1、课时作业40总体取值规律的估计时间：45分钟基础巩固类一、选择题1(多选)用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法错误的是(ABD)A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本量越大，估计越精确D样本量越小，估计越精确解析：由用样本估计总体的性质可得C正确，A、B、D说法错误2在画频率分布直方图时，某组的频数为10，样本量为50，总体容量为600，则该组的频率是(A)A. B.C. D不确定解析：该组的频率为，故选A.3某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则这100个新生婴儿中，体重(单位：kg)在3.2,4.
2、0)的人数是(B)A30 B40C50 D55解析：在频率分布直方图中，小长方形的面积为频率在3.2,3.6)内的频率为0.6250.40.25，频数为0.2510025，在3.6,4.0)内的频率为0.3750.40.15，频数为0.1510015.则这100个新生婴儿中，体重在3.2,4.0)内的有251540(人)故选B.4200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在50,60)内的汽车有(C)A30辆 B40辆C60辆 D80辆解析：因为小长方形的面积即为对应的频率，时速在50,60)内的频率为0.3，所以有2000.360(辆)5对某种电子元件使用寿命跟踪调查
3、，所得样本频率分布直方图如图由图可知，这一批电子元件中寿命在100300 h的电子元件的数量与寿命在300600 h的电子元件的数量的比是(C)A12 B13C14 D16解析：由题意知数量的比即为所对应的小矩形的面积和之比，即14.6某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(B)A588 B480C450 D120解析：由题中频率分布直方图可得，该模块测试成绩不少于60
4、分的学生人数为600(0.0050.015)10600480.二、填空题7对于样本的频率分布折线图，下列说法正确的是(填序号)样本的频率分布折线图只能反映样本的分布情况，与总体无关；样本的频率分布折线图就是对总体频率分布的精确反映；一个总体中不同样本的频率分布折线图相同；如果样本量足够大，分组的组距足够小，那么频率分布折线图就能较精确反映总体分布的情况；如果样本无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑的曲线解析：中，样本是总体的一部分，不可能与总体无关，可以用样本的频率分布折线图估计总体的分布，故错误；中，样本的频率分布折线图只是能较准确反映该样本的频率分布情况，
5、不能精确反映总体的分布情况，故错误；中，一个总体中不同样本的频率分布折线图不同，但反映总体的频率分布情况基本相同，故错误正确8某同学将全班同学期中考试成绩绘制成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图(如图所示)据此图，以下说法正确的是(填序号)由频率分布折线图可以看出，在75,115)区间内，随着成绩的增加，各分数对应的人数一直增加；由频率分布折线图可以看出，在115,145)区间内各分数段的人数逐渐减少；由频率分布折线图可以看出，分数在95,105)区间的人数为0；据频率分布折线图可以估计此次考试成绩的众数是115；据频率分布折线图可以看出有50%以上的同学
6、的分数在95,135)区间内解析：由题图可知分数在95,105)内的人数没有增加，更不为0，故错误；由折线变化趋势可知正确；115对应的纵坐标最大，所以相应的频率最大，频数也最大，据此估计此次考试成绩的众数为115，故正确；由折线图的绘制过程及频率分布直方图中小矩形的面积意义可知正确9在某市2019年“创建文明城市”知识竞赛中，考评组从中抽取200份试卷进行分析，其分数的频率分布直方图如图所示，则分数在区间60,70)上的人数大约有80.解析：根据频率分布直方图，分数在区间60,70)上的频率为0.04100.4，分数在区间60,70)上的人数为2000.480.三、解答题10为加强中学生实践
7、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，某市教育局将举办全市中学生创新知识竞赛某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：分组频数频率一60.5,70.5)a0.26二70.5,80.5)15c三80.5,90.5)180.36四90.5,100.5bd合计50e(1)求a，b，c，d，e的值；(2)作出频率分布直方图解：(1)根据题意，得分在60.5,70.5)内的频数是a500.2613，在90.5,100.5内的频数是b501315184，在70.5,80.5)内的频
8、率是c0.30，在90.5,100.5内的频率是d0.08，频率和e1.(2)根据频率分布表作出频率分布直方图，如图所示11随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率25,3030.12(30,3550.20(35,4080.32(40,45n1f1(45,50n2f2(1)确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分
9、布直方图解：(1)根据已知数据统计出n17，n22；计算得f10.28，f20.08.(2)由于组距为5，用得各组的纵坐标分别为0.024,0.040,0.064,0.056,0.016.不妨以0.008为纵坐标的一个单位长、5为横坐标的一个单位长画出样本频率分布直方图如下：能力提升类12容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是(A)A14和0.14 B0.14和14C.和0.14 D.和解析：x100(1013141513129)1008614，第三组的频率为0.14.13学校为了调查学生在课外读物
10、方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出(单位：元)在50,60内的学生有30人，则n的值为(A)A100 B1 000C90 D900解析：由题意可知，前三组的频率之和为(0.010.0240.036)100.7，支出在50,60)内的频率为10.70.3，n100.14统计某校1 000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是800，优秀率为20%.解析：由已知不低于60分为及格，得及格的频率为0.025100.035100.012100.250.350.20.8.及格的人数为1 00
11、00.8800.不低于80分为优秀，优秀的频率为(0.010.01)100.2.优秀率为20%.15调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位： cm)如下：171163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174159167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图解：(1)最低身高151 cm，最高身高180 cm，它们的差是18015129，即极差为29；确定组距为4，组数为8，列表如下：分组频数频率149.5,153.5)10.025153.5,157.5)30.075157.5,161.5)60.15161.5,165.5)90.225165.5,169.5)140.35169.5,173.5)30.075173.5,177.5)30.075177.5,181.510.025合计401(2)频率分布直方图如图所示
