1、第四章4.24.2.1请同学们认真完成 练案4A级基础巩固一、选择题1(多选题)下列命题正确的是(ABD)A对数式logaNb与指数式abN(a0，且a1)是同一关系式的两种不同表示方法B若abN(a0，且a1)，则alogaNN一定成立C对数的底数为任意正实数Dlogaabb，对于一切a0且a1恒成立解析C错，对数的底数不能为1，A、B、D选项都正确2使对数loga(2a1)有意义的a的取值范围为(B)A0a且a1B0aCa0且a1Da解析由对数的性质，得，解得0a3log7(log3x)1，则x的值为(C)ABC3D7解析log7(log3x)1，log3x71，x34(多选题)在下列四个
2、命题中，属于真命题的是(BD)A若log2x3，则x9B若log36x，则x6C若logx0，则xD若log3x2，则x解析A中x8，排除A；C中x的值不存在，故选BD5若logxz，则(B)Ay7xzByx7zCy7xDyz7x解析由logxz，得xz，yx7z二、填空题6若log2x2，则x_解析log2x2，x224，x4(22) 2172log2的值为_4_解析2log2248设alog310，blog37，则3a2b_解析3a2b三、解答题9将下列对数式与指数式进行互化(1)24； (2)53125；(3)lg a2; (4)log2325解析(1)log24(2)log51253(
3、3)102A(4)253210计算：23log2335log39的值解析23log2335log39232log23353log398335242751B级素养提升一、选择题1(多选题)有以下四个结论，其中正确的是(AB)Alg (lg 10)0Bln(ln e)0C若10lg x，则x10D若eln x，则xe2解析lg (lg 10)lg 10，A正确；ln(ln e)ln 10，B正确；由10lg x，得x101010，C错误；由elnx，得xeee2，D错误故选AB2若f(10x)x，则f(3)的值为(B)Alog310Blg 3C103D310解析f(10x)x，令10xt，xlg
4、t，f(t)lg t，f(3)lg 3321log25的值为(B)A2B2C2D1解析 21log2522log252(2 log25)2524已知b0，log5ba，lg bc,5d10，则下列等式一定成立的是(B)AdacBadcCcadDdac解析由已知得5ab,10cb，5a10C5d10，5dc10c，5dc5a，dca，故选B二、填空题5若log31，则x_13_解析由已知得3，解之得x136若5lg x25，则x_100_解析化为同底的指数可得5lg x52，lg x2，x1007若alog92，则9a_2_,3a3a_解析alog92，则9a9log922，所以3a，3a3a三、解答题8求下列各式中的x值：(1)log2(x22)0；(2)log(2x21)(3x22x1)1解析(1)log2(x22)0，x221，x23，x(2)log(2x21)(3x22x1)1，解得x29已知loga3m，loga2n(1)求am2n的值；(2)若0x1，xx1a，且amnalog36，求x2x2的值解析(1)由loga3m，loga2n得am3，an2，因此am2nama2n32212(2)amnalog36，6alog36，即a3，因此xx13于是(xx1)2(xx1)245，由0x1知xx10，从而xx1，x2x2(xx1)(xx1)3
