1、午间半小时(三十七)(30分钟 50分)一、单选题1已知 m，n 是两条直线，是两个平面有以下说法：m，n 相交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若 m，m，则；若 m，n，mn，则.其中正确的个数是()A0 B1 C2 D3【解析】选 B.把符号语言转换为文字语言或图形语言可知是面面平行的判定定理；中平面，还有可能相交2，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定 的是()A，都平行于直线 l，mB 内有三个不共线的点到 的距离相等Cl，m 是 内的两条直线，且 l，mDl，m 是两条异面直线且 l，m，l，m【解析】选 D.A，B，C 中都有可能使两个平面相交；D 中 l，m，可在 内取一
2、点，过该点作 l，m 的平行线 l，m，则 l，m在平面 内且相交，又易知 l，m，所以.3下列说法中，错误的是()A平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行C若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行D若两个平面平行，则其中一个平面内的直线与另一个平面平行【解析】选 C.分别在两个平行平面内的直线，可能平行，也可能异面4设 a，b 表示直线，表示平面，则下列命题中不正确的是()A，a，bab Bab，b，aaC，D，aa【解析】选 D.当 且 a 时，可能有 a，也可能有 a，因此选项 D 中的命题不正确5设平面 平面，A，B
3、，C 是 AB 的中点，当点 A，B 分别在平面，内运动时，动点 C()A不共面B当且仅当点 A，B 分别在两条直线上移动时才共面C当且仅当点 A，B 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D无论点 A，B 如何移动都共面【解析】选 D.无论点 A，B 如何移动，其中点 C 到，的距离始终相等，故点 C在到，距离相等且与两平面都平行的平面上6在正方体 EFGH-E1F1G1H1 中，下列四对截面彼此平行的一对是()A平面 E1FG1 与平面 EGH1 B平面 FHG1 与平面 F1H1GC平面 F1H1H 与平面 FHE1 D平面 E1HG1 与平面 EH1G【解析】选 A.如图，因为 EGE
4、1G1，EG平面 E1FG1，E1G1 平面 E1FG1，所以 EG平面 E1FG1，又 G1FH1E，同理可证 H1E平面 E1FG1，又 H1EEGE，H1E 平面EGH1，EG 平面 EGH1，所以平面 E1FG1平面 EGH1.二、多选题7下列说法中，正确的是()A平行于同一直线的两个平面平行B平行于同一平面的两个平面平行C一个平面与两个平行平面相交，交线平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交【解析】选 BCD.A：平行于同一直线的两个平面可能相交，也可能平行，故 A 错；B：平行于同一平面的两个平面平行，正确；C：一个平面与两个平行平面相交，交线平行，正确；D：一
5、条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交，正确8在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E，F，G 分别是 A1B1，B1C1，BB1 的中点，给出下列四个推断，其中推断正确的是()AFG平面 AA1D1D BEF平面 BC1D1CFG平面 BC1D1D平面 EFG平面 BC1D1【解析】选 AC.连接 AD1，A1C1，因为在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E，F，G 分别是 A1B1，B1C1，BB1 的中点，所以 FGBC1，因为 BC1AD1，所以 FGAD1，因为 FG平面 AA1D1D，AD1 平面 AA1D1D，所以 FG平面 AA1D1D，故 A 正确；因为
6、 EFA1C1，A1C1 与平面 BC1D1 相交，所以 EF 与平面 BC1D1 相交，故 B 错误；所以 E，F，G 分别是 A1B1，B1C1，BB1 的中点，所以 FGBC1，因为 FG平面 BC1D1，BC1 平面 BC1D1，所以 FG平面 BC1D1，故 C 正确；因为 EF 与平面 BC1D1 相交，所以平面 EFG 与平面 BC1D1 相交，故 D 错误三、填空题9如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，过 BB1 的中点 E 作一个与平面 ACB1 平行的平面交 AB 于 M，交 BC 于 N，则 MN_AC.【解析】因为平面 MNE平面 ACB1，平面 ABCD平面 MNEMN，平面 ABCD平面 ACB1AC，所以 MNAC.同理可证 EMAB1，ENB1C.因为 E 是 B1B 的中点，所以 M，N 分别是 AB，BC 的中点，所以 MN12 AC.答案：1210a，b，c 为三条不重合的直线，为三个不重合平面，现给出六个命题 acbcab；abab；cc；acca；aa，其中正确的命题是_.(填序号)【解析】是平行公理，正确；中 a，b 还可能异面或相交；中，还可能相交；是平面平行的传递性，正确；还有可能 a；也是忽略了 a 的情形答案：
