1、杭高2012学年第一学期期末考试高一数学试卷 注意事项：1本卷考试时间为90分钟，满分为100分。2本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将答案填在答题卷相应的答题栏内。1若集合，则集合等于（ ）ABCD2若，则的值为 （ ） A B C D3若满足，则该四边形一定是（ ）A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形4已知函数那么的值为 （ ） A B C D5若，且，则的值等于 ks5u ( )AB或 C D6已知函数的部分图像如图 所示，当时，满足的的值为 （ ） A B C D 7. 要得
2、到函数的图像, 需要将函数的图像（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位8在中，分别为角的对边，若，且 ，则的形状是 （ ） A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D钝角三角形 9已知函数是上的偶函数,它在上是减函数,若则的取 值范围是 （ ） A. B. C. D.OABCM10如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则的值为 ( ) A4 B5 C7 D6二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。将答案填写在答题卷相应的答题线上。11 = 12函数的定义域是 13若关于的方程有解，则实数的取值范围是 14在等边中，边长为，为边中点，点在边上，且，则
3、的值为 15在中，内角的对边分别为，若，则 16已知函数，现给出下列命题：当图象是一条连续不断的曲线时，则a=；当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f (x)在R上是增函数； 当a m| m , mR时，不等式f (1 + a )f(1 a ) 0恒成立；函数y = f ( | x + 1| ) 是偶函数 .其中正确的命题是 三、解答题：本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分） 已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值18（本题满分12分） 已知是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，且与
4、垂直，求与的夹角的余弦值19（本题满分10分） 在中，分别为角的对边，满足， （1）若，求的值； （2）若，且角为钝角，求实数的取值范围。20（本题满分12分） 设函数是定义域为的奇函数 （1）求值； （2）若，试判断函数的单调性并求使不等式对一切恒成立的的取值范围； （3）若， 且在上的最小值为， 求的值试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线杭高2012学年第一学期期末考试高一数学答卷页一选择题：(每小题3分，共30分)题号12345678910答案二填空题：(每小题4分，共24分)11_； 12_；13_； 14_；15_； 16 _三解答题：(46分)17座位号181920高一
5、期末考试数学参考答案一、选择题题号12345678910选项BACADBACCB二、填空题11 12 13 14 15 16三、解答题17解：（） 由，得（）函数的单调递增区间是（）6分（）， ， 12分18解：（1）设，由和可得： ， 或 ，或 6分 （2） ， 即， ，所以， 12分19（1）时，可得，故 4分（2）法1：因为，所以，于是由，得又此时，从而由，又，所以10分法2：，由，得因为，所以，将代人， 10分20解：(1)f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0， 1分1-（k1）0，k2， 2分（2）3分单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。4分不等式化为 ks5u5分，解得 6分ks5u7分，由（1）可知为增函数令h(t)t22mt2(tm)22m2(t)9分若m，当tm时，h(t)min2m22，m2 10分若m，舍去11分综上可知m2.12分
