1、数学选修22(人教A版)1.2导数的计算12.2导数的运算法则一、选择题1下列求导运算正确的是()A.1 B(log2x)C(3x)3xlog3e D(x2cos x)2xsin x答案：B2. 对任意x，有f(x)4x3， f (1)1，则()Af(x)x42 Bf(x)x42Cf(x)x3 Df(x)x4答案：A3函数yx2ln x的导数为()Ay2xln(ex) Byxln(ex2)Cyxln(ex2) Dy2xln(ex)解析：由导数的计算公式得y(x2)ln xx2(ln x)2xln xx(2ln x1)x(ln x21)xln(ex2)故选C.答案：C4(2013天津河东区二模)
2、已知曲线y3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A3 B2 C1 D.解析：设切点的横坐标为x0，因为曲线y3ln x的一条切线的斜率为，所以y，解得x03(x02舍去)，即切点的横坐标为3.故选A.答案：A5下列求导式正确的是()(2x3cos x)6x2sin x；2x(2x3)3x2(3x2)；(tan x).A B C D答案：C二、填空题6设f(x)10xlg x，则f(1)_.答案：10ln 107(2013广东卷)若曲线yax2ln x在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a_.解析：依题意y2ax，y|x12a10，得a.答案：8已知函数f(x)fsin xcos x
3、，则f_.解析：f(x)fcos xsin x，令x，则f2sin，所以f(x)sin xcos x，所以fsincos0.答案：0三、解答题9. 已知曲线yx32x3在点P处的切线与yx4平行，求切点的坐标解析：设切点的横坐标为x0，因为曲线yx32x3在点P处的切线斜率为1，所以y3x21，解得x01，当x01时，y04；当x01时，y02，所以切点坐标的(1，4)或(1，2)10求下列函数的导数： (1)yx2sin xcos x；(2)y；(3)f(x)(x31)(2x28x5)；(4)f(x) .分析：对于(1)、(2)可以利用公式直接求导，(3)、(4)先化简再求导解析：(1)y(x2sin xcos x)(x2sin x)(cos x)2xsin xx2cos xsin x.(2x1)sin xx2cos x.(2)y.(3)f(x)(x31)(2x28x5)2x58x45x32x28x5，f(x)(2x58x45x32x28x5)10x432x315x24x8.(4)f(x)2，f(x).
