1、康杰中学20142015学年度第一学期期中考试高一数学试题 2014.11本试题考试时间90分钟，满分100分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。请把正确的答案序号涂在答题卡相应表格中）1. 设集合，则图中阴影部分表示的集合为A BC D2. 函数的定义域为A(5，) B5， C(5，0) D (2，0)3函数的定义域是，则其值域是ABCD4. 已知集合，则下列结论正确的是A. B. C. D. 5. 设，则的值为A0 B1 C2 D3 6. 若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是 A若，不存在实数使得.
2、 B若，有可能存在实数使得. C若，存在且只存在一个实数使得. D若，有可能不存在实数使得.7三个数之间的大小关系是A B C D8. 下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A（1）（2）（4） B（4）（2）（3）C（4）（1）（2） D（4）（1）（3）9. 函数的图像大致是10. 若不等式在内恒成立，则的取值范围是A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请把答
3、案填在答题纸的相应空格中。）11. 已知函数，则函数的零点是_.12. 函数的图象恒过定点，则点坐标是 .13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 .14. 函数（常数）为偶函数且在是减函数，则 .15. 函数的值域是_.16. 下列四个结论中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数在上是增函数，则在上为增函数；（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；（4）若函数f(x)的最小值是，最大值是，则f(x)值域为。其中正确结论的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题纸的相应框里作答，
4、框外答案作废。）17. （本小题满分10分）求下列各式的值：（1）（2）18（本小题满分12分）设集合，求能使成立的值的集合19（本小题满分12分）设，是上的函数，且满足，（1）求的值；（2）证明在上是增函数20（本小题满分12分）某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：要方便结账，床价应为1元的整数倍；该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好若用表示床价，用表示该宾馆一天出租
5、床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）.（1）把表示成的函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？命题人：张阳朋审题人：薛晋栋高一数学试题答案 18（本小题满分12分） 解：由，则 5分或 8分 解得或 即 10分 使成立的值的集合为 12分19（本小题满分12分）解：（1）取，则，即 3分 5分 又 6分（2）证明：由（1）知 设，则 8分 10分在上是增函数 12分20（本小题满分12分）解：（1）由已知有 4分令由得，又由得所以函数为函数的定义域为 6分（2）当时，显然，当时，取得最大值为425（元）；8分当时，仅当时，取最大值， 10分又， 当时，取得最大值，此时（元）比较两种情况的最大值，（元）425（元）当床位定价为22元时，即床位数为64时，净收入最多. 12分
