1、波峰中学高二年级数学导学案编写人 赵翠平 审核人 学生 1、3、1圆的极坐标方程一、课前预习单【学习目标】1掌握极坐标方程的意义2. 能在极坐标中求圆的极坐标方程【重点难点】重点：求圆的极坐标方程难点：圆的极坐标方程与普通方程的互化【预习指导】1、极坐标方程的概念一般地，在极坐标系中，如果平面曲线上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程 ，并且坐标适合方程 的点都在曲线上，那么方程 叫做曲线的 。思考：请说说在直角坐标系下是如何求曲线方程的？并类比思考在极坐标系下如何求曲线的极坐标方程。2.圆的极坐标方程（预习教材P12P13，找出疑惑之处）（1）如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)
2、，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(r,q)满足的条件吗？思考并完成以下内容：以点为极点，为极轴建立如右图所示的极坐标系， 设圆与极轴的另一个交点为，那么 设为圆上除点，以外的任意一点，则 K 在中， ，即 。可以验证，点 ， 的坐标满足等式。于是，等式就是圆上任意一点的极坐标满足的条件。3、发现问题（1） （2） （3） 二、课中探究单例1已知圆的半径为，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？ 例2. 把下列的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程，是直角坐标系方程的化成极坐标方程。（1） （2）变式训练1、说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图。（1） （2）2、以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 （ ） 【课堂小结】本节课你学到了哪些知识？学会了哪些方法？三、达标检测单1、直角坐标下圆的方程对应的极坐标方程是 2、在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：（1）圆心在，半径为1的圆； （2）圆心在，半径为的圆。3、把下列极坐标方程化成直角坐标方程：（1） （2）得分 达标情况（不及格、及格、优秀）
