1、第七节了解电容器第八节静电与新技术学习目标1.了解电容器的基本结构,认识常见的电容器及其应用.2.了解电容器的充放电过程.3.理解电容器、电容的概念和决定电容的因素.4.了解静电的危害,知道静电利用的原理一、电容器及电容导学探究(1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连,对电容器进行充电,该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接,对电容器进行放电,该过程中能量是如何转化的？(2)当电容器的带电荷量增加时,电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？答案(1)充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能(2)增大不变
2、知识梳理1电容器储存电荷和电能的装置任何两个彼此绝缘又相距很近的导体,都可以看成一个电容器2电容器的充放电(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连,两个极板分别带上等量的异号电荷的过程,充电过程中,由电源获得的电能储存在电容器中(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通,两极板上的电荷中和的过程,放电过程中,电场能转化为其他形式的能量3电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值(2)公式C,其中Q指一个极板上带电荷量的绝对值(3)单位：法拉,符号是F,1 F1 C/V,1 F106F1012 pF.4说明(1)电容是表示电容器储存电荷特性的物理量,只决定
3、于电容器本身,而与Q、U无关；(2)C是电容的定义式,对任何电容器都适用；(3)C,电容器的电容在数值上等于两极板上每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量即学即用判断下列说法的正误(1)电容器充电电荷量越多,电容增加越大()(2)电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比()(3)电容器的电容越大,所带电荷量就越多()(4)对于确定的电容器,它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变()二、决定电容的因素导学探究平行板电容器由两块平行放置的金属板组成利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示,图1保持Q和d不变,增大(或减少)两极板的正对面积S,观察电势差U(静电计指针偏角)的
4、变化,依据C,分析电容C的变化(2)如图2所示,图2保持Q和S不变,增大(或减小)两极板间的距离d,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C,分析电容C的变化(3)如图3所示,图3保持Q、S、d不变,插入电介质,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C,分析电容C的变化答案(1)实验结论：S增大,电势差U减小,电容C增大(2)实验结论：d增大,电势差U增大,电容C减小(3)实验结论：插入电介质,电势差U减小,电容C增大知识梳理1平行板电容器(1)构成：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成(2)电容的决定因素电容与两板正对面积S成正比,与电介质的相对介电常数r成正比,与极板间距离d成
5、反比(3)表达式C,r为相对介电常数,真空时r1.其他电介质时r1.提醒：C适用于所有电容器；C仅适用于平行板电容器2电容器的两个性能指标(1)一个是它的电容量；(2)另一个是它的耐压能力,耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压即学即用判断下列说法的正误(1)将平行板电容器两极板的间距加大,电容将增大()(2)将平行板电容器两极板平行错开,使正对面积减小,电容将减小()(3)在平行板电容器极板间插入电介质,电容将增大()(4)电容器外壳上标的是额定电压()三、静电与新技术知识梳理1静电除尘的原理先使空气中的尘埃带上负电,并在电场力的作用下被吸附到金属线上,当尘埃累积到一定程度时
6、,可以在重力的作用下落入漏斗中,实现了除尘的作用2静电的危害与防止静电产生危害的必要条件是积累足够多的静电荷,因此,防止静电危害的基本原则是：控制静电的产生和把产生的静电迅速移走以避免静电的积累常用方法有静电接地、增加湿度、非导电材料的抗静电处理等一、对电容器、电容的理解1电容由电容器本身的构造决定,与Q、U无关由公式C知,影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数r、电容器两极板的正对面积S和两极板间的距离d.2C与C的比较C是电容的定义式,对某一电容器来说,QU 但C不变,反映电容器容纳电荷本领的大小；C是电容器电容的决定式,Cr,CS,C,反映了影响电容大小的因素例1(多选)下列关于
