1、电容器的电容 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，46题为多选题)1(2019陕西省南郑中学高二上学期期中)下列关于电容器和电容的说法中，不正确的是(A)A根据C可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关解析：电容的定义式C是比值法定义，反映电容器本身的性质，C与U、Q无关，不能说电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比，故A错误；对
2、于确定的电容器，C一定，由QCU知，Q与U成正比，故B正确；电容器所带的电荷量与电压比值等于电容，电容与电荷量、电压无关，所以无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变，故C正确；电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身决定，与板间电压无关，故D正确。2传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极板间距离而引起电容变化的是(C)解析：A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间的距离，故C正确。3一个电容器带
3、电量为Q时，两极板间的电压为U，若使其带电量增加4107C，电势差增加20 V，则它的电容是(B)A1108 FB2108 FC4108 FD8108 F解析：已知电容器电量的增加量Q4107 C，板间电压的增加量U20 V，则电容为C F2108 F，故选B。4(多选)如图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中正确的是(BCD)解析：电容由本身决定，与是否带有电荷、带电量多少均无关，则A错，B、D正确。另外电压与所带电量成正比，则C也正确。5如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏
4、离竖直方向的夹角为，则 下列说法正确的是(AB)A保持S闭合，将A板向B板靠近，则变大B断开S，将A板向B板靠近，则不变C保持S闭合，悬线烧断，则小球在电场中将做自由落体运动D断开S，悬线烧断，则小球在电场中将做变加速曲线运动解析：保持S闭合，电容器两端电压不变，将A板向B板靠近，由EU/d可以判断电场强度变大，增大，选项A正确；断开S，电荷量Q不变，将A板向B板靠近，由UQ/C、EU/d和C可以判断电场强度不变，则不变，选项B正确。悬线烧断，小球将沿悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C、D选项错误。6如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低
5、到36 V，对电容器来说正确的是(BD)A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为5.0102 FD电容器的电量变化量为0.02 C解析：由QCU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C F5103 F，可知C错；QCU51034 C0.02 C，D正确。二、非选择题7如图所示，一平行板电容器接在U12 V的直流电源上，电容C3.01010 F，两极板间距离d1.20103 m，取g10 m/s2，求：(1)该电容器所带电荷量。(2)若板间有一带电微粒，其质量为m2.0103 kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量为多少？带何种电荷？答案：(1)3.6109 C(2)2.0106
6、C负电荷解析：(1)由公式C得：QCU3.0101012 C3.6109 C。(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qEmg，而E，则q C2.0106 C，微粒带负电荷。 能力提升 一、选择题(15题为单选题，6题为多选题)1(2019河南省实验中学高二上学期期中)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计。开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是(A)A断开开关S后，将A、B两极板分开些B保持开关S闭合，将A、B两极板分开些C保持开关S闭合
7、，将A、B两极板靠近些D保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动解析：要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关S后，将A、B两极板分开些，电容器的带电量不变，电容减小，电势差增大，A正确；保持开关S闭合，将A、B两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C错误；保持开关S闭合，将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D错误。2如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒P，今把A、B两半方形金属盒相对插入，当A、B合拢时，对微粒运动情况的判断正确的是(B)A向上运动B向下运动C仍保持静止D条件不足，无法判断解
8、析：带电微粒在匀强电场中悬浮，说明重力与静电力平衡，若两个金属盒相对插入，当它们合拢时，金属盒有静电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微粒将不受静电力作用，在重力作用下做自由落体运动，故B正确。3如图所示，把一个平行板电容器接在电压U10 V的电源上，现进行下列四步操作：闭合S；在两板中央插入厚为的金属板；断开S；抽出金属板。则此时电容器两板间的电势差为(D)A0 B10 VC5 VD20 V解析：每一步操作造成的影响如下：闭合S，电源对电容器充电，直至电压为U。设电容为C，则带电荷量Q1CU插入厚为的金属板，相当于极板间距减小了，此时电容器带电量Q2CU2Q1断开S，A、B两极板的电荷
9、量保持不变，即Q3Q22Q1抽出金属板，电容器的电容仍为C，而电荷量为2Q1，所以两板间电势差为2U20 V。故正确答案选D。4(2019黑龙江省龙东南七校高二上学期期末联考)如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C、两极板间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是(C)AQ变小，C不变，U不变，E变小BQ变小，C变小，U不变，E不变CQ不变，C变小，U变大，E不变DQ不变，C变小，U变大，E变小解析：平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变。故A、B错误。增大电容器两极板间的
10、距离d时，由C知，电容C变小，Q不变，根据C知，U变大，而E，Q、k、S均不变，则E不变。故C正确，D错误。故选C。5(2019北京市昌平区高二上学期期末)图中是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30，则电场力对试探电荷q所做的功等于(C)ABCD解析：板间场强E，试探电荷q由A点移动到B点，电场力做功WqEssin 30，故选C。6(2019河南省实验中学高二上学期期期中)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两
11、端产生电压，压力越大电压越大。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时(BD)A车轮停在感应线上时电阻R上有恒定电流B车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电C车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大D汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照解析：车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由乙图可知，当车轮经过时电流先增大后减小，然后再反向增大减小；因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电；
12、故B正确，C错误；若汽车前轮越过感应线，又倒回线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍可拍照；故D正确；故选BD。二、非选择题7如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为Q和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。答案：2Q解析：设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U两极板之间电场的场强为E式中d为两极板间的距离。按题意，当小球偏转角1时，小球处于平衡位置。设小球质量为m，所带电荷量为q，则有FTcos 1mgFTsin 1qE式中FT为此时悬线的张力。联立式得tan 1设第二次充电使正极板上增加的电荷量为Q，此时小球偏转角2，则tan 2联立式得代入数据解得Q2Q。
