1、课时分层作业(四)电势能电势与电势差(时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是 ()A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向AD根据电场强度与电势的关系解题电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A正确电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误电场线(电场强度
2、)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确2如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是连线的中垂线上的两点，用EA、EB和A、B分别表示A、B两点的电场强度和电势，则()AEA一定大于EB，A一定大于BBEA不一定大于EB，A一定大于BCEA一定大于EB，A不一定大于BDEA不一定大于EB，A不一定大于BBP、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以EA不一定大于EB.电势是标量，由等量同
3、号电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故A一定大于B，所以只有B对3如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则()A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功B根据题述一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，可知N点和P点处于同一等势面上，直线d位于某一等势面内根据匀强电场的特性，可知直线c也位于某一等势面内由于电子由
4、M点运动到N点的过程中，电场力做负功，故M点电势高于N点电势，所以选项B正确，选项A错误；由于M、Q处于同一等势面内，电子由M点运动到Q点的过程中，电场力不做功，选项C错误；电子由P点运动到Q点，电场力做正功，选项D错误4(多选)如图所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称忽略空气阻力由此可知()AQ点的电势比P点高B油滴在Q点的动能比它在P点的大C油滴在Q点的电势能比它在P点的大D油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小AB带负电荷的油滴在匀强电场中运动，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，由此可判断匀强电场方向竖直向下，Q点的电势比P
5、点高，油滴的加速度不变，A对，D错；油滴由P到Q过程电场力做正功，电势能减小，动能增大，B对，C错故选A、B.5(多选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.81017 J，动能为3.21017 J，电子经过B点时电势能为3.21017 J，如果电子只受电场力作用，则()A电子在B点时动能为4.81017 JB由A到B电场力做功为100 eVC电子在B点时动能为1.61017 JDA、B两点间电势差为100 VAB电子从A运动到B，只有电场力做功，故EpAEkAEpBEkB，故A正确，C错误电子减少的电势能EpEpAEpB1.61017 J100 eV，故由A到B电场力做功为100
6、 eV，B正确由于电子带负电，故A、B之间的电势差UAB100 V，故D错误6如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV时，它的动能应为 ()A8 eVB13 eVC20 eV D34 eVC由图可判断b点电势高于a点电势，设各等势面间的电势差为U，则由能量守恒2Uq26 eVUq5 eV，所以Uq7 eV，所以，点电荷能量为7 eV5 eV12 eV，所以，当电势能为8 eV时，动能为12 eV(8
7、)eV20 eV.二、非选择题(14分)7带电荷量为q5.0108 C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3.0106 J已知B点的电势为B20 V求：(1)A、B间的电势差；(2)A点的电势；(3)q从A到B的电势能变化解析：(1)从A到B静电力做的功为WAB3.0106 JA、B两点间的电势差UAB V60 V，B点电势高于A点电势(2)根据UABAB得A点的电势为AUABB(60 V)20 V40 V.(3)q从A到B克服静电力做功，电势能一定增加，Ep|WAB|3.0106 J.答案：(1)60 V(2)40 V(3)电势能增加3.0106 J(时间：25分钟分值：50分)一、选择
8、题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1(多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点不计重力下列说法正确的是()AM带负电荷，N带正电荷BM在b点的动能小于它在a点的动能CN在d点的电势能等于它在e点的电势能DN在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功ABC由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知，粒子M受到引力作用所以带负电，粒子N受到斥力作用所以带正电，选项A正确；由于a点比b点更靠近带正电的点电荷，所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功，动能减小，选项B
9、正确；d点和e点在同一个等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确；粒子N带正电，从c点运动到d点的过程中电场力做正功，选项D错误2.(多选)如图所示，在光滑的绝缘水平面上，把两个等量正电荷固定在正方形abcd的a、c两点，一质量为m带负电的光滑小球从b点由静止释放，下列说法正确的是()A小球运动到d位置时速度不可能为零B小球从b位置运动到d位置的过程中，加速度最大时速度一定最大C小球从b位置运动到d位置的过程中，其电势能先减小后增大D小球从b位置运动到d位置的过程中，电势能与动能之和始终保持不变CD由b到bd连线的中点O的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做
10、负功，电势能增加，因此到达d点的速度等于b点的速度，故A错误由等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知：ac的连线与中垂线的交点处场强为0，电场线的方向指向两边，由于负电荷受到的电场力跟电场线的方向相反，所以负电荷受到的电场力始终指向ac的连线与中垂线的交点但中垂线上场强的大小：从中点到两侧场强先增大再减小，所以小球所受的电场力从中点到两侧先增大再减小，加速度最大的点不在O点，速度最大的点在O点，故B错误由等量正电荷的电场分布可知，在两电荷连线的中垂线上O点的电势最高，沿电场线电势越来越低，所以从b到d，电势是先增大后减小，负电荷的电势能先减小后增大，故C正确由于只有电场力做功，所以只有电势能与动
11、能的相互转化，电势能和动能之和不变，故D正确故选C、D.3.如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右、场强为E的匀强电场中，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，则()A小球带正电B小球所受重力大于带电小球所受的静电力C小球在b点时的电势能最大D小球在最低点c时圆环对小球的作用力为5mgD已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，重力做正功，根据动能定理可知，电场力做负功，故小球带负电，故A错误；根据动能定理，从a到d过程，有mgRqER0，解得q
12、Emg，故B错误；根据功能关系，电场力做负功，电势能增加；电场力向左，故运动到d点时克服电场力做的功最多，电势能增加最多，故C错误；从a到c的过程由动能定理可得mg2Rmv2，在c点根据牛顿第二定律可得FNmg，联立解得FN5mg，故D正确4.如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为和，a、b的电势差等于b、c的电势差一带电粒子从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为2v.则()A此过程粒子一定做直线运动B此过程粒子一定做曲线运动C经过等势面b时速率为vD经过等势面b时速率为vC电场方向垂直等势面向外，粒子初速度方向未知，故无法判断粒子
13、是直线运动还是曲线运动，故A、B错误；由动能定理知从a到c：qUacm(4v2v2)1.5mv20.8q，设粒子在等势面b时的速率为vb，则qUabm(vv2)，Uab0.4，联立可得vbv，故C正确，D错误二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(12分)一匀强电场，场强方向是水平的，如图所示一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成角的直线运动求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差解析：设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图，则有qE由图可知，小球做匀减速
14、运动的加速度大小为a，设从O到最高点的路程为s，v2as运动的水平距离为Lscos ，两点的电势能之差EpqEL由以上各式得Epmvcos2 .答案：mvcos2 6(14分)如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中AaBbL/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为q的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍(n1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)O、b两点间的电势差UOb；(3)小滑块运动的总路程解析：(1)因为qAqB，a、b以中点O对称，所以Uab0.滑块由a到b的过程，根据动能定理：qUabmgE0，所以.(2)对小滑块由O到b的过程，根据动能定理：qUObmgnE0所以UOb.(3)UaOUOb，小滑块从a点开始，最终停在O点，根据动能定理qUaOmgsE0所以s.答案：(1)(2)(3)
