1、2015学年第一学期上大附中第一次诊断测试高一年级 数学试卷题号11213161718192021总分得分说明：本卷共21道试题，满分100分，时间90分钟。一填空题（每小题3分，共36分）1.不等式 的解集为 2. 设全集，则= 3. 已知集合，若，则实数= 4. 已知, “若都是奇数，则是偶数”的逆否命题 是 5. 写出“”的一个必要非充分条件是 6. 集合，且，则实数= 7. 已知集合，那么 = 8. 已知不等式的解集为，则= 9. 设集合，且都是集合的子集，如果把叫做集合的长度，那么集合的长度的最小值是 10.设 ;当时，必有,则同时满足，的非空集合的个数为_ _ 11.记为小于或等于
2、的最大整数，则集合 的子集有_ _ 个12. 设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是 二选择题（每小题4分，共16分）13.如果，那么下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 14.设集合，对于恒成立，则下列关系中成立的是 （ ）A. B. C. D. 15. 已知,不等式的解集为,且,则的取值范围是（ ） A B. C.或 D. 或16 设均为非零常数，不等式和 的解集分别为， 则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件三解答题（共48分）17.（8分）比较
3、 与 的大小。 18. （8分）设，若是的必要条件，求实数的取值范围。19. （10分）设集合，若， 求实数的取值范围。20（10分）已知集合，（1）求；（2）若全集，且,求实数的取值范围。21（12分）若集合满足，则称为集合的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合的同一种分拆；(1)集合的不同分拆种数为多少？(2)集合的不同分拆种数为多少？(3)由上述两题归纳一般的情形：集合的不同分拆种数为多少？(不必证明) 2015学年第一学期上大附中第一次诊断测试高一年级 数学试卷题号11213161718192021总分得分说明：本卷共21道试题，满分100分，时间90分钟一填空题（每小题3分，共36
4、分）1.不等式 的解集为 2.已知集合，若,则实数= 1 3. 设全集U=x|x1,M=x|x5,则CUM= (1,5 4. 已知, “若都是奇数，则是偶数”的逆否命题 是 5. 写出“”的一个必要非充分条件是 。 6. 集合A=x|ax6=0,B=x|3x22x=0,且AB,则实数= 0或9 7. 已知集合，那么 = . 8. 已知不等式的解集为，则= -3 . 9. 设集合，且都是集合的子集，如果把叫做集合的长度，那么集合的长度的最小值是 1/12 。 10.设 ;当时，必有,则同时满足，的非空集合的个数为_15_ 11.记为小于或等于的最大整数，则集合 的子集有_1_ 个.12. 设集合
5、， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是 11 二选择题（每小题3分，共12分）13.如果，那么下列不等式中正确的是（ C ）A. B. C. D. 14.设集合，对于恒成立，则下列关系中成立的是 （ A ）A. B. C. D. 15. 已知,不等式的解集为,且,则的取值范围是（ D ） A B. C.或 D. 或17 设均为非零常数，不等式和 的解集分别为， 则“”是“”的（ D ）B. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件三解答题（共40分）17.比较 与 的大小 当且仅当时，等号成立。1
6、8. 设，且是的必要条件，求实数的取值范围。19.设集合且， 求实数 的取值范围20已知集合，（1）求.（2）若全集，且,求实数的取值范围21若集合A1,A2满足A1A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,(1)集合A=a,b的不同分拆种数为多少？(2)集合A=a,b,c的不同分拆种数为多少？(3)由上述两题归纳一般的情形: 集合A=a1,a2,a3,an的不同分拆种数为多少？(不必证明)解：(1)A1f 时,A2=A,此时只有1种分拆；A1为单元素集时, A2=CUA1或A,此时A1有二种情况,故拆法为4种；当A1为A时, A2可取A的任何子集,此时A2有4种情况,故拆法为4种；总之,共9种拆法(2)A1f 时,A2=A,此时只有1种分拆；A1为单元素集时, A2= CUA1或A,此时A1有三种情况,故拆法为6种；A1为双元素集时,例如A1=a,b,A2=c,a,c,b,c,a,b,c,A1有三种情况,拆法为12种;当A1为A时, A2可取A的任何子集,此时A2有8种情况,故拆法为8种；总之,共27种拆法(3) 集合A=a1,a2,a3,an的不同分拆种数为3n