7、电容的说法正确的是()A电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B电容器A的电容比B的大,说明A的带电荷量比B多C电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D由公式C知,若电容器两极间电压为10 V,极板带电量为2105 C,则电容器电容大小为5105 F答案AC解析电容反映电容器容纳电荷本领的大小,A对电容器A的电容比B的大,只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强,与是否带电无关,B错；电压为10 V,电荷量为2105 C时 ,电容C2106 F,D错例2有一充电的电容器,两板间的电压为3 V,所带电荷量为4.5104 C,此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V,电容
8、器的电容是多少？所带电荷量是多少？答案1.5104 F1.5104 F3104 C解析C F1.5104 F.电容器电压降为2 V时,电容不变,仍为1.5104 F此时所带电荷量为QCU1.51042 C3104 C.二、平行板电容器的电容及动态分析1平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量,分析变化量,紧抓三个公式：C、E和C2平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变由C可知C随d、S、r的变化而变化由QUCU,可知,当U不变时,Q也随d、S、r的变化而变化由E可知,当U不变时,E随d的变化而变化(2)平行板电容器充电后,切断与电源的连接：电荷量Q保持不变
9、由C可知C随d、S、r的变化而变化由U可知,当Q不变时,U也随d、S、r的变化而变化由E可知,E随S、r的变化而变化,而与d无关例3(多选)如图4所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U,现使B板带正电,实验中,电荷量不变,则下列判断正确的是()图4A增大两极板之间的距离,静电计指针张角变大B将A板稍微上移,静电计指针张角将变大C若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大D若将A板拿走,则静电计指针张角变为零答案AB解析电容器上所带电荷量一定,由公式C得,当d变大时,C变小再由C得U变大；当A板上移时,正对面积S变小,C变小,U变大；当插入玻璃板时,C变大,U变小；当将A
10、板拿走时,相当于使d变得更大,C更小,故U应更大,故选A、B.静电计的使用静电计是在验电器的基础上改造而成的,静电计由相互绝缘的两部分组成,静电计与电容器的两极板分别连接在一起,则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U,U的大小就从静电计的刻度读出,可见,静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化针对训练如图5所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路,开关S闭合一带电液滴悬浮在两板间P点不动,下列说法正确的是()图5A带电液滴可能带正电B增大两极板间距离的过程中,电阻R中有从a到b的电流,电容器中负电荷从B运动到AC断开S,减小两极板正对面积的过程中,液滴将加速
11、下降D断开S,减小两极板距离的过程中,液滴静止不动答案D解析带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态,电场力方向向上,电场方向向下,故液滴带负电,A选项错误由C和QCU可知,两极板间距离增大的过程中,C变小,所以Q变小,因此电容器放电,放电电流的方向从a到b,负电荷由B板经电源和电阻R流向A板,选项B错误断开S,由C、QCU和UEd知E,Q不变,S减小,所以E增大,电场力大于重力,液滴将加速上升,C选项错误由E知,Q不变,d减小,E不变,液滴静止不动,D选项正确三、静电的应用与防止1应用静电现象的基本原理一般是让带电的物质微粒在电场力作用下奔向并吸附到异性电极或带电体上,理解这一原理是解决这类
12、问题的关键2强电场电离空气后,电子在电场力作用下向高电势运动,从而使微粒吸附电子而带负电例4(多选)如图6为静电除尘器除尘机理的示意图尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘的目的下列表述正确的是()图6A到达集尘极的尘埃带正电荷B电场方向由集尘极指向放电极C带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大答案BD解析集尘极与电源的正极相连带正电,放电极带负电,尘埃在电场力作用下向集尘极迁移,说明尘埃带负电荷,A项错误；电场方向由集尘极指向放电极,B项正确；带电尘埃带负电,因此所受电场力方向与电场方向相反,C项错误；同一位置电
13、场强度一定,由FqE可知,尘埃电荷量越多,所受电场力越大,D项正确. 1(多选)下列关于电容器和电容的说法中,正确的是()A根据C可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,跟两板间的电压成反比B对于确定的电容器,其所带电荷量与两板间的电压成正比C无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零),它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,其大小与加在两板间的电压无关答案BCD解析由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,是电容器的一种特性一个电容器对应唯一的电容值,不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间的电压成反比,因此A错误,C、D正
