1、基础课时12功和功率一、单项选择题1.(2016江淮十校联考)如图1所示，在向右做匀减速运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止。则下列说法中正确的是()图1A.人对车厢的推力不做功B.人对车厢的推力做负功C.车厢对人的作用力做正功D.车厢对人的作用力做负功解析人对车厢的推力方向向右，与车厢的位移方向相同，人对车厢的推力做正功，选项A、B错误；人随车厢一起向右减速，人运动的加速度方向向左，根据牛顿第二定律知车厢对人的水平作用力的方向向左，与车的位移方向相反，车厢对人的作用力做负功，选项D正确，C错误。答案D2.(2016湖北襄阳四校联考)如图2是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是
2、固定光滑斜面，倾角为30，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为()图2A.mg B.mgC.mg D.mg解析小孩的加速度ag，由v22as得小孩滑行距离s时的速率v，故此时重力的瞬时功率Pmgvsin 30mg，B正确。答案B3.(2014重庆理综，2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()A.v2k1v1 B.v2v1 C.v2v1 D.v2k2v1解析由于车以相同的功率行驶，由PFv可知，当车匀速运动时，速度达到最大，此时FF阻，所以PF阻vm，又由于F阻1k1mg，F阻2k2mg，
3、故，即v2v1，故选项B正确。答案B4.(2016陕西师大附中模拟)如图3所示，传送带AB倾角是，传送带上的可看做质点的小物块质量是m，物块与传送带间的动摩擦因数为tan 。现给在B位置的小物块一个沿传送带向上的初速度v0，传送带速度为v，方向未知。在传送带上摩擦力对物块做功的最大功率是()图3A.mg(v0v)cos B.mgv0cos C.mgvcos D.mg(v0v)cos 解析因为tan ，即mgcos mgsin ，不论传送带如何转动，物块在传送带上都做减速运动，故摩擦力对物块做功的最大功率在刚放上瞬间，功率最大为Pmgv0cos ，故B正确。答案B5.如图4所示，质量相同的两物体
4、从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()图4A.重力的平均功率PAPBB.重力的平均功率PAPBC.重力的瞬时功率PAPBD.重力的瞬时功率PAtB，由P知PAPB，A、B错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率PAmgvsin ，PBmgv，显然PAPB，故C错误、D正确。答案D6.(2015福建理综，17)如图5，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两
5、次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()图5A.t1t2 B.t1t2C.t1t2 D.无法比较t1、t2的大小解析在AB段，由于是凸形滑道，根据牛顿第二定律知mgFNm，速度越大，滑块对滑道的压力越小，摩擦力就越小，克服摩擦力做功越少；BC段是凹形滑道，根据牛顿第二定律知FNmgm，速度越大，滑块对滑道的压力越大，摩擦力就越大，克服摩擦力做功越多。滑块从A运动到C与从C到A相比，从A到C运动过程，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C过程中受摩擦力较小，克服摩擦力做功较少，又由于两次的初速度大小相同，故到达C点的速率较大，平均速率也较大，故
6、用时较短，所以A正确。答案A7.(2016福建宁德一中期中)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小为，并保持此功率继续在平直公路上行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定，则能正确反映从减小油门开始汽车的速度随时间变化的图象是()解析汽车匀速行驶时牵引力等于阻力。功率减小为时，根据公式PFv得牵引力立即减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，选项D错误；由公式PFv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大(仍小于阻力)，合力减小，加速度减小，即汽车做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，速度为，加速度减为零，汽车重新
7、做匀速直线运动，选项B正确，A、C错误。答案B二、多项选择题8.如图6所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动。取g10 m/s2，不计额外功。则()图6A.起重机允许输出的最大功率为5.1104 WB.起重机允许输出的最大功率为5104 WC.重物做匀加速运动所经历的时间为5 sD.重物做匀加速运动所经历的时间为5.1 s解析当起重机的牵引力等于重物的重力时，重物做匀速直线运动，此时起重机输出的
8、功率最大，最大功率为Pmmgvm5.1104 W，选项A正确，B错误；由Fmgma、PmFv、vat1，联立解得t15 s，选项C正确，D错误。答案AC9.(2015浙江理综，18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A.弹射器的推力大小为1.1106 NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC.弹射器对舰载机做功的平均
9、功率为8.8107 WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析设总推力为F，位移x，阻力F阻20%F，对舰载机加速过程由动能定理得Fx20%Fxmv2，解得F1.2106 N，弹射器推力F弹FF发1.2106 N1.0105 N1.1106 N，A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF弹x1.1106100 J1.1108 J，B正确；弹射器对舰载机做功的平均功率F弹4.4107 W，C错误；根据运动学公式v22ax，得a32 m/s2，D正确。答案ABD10.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时刻开始，受到水平外力F作用，如图7所示。下列判断正确的是()图7A.02
10、s内外力的平均功率是4 WB.第2 s内外力所做的功是4 JC.第2 s末外力的瞬时功率最大D.第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为94解析第1 s末质点的速度v1t11 m/s3 m/s。第2 s末质点的速度v2v1t2(31) m/s4 m/s。则第2 s内外力做功W2mvmv3.5 J02 s内外力的平均功率P W4 W。选项A正确，B错误；第1 s末外力的瞬时功率P1F1v133 W9 W，第2 s末外力的瞬时功率P2F2v214 W4 W，故P 1P294。选项C错误，D正确。答案AD11.(2016山东济南一中检测)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度
11、与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图8甲、乙所示。下列说法正确的是()图8A.06 s内物体的位移大小为30 mB.06 s内拉力做的功为70 JC.合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等D.滑动摩擦力的大小为5 N解析由vt图象面积表示相应时间内的位移，得A项正确；02 s内，物体做匀加速运动，设拉力为F1，由P1F1v，得F1 N5 N，W1F1x15 J30 J，2 s6 s内，W2P2t2104 J40 J，所以06 s内WW1W270 J，B项正确；由vt图象得02 s内物体做匀加速运动，2 s6 s内物体做匀速运动，由动能定理可得C项正确；2 s6 s内，FfF拉
12、 N N，D项错误。答案ABC三、非选择题12.水平面上静止放置一质量为m0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其vt图线如图9所示，物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，g10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长。求：图9(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度。解析(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a0.4 m/s2物块受到的摩擦力大小Ffmg设牵引力大小为F，则有：FFfma得F0.28 N(2)当v0.8 m/s时，电动机达到额定功率，则PFv0.224 W(3)物块达到最大速度vm时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有Ffmg，PFfvm解得vm1.12 m/s。答案(1)0.28 N(2)0.224 W(3)1.12 m/s
