1、第四节法拉第电磁感应定律学习目标1.理解感应电动势，知道感应电动势与感应电流的区别与联系.2.理解电磁感应定律的内容和数学表达式(重点)3.理解导体垂直切割磁感线时感应电动势的数学表达式及其与一般表达式的区别.4.会用电磁感应定律解决有关问题(重点、难点)一、影响感应电动势大小的因素1感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势产生感应电动势的那部分导体相当于电源在产生感应电流的电路中，即使电路不闭合，没有感应电流，感应电动势依然存在2探究影响感应电动势大小的因素(1)猜想依据感应电流的产生条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化(2)猜想与假设可能与磁通量的变化有关；可能与完成一定的磁通量
2、变化所用的时间有关(3)制订计划与设计实验方法：控制变量法程序：先控制时间不变，探究穿过回路的磁通量变化时，感应电动势的大小如何变化；再控制，探究器材：灵敏电流计、螺线管、条形磁铁(2根)、导线若干(4)信息收集与归纳实验条件控制通过改变所用条形磁铁的个数，改变螺线管中磁通量的变化量.通过改变条形磁铁插入或拔出螺线管的快慢，改变螺线管中磁通量变化所用的时间t.影响感应电动势的因素实验表明：感应电动势的大小跟磁通量变化的快慢，即磁通量的变化率有关，用表示二、法拉第电磁感应定律1内容电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比2公式En，n为线圈匝数，是磁通量的变化量3单位的单位是
3、韦伯，t的单位是秒，E的单位是伏特4电磁感应现象的本质在电磁感应现象里，一定产生感应电动势，不一定产生感应电流，是否产生感应电动势才是电磁感应现象的本质三、导体棒切割磁感线时的感应电动势1磁场方向、导体棒与导体棒的运动方向三者两两相互垂直时，EBLv.2.如图所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角为时，EBLvsin_.3单位关系1 V1 T1 m1 m/s.1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流. ()(2)磁通量越大，磁通量的变化量也越大()(3)穿过某电路的磁通量变化量越大，产生的感应电动势就
4、越大()(4)闭合电路置于磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零；当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大. ()2闭合电路中产生的感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比 ()A磁通量B磁感应强度C磁通量的变化率D磁通量的变化量 C根据法拉第电磁感应定律表达式En知，闭合电路中感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，而与磁通量、磁感应强度B、磁通量的变化量无关，所以选项A、B、D错误，选项C正确3如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为BLv的是()甲乙丙丁A只有乙和丁B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁 D只有乙B题图甲中v、L、B两两垂直，则金属导体产生的感应电
5、动势E甲BLv.题图乙中金属导体的有效长度为L，产生的感应电动势E乙BLv.题图丙中金属导体有效长度为Lsin ，产生的感应电动势E丙BLvsin .题图丁中金属导体的有效长度为L，产生的感应电动势E丁BLv.影响感应电动势大小的因素1.感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系，和电路的电阻R无关2在t图象中，磁通量的变化率是图象上某点切线的斜率3感应电动势与感应电流的比较比较项目感应电动势E感应电流I定义在电磁感应现象中产生的电动势在电磁感应现象中产生的电流产生条件磁通量发生变化，与电路是否闭合无关电路闭合，磁通量发生变化
6、大小决定因素闭合电路内磁通量变化的快慢，与外电路无关感应电动势与电路的具体组成因果关系感应电动势是原因和本质，感应电流是结果和现象数学关系遵循闭合电路欧姆定律，即I【例1】(多选)关于感应电流和感应电动势的关系，下列叙述中正确的是()A电路中有感应电流，一定有感应电动势B电路中有感应电动势，不一定有感应电流C两个不同电路中，感应电动势大的其感应电流也大D两个不同电路中，感应电流大的其感应电动势也大AB有感应电流则磁通量一定变化，因此一定有感应电动势，选项A正确；电路中有感应电动势，若电路不闭合，则无感应电流，故B项正确；两个不同电路，总阻值不一定相等，由I，当E大时，若总阻值Rr也很大，则电流
7、可能较小，故C、D两项均错误感应电动势和感应电流产生条件的比较(1)导体棒只要切割磁感线，就产生感应电动势，与电路是否闭合无关(2)感应电流产生必须具备两个条件：闭合回路；磁通量发生变化1关于感应电动势的大小，下列说法正确的是 ()A穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零D磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就
8、一定有感应电动势，故C错，D对法拉第电磁感应定律1En 一般用来求t时间内感应电动势的平均值，其中n为线圈匝数，取绝对值2常见感应电动势的计算式(1)线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化：EnS.(2)磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化：EnB.(3)磁感应强度B、垂直于磁场的回路面积S均发生变化：En.【例2】如图甲所示，一个圆形线圈匝数n1 000匝、面积S2102 m2、电阻r1 .在线圈外接一阻值为R4 的电阻把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示求：甲乙(1)04 s内，回路中的感应电动势；(2)t5 s时，a、b两点哪点电势
9、高；(3)t5 s时，电阻R两端的电压U.思路点拨：根据法拉第电磁感应定律可求得回路中的感应电动势根据楞次定律可求得回路中的感应电流的方向根据闭合电路欧姆定律可求得回路中的感应电流的大小解析(1)根据法拉第电磁感应定律得，04 s内，回路中的感应电动势En1 000 V1 V.(2)t5 s时，磁感应强度正在减弱，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向是垂直纸面向里，故a点的电势高(3)在t5 s时，线圈的感应电动势为En1 000 V4 V根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为I A0.8 A故电阻R两端的电压UIR0.84 V3.2 V.答案(1)1 V(
10、2)a点的电势高(3)3.2 V应用En 时应注意的三个问题(1)此公式适用于求平均感应电动势(2)计算感应电动势大小时，取绝对值不涉及正、负(3)S，为t图象的斜率，为Bt图象的斜率2单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化图象如图所示，则()A在t0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B在02102 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零C在t2102s时，线圈中磁通量最小，感应电动势最大D在t1102 s时，线圈中磁通量最小，感应电动势最大Dt0时刻，线圈中磁通量最大，线圈与磁场垂直，磁通量的变化率最小，感应电动势最小，故A错误；在02102 s时间