14、确由于电容是定值,由QCU知,其所带电荷量与两板间的电压成正比,故B正确2一个已充电的电容器,若使它的电量减少3104 C,则其电压减少为原来的,则()A电容器原来的带电量为9104 CB电容器原来的带电量为4.5104 CC电容器原来的电压为1 VD电容器的电容变为原来的答案B解析由C得QC(UU)CUQQQ4.5104 C,故B正确因电容器的电容不知,所以无法得出电容器原来的电压,C错电容是由电容器本身决定,跟电压和电荷量的变化无关,所以电容器的电容不变,D错误3(多选)如图7所示,电路中A、B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S合上后,静电计指针张开一定角度,下述做法可使静电计
15、指针张角增大的是()图7A使A、B两板靠近一些B使A、B两板正对面积减小一些C断开S后,使A板向左平移一些 D断开S后,使A、B正对面积减小一些答案CD解析静电计显示的是A、B两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高当合上S后,A、B两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压不变,静电计指针张角不变；当断开S后,板间距离增大,正对面积减小,都将使A、B两板间的电容变小,而电容器所带的电荷量不变,由C可知,板间电压U增大,从而静电计指针张角增大所以本题的正确选项是C、D.4如图8所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一固定在P点
16、的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,表示静电计指针的偏角若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则()图8A增大,E增大 B增大,Ep不变C减小,Ep增大 D减小,E不变答案D解析若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离,根据C可知,C变大；根据QCU可知,在Q一定的情况下,两极板间的电势差减小,则静电计指针偏角减小；根据E,QCU,C联立可得E,可知E不变；P点离下极板的距离不变,E不变,则P点与下极板的电势差不变,P点的电势不变,故Ep不变；由以上分析可知,选项D正确一、选择题(16题为单选题,711题为多选题)1下列关于电容器的叙述正
17、确的是()A电容器是储存电荷的容器,只有带电的容器才能称为电容器B两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,当带电时构成电容器,不带电时不是电容器C电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和D电容器充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并储存起来；电容器的放电过程,是将电容器储存的电能转化为其他形式的能答案D解析电容器既然是储存电荷的容器,它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力,A、B错误；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值,C错误；电容器的充、放电伴随能量的转化,D正确2某一电解电容器如图1甲所示,接入如图乙所示的电路,下列说法正确的是()图1A该电容器只有在电压为45 V时,电容才是
18、33 FB该电容器能容纳的最大电荷量为3.3105 CC接通电路后,电容器的电容仍是33 FD接通电路后,灯泡能持续发亮答案C解析无论电容器是否充电,其电容都是33 F,选项A错误,C正确；该电容器能容纳的最大电荷量QCU1.5103 C,选项B错误；电容器仅在充电时灯泡发光,充电结束后,灯泡熄灭,选项D错误3一个电容器带电荷量为Q时,两极板间电压为U,若使其带电荷量增加4.0107 C时,它两极板间的电势差增加20 V,则它的电容为()A1.0108 F B2.0108 FC4.0108 F D8.0108 F答案B解析C F2.0108 F故选B.4如图2所示,为某一电容器中所带电荷量和两
19、端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从 40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是()图2A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为5102 FD该电容器的电荷量变化量为0.2 C答案B解析由QCU知,U降低,Q减小,故为放电过程,A错,B对；由C F5103 F,可知C错；QCU51034 C0.02 C,D错5.如图3所示,将平行板电容器接在电池组两极间,两板间的带电尘埃恰好处于静止状态若将两板缓慢地错开一些,其他条件不变,则()图3A电容器带电荷量不变B电源中将有电流从正极流出C尘埃仍静止D电流计中将有电流,电流方向为ba答案C解析电容器与电池组连接,其电压不变,带电尘埃静止,
