1、课时规范训练A组基础演练1已知二次函数的图象如图所示，那么此函数的解析式可能是()Ayx22x1Byx22x1Cyx22x1 Dyx22x1解析：选C.设二次函数的解析式为f(x)ax2bxc(a0)，由题图象得：a0，b0，c0.选C.2若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)3f(2)，则f的值为()A. B.C. D.解析：选A.设f(x)xa, 又f(4)3f(2)，4a32a，解得alog23，flog23.3一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是()解析：选C.若a0，则一次函数yaxb为增函数，二次函数yax2bxc的开口向上，故可排除A；若a0，一次函
2、数yaxb为减函数，二次函数yax2bxc开口向下，故可排除D；对于选项B，看直线可知a0，b0，从而0，而二次函数的对称轴在y轴的右侧，故应排除B，因此选C.来源:学科网4如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么()Af(2)f(0)f(2) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(0)f(2)f(2)解析：选D.由f(1x)f(x)知f(x)的图象关于x对称，又抛物线开口向上，结合图象(图略)可知f(0)f(2)f(2)5若f(x)x2ax1有负值，则实数a的取值范围是()Aa2 B2a2Ca2或a2 D1a3解析：选C.f(x)x2ax1
3、有负值，a240，则a2或a2.6若方程x211x30a0的两根均大于5，则实数a的取值范围是_解析：令f(x)x211x30a.来源:Zxxk.Com结合图象有，0a.来源:学#科#网Z#X#X#K答案：0a7若二次函数f(x)ax24xc的值域为0，)，则a，c满足的条件是_解析：由已知得答案：a0，ac48已知f(x)4x2mx5在2，)上是增函数，则实数m的取值范围是_解析：因为函数f(x)4x2mx5的单调递增区间为，所以2，即m16.答案：(，169已知函数f(x)x22ax1a在x0,1时有最大值2，求a的值解：函数f(x)x22ax1a(xa)2a2a1，对称轴方程为xa.(1
4、)当a0时，f(x)maxf(0)1a，1a2，a1.(2)当0a1时，f(x)maxa2a1，a2a12，a2a10，a(舍)(3)当a1时，f(x)maxf(1)a，a2.综上可知，a1或a2.10已知函数f(x)ax2bx1(a，b为实数，a0，xR)(1)若函数f(x)的图象过点(2,1)，且方程f(x)0有且只有一个根，求f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，当x1,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围解：(1)因为f(2)1，即4a2b11，所以b2a.因为方程f(x)0有且只有一个根，所以b24a0.所以4a24a0，所以a1，所以b2.所以f(x)(x1
5、)2.(2)g(x)f(x)kxx22x1kxx2(k2)x121.来源:Z+xx+k.Com由g(x)的图象知：要满足题意，则2或1，即k6或k0，所求实数k的取值范围为(，06，)B组能力突破1若幂函数y(m23m3)xm2m2的图象不过原点，则m的取值是()A1m2 Bm1或m2来源:Zxxk.ComCm2 Dm1解析：选B.由幂函数性质可知m23m31，m2或m1.又幂函数图象不过原点，m2m20，即1m2，m2或m1.2已知函数f(x)x2xc.若f(0)0，f(p)0，则必有()Af(p1)0Bf(p1)0Cf(p1)0Df(p1)的符号不能确定解析：选A.函数f(x)x2xc的图
6、象的对称轴为直线x，又f(0)0，f(p)0，1p0，p10，f(p1)0.3如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3,0)，对称轴为x1.给出下面四个结论：b24ac；2ab1；abc0；5ab.其中正确的是()A BC D解析：选B.由函数图象知，a0，与x轴有两个交点，b24ac0，即b24ac.对称轴x1，2ab0.当x1时，对应最大值，f(1)abc0.b2a，a0，5a2a，即5ab.4已知幂函数f(x)，若f(a1)f(102a)，则a的取值范围是_解析：f(x)(x0)，易知x(0，)时为减函数，又f(a1)f(102a)，解得3a5.答案：(3,5)5已知函数f(x)ax2bxc(a0，bR，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值； (2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围解：(1)由已知c1，abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1在(0,1上恒成立，即bx且bx在(0,1上恒成立又x的最小值为0，x的最大值为2.2b0.故b的取值范围是2,0