1、江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一数学上学期第二次月考试题说明：本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟。 注 意 事 项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2作答非选择题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3考试结束后，请将答题纸交回。第
2、I卷 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1. 若扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长为4cm，则这个扇形的面积是A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，且，则A. 1B. C. 1或D. 1或33. 已知全集为实数集R，集合，则等于A. B. C. D. 4.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是A. B. C. D. 5.关于函数的性质，下列叙述不正确的是A. 的最小正周期为B. 是偶函数C. 的图象关于直线对称D. 在每一个区间内单调递增6.要得到函数的图象，只需将函数的图象 A. 向左平移个单
3、位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位7.下列关系式中正确的是A. B. C. D. 8.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于A. B. C. 2D. 39.函数图象的大致形状是A. B. C. D. 10.已知函数的一部分图象如图所示，如果，则A. B. C. D. 11.已知定义在R上的奇函数满足，且当时，则A.B. C. D. 4 12.函数的定义域为D，若满足：在D内是单调增函数；存在，使在上的值域为，则称函数为“梦想函数”若函数是“梦想函数”，则t的取值范围是A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。把答案填在答案的横
4、线上。）13.的值为_14. 已知，则_15. 已知函数的定义域是，值域是，则的最大值是_16. 已知函数，若对一切恒成立，则实数a=_三、解答题（本大题共6题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（10分）如图，分别写出适合下列条件的角的集合：终边落在射线OM上；终边落在直线OM上；终边落在阴影区域内含边界18.（12分）已知角终边上一点，求和 求的值19.（12分）已知函数 用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像；指出的单调增区间；求对称轴、对称中心；20.（12分）已知函数 将函数的图像作怎样的平移和伸缩变换可以得到；计算21.（12分）已知函数的部分图像如图
5、所示，且相邻的两个最值点的距离为 求函数的解析式；若将函数的图像向左平移1个单位长度后得到函数的图像，关于x的不等式在上有解，求a的取值范围22.（12分）已知函数， 设函数，求在区间上的最大值；若存在实数m，使得关于x的方程恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围南昌十中20202021学年上学期第二次月考 高一数学答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. 【答案】解：终边
6、落在射线OM上的角的集合为Z终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为Z，则终边落在直线OM上的角的集合为Z，ZZ，Z Z同理，得终边落在直线ON上的角的集合为Z，故终边落在阴影区域内含边界的角的集合为Z18.【答案】解：，当时，当时，； 19. 【答案】列表如下x0363令，解之得，所以的单调增区间为，；令，解之得，；令，解之得，；从而对称轴为、对称中心为20. 【答案】解：把的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象；再把所得图象的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到的图象；把的图象上所有的点向上平移个单位长度，得到的图象.或把的图象横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到的图象;再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到;把的图象上所有的点向上平移个单位长度，得到的图象.又易知的周期是4，21. 【答案】解：依题意得的最大值为1，最小值为，设的最小正周期为T，则，得，又，的图像经过点，函数的解析式为；将函数的图像向左平移1个单位得到函数的图像，当时，则，关于x的不等式在上有解，可得，解得或，综上可得a的取值范围是22. 【答案】解：当时，因为，所以当时，；当时，因为，所以当时，；综上，当时，；方程可化为，令，由题意得，即当时，当时，即，设，方程可化为，要使原方程有4个不同的正根，则方程在有两个不等的根，则有，解得，所以实数m的取值范围为