20、静电力与重力平衡,qEmg,两极板错开时电场强度不变,故C正确；因电容减小,由QCU,知电荷量Q减小,电容器放电,电流方向为ab,A、B、D错误6.图4为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图当动极板和定极板之间的距离d变化时,电容C便发生变化,通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是()图4答案A解析由平行板电容器电容的决定式C可知,电容C与两极板之间距离d成反比,在第一象限,反比例函数图象是双曲线的一支,选项A正确7下列哪些做法属于防止静电危害的措施()A飞机轮胎用导电橡胶制成B静电植绒在纺织业得到很广泛的应用C在很高的建
21、筑物顶端装上避雷针D做静电实验时,实验室要通气,以避免空气中有过多的二氧化碳、水蒸气或各种离子答案ACD解析防止静电危害的措施是多样的,可以控制静电不产生或少产生,若不可回避地产生了静电还可以采取导电的方式防止聚集B属于静电的利用,A、C、D都是防止静电危害的措施8.某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图5,带负电粉尘被吸附时由b点运动到a点,以下说法正确的是()图5A该电场是匀强电场Ba点电势高于b点电势C电场力对粉尘做正功D粉尘的电势能增大答案BC解析该电场的电场线疏密不均匀,所以不是匀强电场,故A错误；沿着电场线方向电势降低,所以a点电势高于b点电势,故B正确；带负电粉尘受电场力向
22、右,由b点运动到a点,电场力对粉尘做正功,故C正确；带负电粉尘被吸附时由b点运动到a点,电场力对粉尘做正功,电势能减小,故D错误；故选B、C.9如图6所示,当待测物体在左右方向发生位移时,电介质随之在电容器两极板之间移动如果测出了电容的变化,就能知道物体位移的变化若电容器的电容变大,则物体的位移可能的变化是()图6A加速向右移动 B加速向左移动C减速向右移动 D减速向左移动答案BD解析电介质插入电容器板间的部分越多,相对介电常数r越大,电容C越大,故只有电介质板移动的方向会影响r的大小,而与其做加速运动还是减速运动无关由于相对介电常数r发生变化而引起电容器的电容C的变化,根据C可知,当电容C变
23、大时,r应该增大,电介质板应向左移动,所以选项B、D正确10.如图7所示,平行板电容器两极板A、B与电池两极相连,一带正电小球悬挂在电容器内部闭合开关S,充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为,则()图7A保持S闭合,将A板向B板靠近,则增大B保持S闭合,将A板向B板靠近,则不变C断开S,将A板向B板靠近,则增大D断开S,将A板向B板靠近,则不变答案AD解析保持开关S闭合,电容器两端间的电势差不变,带正电的A板向B板靠近,极板间距离减小,电场强度E增大,小球所受的电场力变大,增大,故A正确,B错误；断开开关S,电容器所带的电荷量不变,C,E,知d变化,E不变,电场力不变,不变故C错误,D正确11如图
24、8所示,平行板电容器与直流电源连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略一带负电的油滴被固定于电容器中的P点现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则()图8A平行板电容器的电容将变小B静电计指针偏转角变小C带电油滴的电势能将减少D若先将电容器的上极板与电源正极间的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴所受静电力不变答案ACD解析将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,由C知,平行板电容器的电容将变小,选项A正确；P点的电势P随d的增大而增大,带电油滴的电势能EpqP将减少,选项C正确；静电计两端的电势差恒定,指针偏转角不变,选项B错误；若先将上极板与电源正极间
25、的导线断开,电荷量Q一定,两极板间的电场强度E,与d无关,则带电油滴所受静电力不变,选项D正确二、非选择题12.如图9所示,一平行板电容器接在U12 V的直流电源上,电容C3.01010 F,两极板间距离d1.20103 m,g取10 m/s2,求：图9(1)该电容器所带电荷量(2)若板间有一带电微粒,其质量m2.0103 kg,恰在板间处于静止状态,则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？答案(1)3.6109 C(2)2.0106 C负电荷解析(1)由公式C得QCU3.0101012 C3.6109 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止,则带电微粒带负电,并且有qEmg,而E,解得q C2.0106 C.13.如图10所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上,两极板间距为3 cm,电容器带电荷量为6108 C,A极板接地求：图10+(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B板2 cm的M点处的电势答案(1)1109 F(2)2103 V/m,方向竖直向下(3)20 V解析(1)平行板电容器的电容C F1109 F(2)两板之间为匀强电场,则EV/m2103 V/m,方向竖直向下(3)M点距A板间距离为dAMddBM1 cmA与M间电势差UAMEdAM20 V又UAMAM,A0可得M20 V.