11、内，磁通量的变化量不为零，则线圈中感应电动势的平均值不为零，故B错误；在t2102 s时刻，线圈中磁通量最大，线圈与磁场垂直，磁通量的变化率最小，感应电动势最小，故C错误；在t1102 s时，线圈中磁通量为零，最小，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故D正确导体棒切割磁感线时的感应电动势1对公式EBLvsin 的理解(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个特例，通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势，若v为平均速度，则E为平均电动势(2)当B、L、v三个量方向相互垂直时，EBLv；当有任意两个量的方向平行时，E0.(3)式中的L应理解为导体切割磁感线时的有效长度如图所示，导体切割磁感线的
12、情况应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab两点间的距离(4)公式中的v应理解为导体和磁场的相对速度，当导体不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生2En与EBLvsin 的区别和联系EnEBLvsin 区别(1)求的是t时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应(1)求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应(2)求的是整个回路的感应电动势，整个回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零(2)求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势(3)由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定(3)由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电
13、源联系公式En和EBLvsin 是统一的，当t0时，E为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式EBLvsin 中的v若代入，则求出的E为平均感应电动势【例3】如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则流过金属棒中的电流为 ()AIBICI DI思路点拨：先确定杆的有效长度由EBLv计算电动势的大小由I计算回路中电流的大小B金属
14、棒匀速运动，所以平均感应电动势的大小等于瞬时感应电动势的大小题中金属棒的有效长度为，故EBv.根据闭合电路欧姆定律得I，故B正确在公式EBLv中，L是指导体棒的有效切割长度，即导体棒在垂直于速度v方向上的投影长度训练角度1：导线不垂直切割磁感线的情形3(多选)一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法正确的是 ()A一定为0.1 VB可能为零C可能为0.01 VD最大值为0.1 VBCD当公式EBLv中B、L、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：EmBLv0.10.110 V0.1 V，考虑到它们三者的空
15、间位置关系，B、C、D正确，A错误训练角度2：导线切割磁感线等效长度问题4如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E，则等于()A. B.C1 D.B若直金属棒的长为L，则弯成折线后，有效切割长度为L.根据EBLv可知感应电动势的大小与有效切割长度成正比，故，B正确课 堂 小 结知 识 脉 络1.闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，与
16、磁通量大小无关2导线切割磁感线时，感应电动势的大小为EBLvsin ，其中表示v与B之间的夹角3公式En适用于求平均电动势，而公式EBLv可用于求瞬时电动势.1关于感应电动势，下列说法中正确的是()A电源电动势都是感应电动势B产生感应电动势的那部分导体相当于电源C在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D电路中有电流就一定有感应电动势B电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，所以选项A错误；在有感应电流的回路中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，故B正确；在电磁感应现象中，如果没有感应电流，也可以有感应电动势，C错误；电路中的电流可能是由化学电池或其他电池作为电源提供的，
17、所以有电流不一定有感应电动势，D错误. 2如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知abbcL，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为()ABLvBBLvsin CBLvcos DBLv(1sin )B公式EBLv中的L应指导体切割磁感线的有效长度，也就是与磁感应强度B和速度v垂直的长度，因此该金属弯杆的有效切割长度为Lsin ，故感应电动势大小为BLvsin ；故选项B正确3闭合电路的磁通量随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是()甲乙丙丁A图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B图乙中回路产生的感应电
18、动势一直在变大C图丙中回路在0t0时间内产生的感应电动势大于t02t0时间内产生的感应电动势D图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变C根据法拉第电磁感应定律，图甲中回路不产生感应电动势，图乙中回路产生的感应电动势保持不变，图丁中斜率先减小后增大，回路中感应电动势先减小后增大图丙中0t0时间内的磁通量的变化率的绝对值大于t02t0时间内的磁通量的变化率的绝对值，故选项C正确4一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T 增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是_Wb；磁通量的平均变化率是_Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是_ V.解析磁通量的变化量为BSsin (0.50.1)201040.5 Wb4104 Wb磁通量的平均变化率为 Wb/s8103 Wb/s根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为En2008103 V1.6 V.答案410481031.6
