1、第3课时机械能守恒定律及其应用学 考 题 组)1篮球从一定高度下落至地面，经多次反弹后静止在地面上，此过程中()A动能时刻在减少 B重力始终做正功C重力势能时刻在减少 D机械能不守恒解析篮球的动能增大时，重力势能减小，动能减小时，重力势能增大，但机械能不守恒，D正确。答案D2把一本质量为1.0 kg的书，从距地面1.2 m高的书架移到距地面2.0 m高的书架，这本书的重力势能增加了()A0.8 J B8 J C8 J D20 J解析Epmgh110(2.01.2) J8 J答案B3在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小(
2、)A一样大 B水平抛的最大C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大解析由机械能守恒定律mghmvmv知，落地时速度v2的大小相等，故A正确。答案A4如图所示，质量均为m的两个物体甲和乙从同一水平面下降相同高度，甲物体竖直向下运动，乙物体沿斜面下滑。下列说法正确的是()A重力对甲做功mghB重力对乙做功mglC甲的重力势能增加mghD乙的重力势能减小mgl答案A5物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面(不计一切阻力)。下列图象能正确反映各物理量之间关系的是()解析由机械能守恒定律得EpEEk，可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线，C错；由动能定理得Ekm
3、gh，则EpEmgh，故势能与h关系的图象也为倾斜的直线，D错；EpEmv2，故势能与速度关系的图象为开口向下的抛物线，B对；EpEmg2t2，势能与时间关系的图象也为开口向下的抛物线，A错。答案B6.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为()A. B. C. D0解析对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得弹性势能Epmgh；对弹簧和小球B，根据机械能守恒定律有Ep2mv22mgh，得小球B下降h时的
4、速度v，只有选项B正确。答案B7取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A. B. C. D.解析根据平抛运动的规律和机械能守恒定律解题。设物块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由机械能守恒定律得mvmgh，即v0。物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度vyv0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角，故选项B正确，故选项A、C、D错误。答案B8静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是(
5、)解析设在恒力作用下的加速度为a，则机械能增量EFhF，知机械能随时间不是线性增加，撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变。故C正确，A、B、D错误。答案C9在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意图如图所示。小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为E1、E2、E3，忽略空气阻力的影响，下
6、面分析正确的是()Ax2x1x3x2，E1E2E3Bx2x1x3x2，E1E2E3Cx2x1x3x2，E1E2E3Dx2x1x3x2，E1E2t23；在水平方向上x12x2x1v0t12，x23x3x2v0t23，故有：x2x1x3x2，又因忽略空气阻力的影响，故此过程中机械能守恒，所以有E1E2E30，选项B正确。答案B加 试 题 组)10如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则()AhAhBhC BhAhBhCChAhBhC DhAhChB
7、解析对于A球和C球，当到达最高点时，速度均会减为0，所以由机械能守恒定律可得mvmgh，所以hAhC，而B球当上升到最高点时，只有竖直方向的分速度减为0，水平方向速度保持不变，所以由机械能定律得mvmghBmv，所以hAhChB，故D正确。答案D11如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道CDE在竖直平面内与光滑水平轨道AC相切于C点，水平轨道AC上有一轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧自由端B与轨道最低点C的距离为4R，现用一个小球压缩弹簧(不拴接)，当弹簧的压缩量为l时，释放小球，小球在运动过程中恰好通过半圆形轨道的最高点E；之后再次从B点用该小球压缩弹簧，释放后小球经过BCDE轨道抛出
8、后恰好落在B点，已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，弹簧始终处在弹性限度内，求第二次压缩时弹簧的压缩量。解析设第一次压缩量为l时，弹簧的弹性势能为Ep。释放小球后弹簧的弹性势能转化为小球的动能，设小球离开弹簧时速度为v1由机械能守恒定律得Epmv设小球在最高点E时的速度为v2，由临界条件可知mgm，v2由机械能守恒定律可得mvmg2Rmv以上几式联立解得EpmgR设第二次压缩时弹簧的压缩量为x，此时弹簧的弹性势能为Ep小球通过最高点E时的速度为v3，由机械能守恒定律可得：Epmg2Rmv小球从E点开始做平抛运动，由平抛运动规律得4Rv3t，2Rgt2解得v32，解得Ep4mgR由已知
9、条件可得，代入数据解得xl。答案l12(2016杭二中期中)如图是翻滚过山车的模型，光滑的竖直圆轨道半径为R2 m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量m2 kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数均为 0.5。加速阶段AB的长度为l3 m，小车从A点由静止开始受到水平拉力F60 N的作用， 在B点撤去拉力，g取10 m/s2，试问：(1)要使小车恰好通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为多少？(2)满足第(1)的条件下，小车沿着出口平轨道CD滑行多远的距离？(3)要使小车不脱离轨道，平直轨道BC段的长度范围？解析(1)小车恰好通过圆轨道的最高点mgm由机械能守恒定律mvmg2Rmv解得vC10 m/s(2)根据动能定理：mgsCD0mv解得sCD10 m(3)根据动能定理；Flmg(lsBC)mgh00hR得sBC11 mFlmg(lsBC)mvvC10 m/s得sBC5 mBC满足sBC5 m或sBC11 m。答案(1)10 m/s(2)10 m(3) sBC5 m或sBC11 m
