1、课时作业(四十六)函数yA sin (x)练 基 础1.为了得到函数 ysin (3x)的图象，需将函数 ysin (x)的图象()A纵坐标变为原来的 3 倍，横坐标不变B横坐标变为原来的 3 倍，纵坐标不变C横坐标变为原来的，纵坐标不变D纵坐标变为原来的，横坐标不变22022江苏盐城高一期末将函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度得到函数yg(x)的图象，则g(x)()Acos 2x Bcos 2xCsin (2x) Dsin (2x)3函数ysin (2x)在区间，上的简图是()4函数f(x)A sin (x)(A0，0，0)的部分图象如图所示，将yf(x)的图象向右平移个单位长
2、度得到函数yg(x)的图象，则函数yg(x)的解析式是()A.g(x)sin 2xBg(x)sin (2x)Cg(x)sin (2x)Dg(x)sin (2x)5(多选)记函数ycos x的图象为C1，函数ycos (2x)的图象为C2，则()A把C1上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到C2B把C1上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到C2C把C1向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到C2D把C1向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，
3、纵坐标不变，得到C26函数y2sin (2x)的对称轴方程为_.7已知函数ysin (x)(0，|)的部分图象如图所示，则_8已知函数f(x)sin (2x).(1)请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期的闭区间上的简图；(2)试问f(x)是由g(x)sin x经过怎样变换得到？提 能 力9.将函数ycos 2x的图象向右平移个单位，得到函数yf(x)sin x的图象，则f(x)的表达式可以是()Af(x)2cos xBf(x)2cos xCf(x)sin 2xDf(x)(sin 2xcos 2x)10(多选)已知f(x)cos (2x)，则下列结论正确的是()Af(x)的最小正周期为Bf(
4、x)在0，上单调递增Cf(x)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称Df(x)的图象的对称轴方程为x(kZ)11.函数f(x)sin (x)(0，|)的部分图象如图所示，BCx轴，则_，_12已知函数f(x)3sin (x)(03，|)，现有下列3个条件：相邻两个对称中心的距离是；f()3；f()0.(1)请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数f(x)的解析式；(2)将(1)中函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，请写出函数g(x)的解析式，并求其单调递减区间培 优 生13.已知函数f(x)4sin (x)2(0，0)为偶函数
5、，点A(x1，2)，B(x2，2)是f(x)图象上的两点，若|x1x2|的最小值为2，则f()_课时作业(四十六)函数yA sin (x)1解析：将函数ysin (x)的图象横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，即可得到函数ysin (3x)的图象答案：C2解析：把函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度后可得：ysin 2(x)sin (2x)cos 2x.答案：A3解析：因为yf(x)sin (2x)，f(0)，所以排除BD；由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以可知函数f(x)在，上单调递增在0，上单调递减，所以排除A.答案：C4解析：由图可知
6、A1；设周期为T，则T，所以T；又T，所以2.由2k，kZ，令k0，得.所以f(x)sin (2x)；因为将yf(x)的图象向右平移单位长度得到函数yg(x)的图象，所以g(x)sin (2x).答案：C5解析：把C1上所有点的横坐标扩大到原来的2倍得到ycos x，不符合题意，A选项错误把C1上所有点的横坐标缩短到原来的得到ycos 2x，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到ycos 2(x)cos (2x)，符合题意，B选项正确把C1向左平移个单位长度得到ycos (x)，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到ycos (2x)，符合题意，C选项正确把C1向左平移个
7、单位长度得到ycos (x)，再把得到的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到ycos (x)，不符合题意，D选项错误答案：BC6解析：由2xk(kZ)，得2xk(kZ)，即x(kZ)，所以函数y2sin (2x)的对称轴方程为x(kZ).答案：x(kZ)7解析：由图可知，因为0，所以T，解得2，因为函数ysin (2x)(0，|)的图象过点(，1)，所以sin (2)1，又|，所以.答案：8解析：(1)因为f(x)sin (2x)，取值列表：x2x02f(x)01010描点连线，可得函数图象如图所示：(2)先将g(x)的图象向右平移个单位长度得到ysin (x)，再将所得函数
8、的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得到ysin (2x)，即f(x)的图象9解析：将函数ycos 2x的图象向右平移个单位得ycos 2(x)cos (2x)sin 2x2sin x cos xf(x)sin x，f(x)2cos x.答案：B10解析：T，A正确；0x，2x，所以f(x)在0，上不单调，所以B错误；f(x)的图象向左平移个单位长度得到：ycos 2(x)cos (2x)sin 2x，为奇函数，C正确；由2xk(kZ)，得x(kZ)，D正确答案：ACD11解析：通过函数的图象可知，点B、C的中点为(，1)，与它相邻的一个零点是，设函数的最小正周期为T，则TT，
9、而T，0，2，把(，1)代入函数解析式中，得sin (2)122k2k，|，.答案：212解析：(1)选，因为相邻两个对称中心的距离为，所以，得T.由T，得2.由f()3，得22k，kZ，则2k，kZ，因为|，所以，所以f(x)3sin (2x).选，因为相邻两个对称中心的距离为，所以，得T.由T，得2.由f()0，得()2k，kZ，则k，kZ，因为|，所以，所以f(x)3sin (2x).选，由题意()(n)或()(n)(nZ)，即(n)或(n)(nZ)，得8n2或8n6(nZ).因为03，所以2.由f()0，得()2k，kZ，则k，kZ，因为|，所以，所以f(x)3sin (2x).(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，可得y3sin (2x)的图象，再将横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数g(x)3sin (3x)的图象由2k3x2k(kZ)，得x(kZ)，所以函数g(x)的单调递减区间为，(kZ).13解析：因为函数f(x)4sin (x)2为偶函数，所以k，kZ，又因为0，所以，所以f(x)4sin (x)24cos x2，因为|x1x2|的最小值为2，所以T8，所以8，即，所以f(x)4cos x2，所以f()4cos ()24.答案：4
