有关的其他问题

5、.跟进训练2已知函数f(x)13x312(2a1)x2(a2a)x(aR)(1)若函数f(x)在x2处取得极小值,求a的值;(2)若a0,求f(x)在0,1上的最大值解(1)f(x)x2(2a1)x(a2a)(xa)x(a1)当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:x(,a)a(a,a1)a1(a1,)f(x)00 f(x)极大值极小值 a12,a1.(2)由(1)知,当a1时,f(x)在0,1上是增函数,f(x)maxf(1)a216;当a0时,f(x)在0,1上是减函数,f(x)maxf(0)0;当0a1时,f(x)在0,a上是增函数,在a,1上是减函数,f(x)maxf(a)13

6、a312a2.综上,f(x)max a216,a1,0,a0,13a312a2,0asin x(x0)”成立吗?如何证明?提示:成立,令f(x)xsin x,x0,则f(x)1cos x0,f(x)在(0,)上单调递增 又f(0)0,f(x)f(0)0,即xsin x0,xsin x.2如何证明函数不等式f(x)g(x)(xa)?提示:可构造函数h(x)f(x)g(x)(xa),只需证明h(x)0即可,故可求h(x)min0.【例3】求证:当x1时,ln x12x22x32.思路点拨 要证ln x12x22x32,只需证ln x12x22x320,可构造函数g(x)ln x12x22x32,利

7、用导数研究其单调性从而证明原不等式 证明 令g(x)ln x12x22x32,则g(x)1xx2x22x1xx12x,由于x1,所以g(x)0,即函数g(x)在(1,)上单调递增又因为g(1)ln 1121221320,因为当x1时g(x)0,即当x1时,ln x12x22x32.利用导数证明不等式的常见形式与步骤 1常见形式:已知 xa,b,求证:uxvx.2证明步骤:将所给的不等式移项,构造函数 fxuxvx,转化为证明函数 fx0;在 xa,b上,判断 fx的符号;若fx0,说明fx在区间a,b上是增函数,只需将所给的区间的左端点的值代入fx,检验其值为零或为正,即证得fa0即可;若fx0,说明fx在区间a,b上是减函数,只需将所给的区间的右端点的值代入fx,检验其值为零或为正,即证得fb0即可.跟进训练3求证:当0 xx.证明 令g(x)tan xx,则g(x)sin xcos xx cos2 xsin2 xcos2 x11cos2 x1sin2 xcos2 x,当0 x0,所以g(x)在0,2 上单调递增,故g(x)g(0)0,即tan xx.Thank you for watching!

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3